INTÉRÊTS SIMPLES INTÉRÊTS COMPOSÉS I. Résoudre un PDF

Résoudre un exercice d'intérêts simples : • Exemple : on place un capital de 8 000 pendant 72 jours au taux annuel de 6

Chapitre 1 LES INTÉRÊTS

Exercice corrigé : Calcul du capital. Un capital placé au taux trimestriel de 15% rapporte en deux ans et demi 75 € en intérêts simples.

Exercices corrigés : Les intérêts composés

Capitalisation trimestrielle. Quelle est la valeur acquise au bout ce cette période ? Exercice (2). Nous plaçons à intérêts composés au taux trimestriel de

Mathématiques financières EXERCICES CORRIGES

(date de valeur) au taux de 8%. 1°) Calculez le montant de l'intérêt payé sur cette opération sachant que ce calcul s'effectue en nombre de jours

Intérêts simples et composés exercices corrigés

2 nov. 2011 Intérêts simples et composés exercices corrigés ... acquise taux d'intérêt et capital placé à intérêts simples 1.

CORRIGÉ

CORRIGÉ. Exercice 26 : Intérêts simples et intérêts composés représente un pourcentage du capital prêté appelé taux d'intérêt”.

Chapitre 2 : Les intérêts composés

Calculez les intérêts simples relatifs à ce placement. Corrigé : ? L'intérêt simple: ... Section 2 : Capitalisation et valeur acquise à intérêt composé.

( ) ( ) ( )n

L'intérêt simple serait de 1077%. 7. Un capital de 50 000 $ est placé à intérêts composés à un taux annuel de 4

Exercices sur les Intérêts simples.

Quel est le taux d'intérêt ? c). Calculer l'intérêt du placement. Exercice 7. Un capital de 6 200 € est placé

Intérêts Composés (1)

LECON 2 : LES INTERETS COMPOSES Les intérêts simples s'appliquent généralement aux prêts ou placements à court ... CORRIGES DES EXERCICES d'APPLICATION.

LES INTERETS SIMPLES - Espace pédagogique

a - Exprimer les intérêts i1 i2 et i3 en fonction de la durée x exprimée en jours b - Représenter dans un même repère orthogonal les fonctions i 1 ( x ) i 2 ( x ) et i 3 ( x ) c - Déterminer graphiquement le placement qui rapporte les intérêts les plus élevés

Banque Laurentienne - Investissez dans l’avenir dont vous rêvez

Un capital placé au taux trimestriel de 15 rapporte en deux ans et demi 75 € en intérêts simples Quel est ce capital ? Corrigé de l’exercice: L’unité de temps pour calculer la durée des intérêts est le trimestre On utilise la formule : avec I = 75 €; i 1/4 = 15 ; d =10

Exercices sur les Intérêts simples Exercice 4 - univ-montp3fr

Exercices sur les Intérêts simples 1° PARTIE (calcul d’intérêts de valeur acquise) Exercice 1 On place 1 500 € à intérêts simples à 4 pendant 60 jours Que représentent les nombres suivants : 4 : 60 : 1 500 : Exercice 2 Pendant 4 mois vous placez une somme de 2 400 € à intérêts simples à 6 Quel est le capital ?

LES MATHEMATIQUES FINANCIERES I

Exercices d’applications Application n°1: Soit un capital de 15 000 dh placé à intérêts simples au taux annuel de 10 pendant 90 jours 1- Calculer les intérêts produits 2- Calculer la valeur acquise Solution I = 15 000 x 10 x 90 = 375dh 36 000 Va = 15 000 + 375 = 15 375dh Application n°2:

TD : les intérêts simples - univ-montp3fr

intérêts produits et d’une prime égale au montant de ces intérêts cette prime ne pouvant pas excéder 6 000 € 1) Calculer la somme totale que recevra ce particulier le 31 mars 2016 2) Montrer que compte tenu de la prime le taux effectif de ce placement est égal à 7 75

GEA I Mathématiques nancières Poly de révision Lionel Darondeau

Donc à la n de la 15 e année on doit ajouter les intérêts et : V = V 15 (1+i) = a(1+i) (1+i)15 1 i: AN : Ici a = 5000 i = 4;03 Donc : V = 104 385;18 euros : ii)On utilise la même formule mais on cherche l'annuité a L'inversion de la formule donne : a = V 1 1+i i (1+i)15 1: AN : Ici V = 200000 i = 4;03 Donc : a = 9 579:91 euros :

INTÉRÊTS SIMPLES INTÉRÊTS COMPOSÉS Résoudre un exercice d

INTÉRÊTS SIMPLES INTÉRÊTS COMPOSÉS I Résoudre un exercice d’intérêts simples : • Exemple : on place un capital de 8 000 pendant 72 jours au taux annuel de 65 Calculer l’intérêt et la valeur acquise à l’issue du placement • Méthode : on utilise la formule I =Ctn avec :

Exercices corrigés sur les intérêts composés

Exercices corrigés sur les intérêts composés Exercice 1 Combien de temps faut-il qu’une somme placée à intérêts composés au taux annuel de 75 soit doublée ? Exercice 2 A quel taux annuel d’intérêts composés faut-il capitaliser un capital pour tripler sa valeur au bout de 9 ans ? Exercice 3

INTÉRÊTS SIMPLES ET INTÉRÊTS COMPOSÉS - edupuy

INTÉRÊTS SIMPLES ET INTÉRÊTS COMPOSÉS EXERCICE 1 Unecréance de 1000 €au 1er juin sera payéepartraitele 31août Lesintérêtssont simples et le tauxd’intérêtest égalà 12 paran Calculer le montantde la traiteàcréer EXERCICE 2 Vousbéné?ciez d’un escompte derèglement de 2 sur unecréance de15 000 €à60 jours

Chapitre IV : Les intérêts composés I Généralités et définition

La technique des intérêts composés consiste à capitaliser les intérêts de chaque période En d’autres termes un capital est placé à intérêt composé lorsqu’à la fin de chaque période l’intérêt simple est systématiquement ajouté au capital initial et aux intérêts simples des périodes précédentes pour

Exercices enlève 9 12 14 18(1200$) 20 - Yola

a) Calculer la somme d’argent qui doit être placé (à intérêts composés) si l’entreprise NORD-IST veut réaliser un investissement de 600 000 $ dans 5 ans Donner le résultat arrondi au $ près b) En 1999 l’entreprise place 422 000 $

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Pour résoudre cet exercice il faut capitaliser 1 € au taux simple et composé de 7 pendant n années afin d'atteindre 3 € (soit le triple de la somme investie) L'inconnue des deux équations est alors n par résolution égal à : • intérêts simples : 28 ans 6 mois et 26 jours ; • intérêts composés : 16 ans 2 mois et 27 jours

Quelle est la différence entre les intérêts simples et composés ?

Intérêts simples pour les termes de moins de deux ans et intérêts simples ou composés au choix du client pour les termes de deux ans et plus. Les intérêts simples sont calculés et versés annuellement. Les intérêts composés sont calculés et capitalisés annuellement, et versés à la date d'échéance.

Comment sont composés les intérêts ?

Les intérêts sont souvent composés sur une base annuelle, semestrielle, trimestrielle ou mensuelle, mais ils peuvent aussi être composés quotidiennement ou même de manière continue. En règle générale, plus le nombre de périodes de composition est élevé, plus la valeur future de votre placement sera importante.

Comment calculer les intérêts composés ?

En effet : placer à 10 % pendant 10 ans rapporte 159,4 % grâce aux intérêts composés. Ainsi, 1000 euros deviennent 2000 € avec des intérêts simples mais 2 594 € avec des intérêts composés. Maintenant, appliquons le même raisonnement aux frais. Imaginons que ce même produit financier supporte des frais de gestion annuels de 3 %.

Qu'est-ce que les intérêts composés ?

Les intérêts composés ne portent pas seulement sur le capital initial, mais également sur les intérêts déjà crédités. Il s'agit ainsi des intérêts perçus sur de l'argent qui a déjà été gagné sous forme d'intérêts, aussi appelés « intérêts sur les intérêts ».

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INTÉRÊTS SIMPLES, INTÉRÊTS COMPOSÉS I. Résoudre un exercice d"intérêts simples :

· Exemple :on place un capital de 8 000

? pendant 72 jours au taux annuel de 6,5 %. Calculer l"intérêt et la valeur acquise à l"issue du placement. · Méthode : on utilise la formule ICtn= avec : I : intérêtC : capital placét : taux périodiquen : nombre de périodes

Remarque : n en jours Þ=ttauxannuel

360n en mois Þ=ttauxannuel

Enfin : Valeur acquise = Capital + Intérêts

· Solution : 04172360

065,00008=´´=I ?

Valeur acquise : 8 000 + 104 = 8 104 ???

II. Comparer deux placements à intérêts simples : · Exemple : on possède un capital de 1 800 ?. Deux options de placement sont proposées : - pas de frais, taux annuel de 5 % - 40 ? de frais fixe pris sur le capital, taux annuel de 9 % Exprimer les valeurs acquises f (x) et g (x) pour chaque option après x jours de placement, pour []xÎ0300;. Représenter graphiquement. Comparer les placements.

· Solution :

premier placement : ()xxf360

05,018001800´+=

()180025,0+=xxf deuxième placement : ()xxg360

09,017601760´+=

()176044,0+=xxg

L"abscisse x de l"intersection est donnée par

l"équation ()()fxgx=, c"est-à-dire :

176044,0180025,0+=+xx

1760180025,044,0-=-xx

21152,21019,0

404019,0»Þ==Þ=xxx

Conclusion : à partir du 211e jour, le deuxième placement ()gx est plus intéressant. III. Calculer la valeur acquise à intérêts composés · Exemple : Calculer la valeur acquise d"un capital de 8 000 ? placé pendant 5 ans au taux annuel de 6,5 %. En déduire le montant des intérêts. (capitalisation annuelle)

· Méthode : on utilise la formule ()CCin

n=+01 avec : Cn : valeur acquiseC0 : capital placéi : taux périodiquen : nombre de périodes

· Solution :()C5

5800010065=+,

•69,96010065,100085

5»´=C

•69,9602000869,96010=-=I 1650
1700
1750
1800
1850
1900
1950

050100150200250300350

Durée en jours

V.A. en Euros

f(x) g(x) 211

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IV. Calculer un taux à intérêts composés :

· Exemple : Un capital de 12 000

? est placé pendant 4 ans ; la capitalisation des intérêts est mensuelle. A l"issue du placement, la valeur acquise se monte à 15 245,87 ???

Calculer le taux mensuel im de l"intérêt.

· Méthode : ()()CCiC

CiiC Cnm nn m n m nn =+Û=+Û+=ae

ø÷0

00 1 111
· Solution : n étant le nombre de mois on a ici n=´=41248.

On a l"équation ()15 245,87 =120001+im

12000im

48Þ1+=15 245,87

12000
1 48
im ae Ce qui donne1+=1,005im et donc im=0,005=0,5% par mois. V. Calculer un taux équivalent à intérêts composés : · Exemple : Un capital C 0 est placé pendant n années, au taux annuel de 4 %.

Calculer le taux équivalent trimestriel it .

· Solution : on utilise la formule ()CCin

n=+01. Le nombre de trimestres de placement étant égal à 4´n, on a l"équation : ()()CCiCin n t n=+=+00 411

Soit ici :()()CCCin

n t n==+00

41041,

D"où :()()()11041104

44+=Û+=iit

nn t,,

Et :()1104100985

4+=»it,,

On en déduitit»=0009850985,,% par trimestre. Ne pas confondre avec le taux proportionnel qui vaut ici 4

41%%= par trimestre.

VI. Calculer la durée d"un placement à intérêts composés :

· Exemple : Un capital de 7 000

? est placé à un taux annuel de 6 %. La capitalisation des intérêts est mensuelle. La valeur acquise se monte à 10 642,59 ??? Calculer en mois puis en années, la durée du placement (utiliser les taux proportionnels). · Méthode : on part de la formule des intérêts composés ()()()()()CCiiC CiC CniC Cn C C in nnnnnn n =+Û+=Û+=Û+=Û=+0 000

011111lnlnlnln

ln ln · Solution : le taux mensuel proportionnel vaut 6 12 006

120005%,,==

Ici on a l"équation :()10 642,59 =70001+,0050n

D"où :()1+,00510 642,59

70000
n= On passe en logarithmes :()()lnlnlnln1+,00510 642,59

70001,00510 642,59

70000
nn=Þ=

D©où()()()

()nn==-Þ= ln ln ln,ln ln

10 642,59

7000

1,0051,005

1064259700084 mois, soit 7 années.

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[PDF] INTÉRÊTS SIMPLES INTÉRÊTS COMPOSÉS I. Résoudre un

Quelle est la différence entre les intérêts simples et composés ?

Comment sont composés les intérêts ?

Comment calculer les intérêts composés ?

Qu'est-ce que les intérêts composés ?

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· Exemple :on place un capital de 8 000

Remarque : n en jours Þ=ttauxannuel

360n en mois Þ=ttauxannuel

Enfin : Valeur acquise = Capital + Intérêts

· Solution : 04172360

065,00008=´´=I ?

Valeur acquise : 8 000 + 104 = 8 104 ???

· Solution :

05,018001800´+=

09,017601760´+=

L"abscisse x de l"intersection est donnée par

176044,0180025,0+=+xx

1760180025,044,0-=-xx

21152,21019,0

404019,0»Þ==Þ=xxx

· Méthode : on utilise la formule ()CCin

· Solution :()C5

5800010065=+,

5»´=C

050100150200250300350

Durée en jours

V.A. en Euros

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· Exemple : Un capital de 12 000

Calculer le taux mensuel im de l"intérêt.

· Méthode : ()()CCiC

ø÷0

On a l"équation ()15 245,87 =120001+im

D©où()1+ =15 245,87

12000im

48Þ1+=15 245,87

Calculer le taux équivalent trimestriel it .

· Solution : on utilise la formule ()CCin

Soit ici :()()CCCin

41041,

D"où :()()()11041104

44+=Û+=iit

Et :()1104100985

4+=»it,,

41%%= par trimestre.

· Exemple : Un capital de 7 000

011111lnlnlnln

120005%,,==

D"où :()1+,00510 642,59

70001,00510 642,59

D©où()()()

10 642,59

1,0051,005

1064259700084 mois, soit 7 années.