INTÉRÊTS SIMPLES INTÉRÊTS COMPOSÉS I. Résoudre un
Résoudre un exercice d'intérêts simples : • Exemple : on place un capital de 8 000 pendant 72 jours au taux annuel de 6
Chapitre 1 LES INTÉRÊTS
Exercice corrigé : Calcul du capital. Un capital placé au taux trimestriel de 15% rapporte en deux ans et demi 75 € en intérêts simples.
Exercices corrigés : Les intérêts composés
Capitalisation trimestrielle. Quelle est la valeur acquise au bout ce cette période ? Exercice (2). Nous plaçons à intérêts composés au taux trimestriel de
Mathématiques financières EXERCICES CORRIGES
(date de valeur) au taux de 8%. 1°) Calculez le montant de l'intérêt payé sur cette opération sachant que ce calcul s'effectue en nombre de jours
Intérêts simples et composés exercices corrigés
2 nov. 2011 Intérêts simples et composés exercices corrigés ... acquise taux d'intérêt et capital placé à intérêts simples 1.
CORRIGÉ
CORRIGÉ. Exercice 26 : Intérêts simples et intérêts composés représente un pourcentage du capital prêté appelé taux d'intérêt”.
Chapitre 2 : Les intérêts composés
Calculez les intérêts simples relatifs à ce placement. Corrigé : ? L'intérêt simple: ... Section 2 : Capitalisation et valeur acquise à intérêt composé.
( ) ( ) ( )n
L'intérêt simple serait de 1077%. 7. Un capital de 50 000 $ est placé à intérêts composés à un taux annuel de 4
Exercices sur les Intérêts simples.
Quel est le taux d'intérêt ? c). Calculer l'intérêt du placement. Exercice 7. Un capital de 6 200 € est placé
Intérêts Composés (1)
LECON 2 : LES INTERETS COMPOSES Les intérêts simples s'appliquent généralement aux prêts ou placements à court ... CORRIGES DES EXERCICES d'APPLICATION.
LES INTERETS SIMPLES - Espace pédagogique
a - Exprimer les intérêts i1 i2 et i3 en fonction de la durée x exprimée en jours b - Représenter dans un même repère orthogonal les fonctions i 1 ( x ) i 2 ( x ) et i 3 ( x ) c - Déterminer graphiquement le placement qui rapporte les intérêts les plus élevés
Banque Laurentienne - Investissez dans l’avenir dont vous rêvez
Un capital placé au taux trimestriel de 15 rapporte en deux ans et demi 75 € en intérêts simples Quel est ce capital ? Corrigé de l’exercice: L’unité de temps pour calculer la durée des intérêts est le trimestre On utilise la formule : avec I = 75 €; i 1/4 = 15 ; d =10
Exercices sur les Intérêts simples Exercice 4 - univ-montp3fr
Exercices sur les Intérêts simples 1° PARTIE (calcul d’intérêts de valeur acquise) Exercice 1 On place 1 500 € à intérêts simples à 4 pendant 60 jours Que représentent les nombres suivants : 4 : 60 : 1 500 : Exercice 2 Pendant 4 mois vous placez une somme de 2 400 € à intérêts simples à 6 Quel est le capital ?
LES MATHEMATIQUES FINANCIERES I
Exercices d’applications Application n°1: Soit un capital de 15 000 dh placé à intérêts simples au taux annuel de 10 pendant 90 jours 1- Calculer les intérêts produits 2- Calculer la valeur acquise Solution I = 15 000 x 10 x 90 = 375dh 36 000 Va = 15 000 + 375 = 15 375dh Application n°2:
TD : les intérêts simples - univ-montp3fr
intérêts produits et d’une prime égale au montant de ces intérêts cette prime ne pouvant pas excéder 6 000 € 1) Calculer la somme totale que recevra ce particulier le 31 mars 2016 2) Montrer que compte tenu de la prime le taux effectif de ce placement est égal à 7 75
GEA I Mathématiques nancières Poly de révision Lionel Darondeau
Donc à la n de la 15 e année on doit ajouter les intérêts et : V = V 15 (1+i) = a(1+i) (1+i)15 1 i: AN : Ici a = 5000 i = 4;03 Donc : V = 104 385;18 euros : ii)On utilise la même formule mais on cherche l'annuité a L'inversion de la formule donne : a = V 1 1+i i (1+i)15 1: AN : Ici V = 200000 i = 4;03 Donc : a = 9 579:91 euros :
INTÉRÊTS SIMPLES INTÉRÊTS COMPOSÉS Résoudre un exercice d
INTÉRÊTS SIMPLES INTÉRÊTS COMPOSÉS I Résoudre un exercice d’intérêts simples : • Exemple : on place un capital de 8 000 pendant 72 jours au taux annuel de 65 Calculer l’intérêt et la valeur acquise à l’issue du placement • Méthode : on utilise la formule I =Ctn avec :
Exercices corrigés sur les intérêts composés
Exercices corrigés sur les intérêts composés Exercice 1 Combien de temps faut-il qu’une somme placée à intérêts composés au taux annuel de 75 soit doublée ? Exercice 2 A quel taux annuel d’intérêts composés faut-il capitaliser un capital pour tripler sa valeur au bout de 9 ans ? Exercice 3
INTÉRÊTS SIMPLES ET INTÉRÊTS COMPOSÉS - edupuy
INTÉRÊTS SIMPLES ET INTÉRÊTS COMPOSÉS EXERCICE 1 Unecréance de 1000 €au 1er juin sera payéepartraitele 31août Lesintérêtssont simples et le tauxd’intérêtest égalà 12 paran Calculer le montantde la traiteàcréer EXERCICE 2 Vousbéné?ciez d’un escompte derèglement de 2 sur unecréance de15 000 €à60 jours
Chapitre IV : Les intérêts composés I Généralités et définition
La technique des intérêts composés consiste à capitaliser les intérêts de chaque période En d’autres termes un capital est placé à intérêt composé lorsqu’à la fin de chaque période l’intérêt simple est systématiquement ajouté au capital initial et aux intérêts simples des périodes précédentes pour
Exercices enlève 9 12 14 18(1200$) 20 - Yola
a) Calculer la somme d’argent qui doit être placé (à intérêts composés) si l’entreprise NORD-IST veut réaliser un investissement de 600 000 $ dans 5 ans Donner le résultat arrondi au $ près b) En 1999 l’entreprise place 422 000 $
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Pour résoudre cet exercice il faut capitaliser 1 € au taux simple et composé de 7 pendant n années afin d'atteindre 3 € (soit le triple de la somme investie) L'inconnue des deux équations est alors n par résolution égal à : • intérêts simples : 28 ans 6 mois et 26 jours ; • intérêts composés : 16 ans 2 mois et 27 jours
Quelle est la différence entre les intérêts simples et composés ?
- Intérêts simples pour les termes de moins de deux ans et intérêts simples ou composés au choix du client pour les termes de deux ans et plus. Les intérêts simples sont calculés et versés annuellement. Les intérêts composés sont calculés et capitalisés annuellement, et versés à la date d'échéance.
Comment sont composés les intérêts ?
- Les intérêts sont souvent composés sur une base annuelle, semestrielle, trimestrielle ou mensuelle, mais ils peuvent aussi être composés quotidiennement ou même de manière continue. En règle générale, plus le nombre de périodes de composition est élevé, plus la valeur future de votre placement sera importante.
Comment calculer les intérêts composés ?
- En effet : placer à 10 % pendant 10 ans rapporte 159,4 % grâce aux intérêts composés. Ainsi, 1000 euros deviennent 2000 € avec des intérêts simples mais 2 594 € avec des intérêts composés. Maintenant, appliquons le même raisonnement aux frais. Imaginons que ce même produit financier supporte des frais de gestion annuels de 3 %.
Qu'est-ce que les intérêts composés ?
- Les intérêts composés ne portent pas seulement sur le capital initial, mais également sur les intérêts déjà crédités. Il s'agit ainsi des intérêts perçus sur de l'argent qui a déjà été gagné sous forme d'intérêts, aussi appelés « intérêts sur les intérêts ».
LES INTERETS SIMPLES
I- Définition de l'intérêt
L' intérêt est le revenu d'une somme d'argent prêtée ( ou placée ). Le montant de l'intérêt est
fonction du capital, du taux de placement et de la durée du placement. II- Eléments nécessaires au calcul de l'intérêt1°- Le capital :
Le montant de l'intérêt varie selon l'importance du capital. L'intérêt est proportionnel au capital.
2°- Le taux de placement :
Le taux de placement s'exprime le plus souvent sous la forme d'un pourcentage.* Exemple: A la caisse d'épargne, le taux de placement est de 3.5% l'an. Cela signifie qu'une somme de
100 € placée pendant un an rapporte 3,50 € d'intérêt.
* Activité : Quel intérêt recevra-t-on si on place 500 € à 11% l'an, pendant 1 an ?3°- Durée de placement :
Le montant de l'intérêt varie selon la durée du prêt. Celle-ci peut-être calculée en jours, en
quinzaines, en mois ou années. Le calcul de la durée se fait selon les règles suivantes : è Une année compte 360 jours, 24 quinzaines, 12 mois.è Si la durée est calculée en jours , les mois sont comptés à leur juste valeur. Sans autre
indication, le mois de Février compte 28 jours.è Si la durée est calculée en quinzaines: on compte les quinzaines à partir du 1er ou du 16
de chaque mois qui suit le dépôt, à partir du 1er ou du 16 qui précède le retrait.è Si la durée est calculée en mois, on ne tient pas compte de la durée réelle des mois .
* Exemple : Quelle est la durée d'un placement effectué du 5 Septembre au 15 Décembre ?Septembre: 30 - 5 = 25
Octobre 31
Novembre 30
Décembre 15
101 jours
III - Calcul de l'intérêt
I = C ´t ´n
Intérêt = Capital ´taux ´durée
1° - Durée de placement exprimée en années: I =
* Exemple : Quel intérêt un capital de 3 200 € , placé à 7.5% pendant 5 ans produit-il ?
2° - Durée de placement exprimée en mois : I =
* Exemple : Quel intérêt un capital de 6 420 € placé à 10% l'an pendant 8 mois produit-il ?
3° - Durée de placement exprimée en quinzaines :
I =* Exemple : Quel intérêt un capital de 2 000 € , placé à 9% pendant 15 quinzaines, produit-il ?
4° - Durée de placement exprimée en jours : I =
* Exemple : Quel intérêt un capital de 12 000 €, placé à 4.5% du 23 Août au 11 Juin, produit-il ?
IV- Valeur acquise
1°- Définition :
En ajoutant à un capital les intérêts qu'il a produit à la suite d'un placement, on obtient la somme
dont dispose désormais le propriétaire des fonds. Cette somme est la valeur acquiseVa = C + I
2° - Activités :
* Calculer la valeur acquise par un capital de 20 000 € placé à 12% l'an, pendant 270 jours .
IV - Taux moyen de placement
1°- Définition :
Le taux moyen de plusieurs placements est le taux unique T auquel il aurait fallu placer les différents
capitaux pour obtenir un intérêt égal à la somme des intérêts produits par chacun d'eux, placés à des taux
différents.2° - Activité :
On recherche le taux moyen T des placements suivants : - 1 240 € placés à 9% pendant 70 jours - 5 400 € placés à 7% pendant 120 jours . a - Calculer l'intérêt produit par chaque capital. I1 = I2 = b - Calculer l'intérêt total I. I = I1 + I2 = c- Exprimer en fonction de T l'intérêt total I.Les mêmes capitaux placés pendant les mêmes durées, à un taux unique T rapporteraient un intérêt
total I. d - En déduire la valeur de T. V - Représentation graphique des intérêts et des valeurs acquises :1° - Représentation graphique de l'intérêt :
a - Exemple :On place un capital de 8 000 € à 9% l'an. Soit x la durée de placement en jours ; x Î[;]0120. Exprimons l'intérêt y en fonction de x.
b - Retenons : L'intérêt est une fonction linéaire du temps, de la forme :x à a x La représentation graphique est ..........................................................................................
c - Représentation : On détermine un 2ème point : A : x = 100 ; y = ........................2° - Représentation graphique de la valeur acquise :
a - Exemple :On place un capital de 8 000 € à 9% l'an. Soit x la durée de placement en jours ; x Î[;]0120. Exprimons la valeur acquise y' en fonction de x.
b - Retenons : L'intérêt est une fonction affine du temps, de la forme :x à a x + b La représentation graphique est ..........................................................................................
c - Représentation : On détermine 2 points : A : x = 0 ; y = ........................B : x = 120 ; y = ........................
3° - Remarques :
a - Pour un même capital, à un même taux, les deux droites ont le même coefficient directeur.
(€) valeur acquise intérêts durée de placementb - Pour un même capital, le coefficient directeur de la droite est plus grand si le taux d'intérêt est
supérieur.Intérêts obtenus
taux 8% taux 4% durée de placementLes intérêts simples : Exercices
1 - Déterminer le nombre de jours entre les dates suivantes :
- du 3 Février au 25 Mai - du 7 Juin au 31 Août - du 1er Mars au 1er Octobre - du 3 Juin au 16 Août - du 30 Novembre au 15 Janvier - du 15 Août au 1er Février - du 1er Juillet au 31 Octobre - du 12 Novembre au 11 mars ( année bissextile )2 - Calculer l'intérêt produits par les capitaux suivants :
n 3 150 € à 12 % pendant 80 jours pendant 7 mois pendant 4 ans. n 600 € à 14,5 % pendant 50 jours pendant 17 mois pendant 3 ans.3 - Quel intérêt un capital de 3 450 €, placé à 10 %,pendant 6 mois, produit-il ? Quelle est la valeur
acquise au terme du placement ?4 - Quel intérêt un capital de 263 €, placé à 9 %, pendant 8 quinzaines, produit-il ? Quelle est la
valeur acquise au terme du placement ?5 - Quel intérêt un capital de 12 500 €, placé à 8,5 %, pendant 127 jours, produit-il ? Quelle est la
valeur acquise au terme du placement ?6 - Calculer le capital qui placé à :
- 13 % pendant 3 ans produit un intérêt de 117 €. - 14 % pendant 8 mois produit un intérêt de 504 €. - 15 % pendant 90 jours produit un intérêt de 307,50 €. - 16 % pendant du 16 Avril au 5 Juillet produit un intérêt de 480 €. - 12 % pendant 240 jours produit un intérêt de 648 €. - 11 % pendant 7 mois produit un intérêt de 400,40 €.7 - Calculer le taux de placement des capitaux suivants :
- 24 500 € placés 2 ans ont rapporté 6 125 € d'intérêts. - 4 780 € placés 120 jours ont rapporté 215,10 € d'intérêts. - 4 500 € placés du 3 Avril au 11 Août ont rapporté 195 € d'intérêts. - 4 400 € placés pendant 15 semaines ont rapporté 165 € d'intérêts.8 - Calculer la durée de placement des capitaux suivants :
- 72 000 € placés à 12 % ont rapporté 96 € d'intérêts. ( Durée exprimée en jours )
- 14 500 € placés à 8,5 % ont rapporté 246,50 € d'intérêts. ( Durée exprimée en jours )
- 12 000 € placés à 9 % ont rapporté 450 € d'intérêts. ( Durée exprimée en mois )
9 - Calculer la date de retrait des capitaux suivants :
- 8 600 € placés le 7 Mai à 11,25 % ont rapporté 268,75 € d'intérêts. - 12 000 € placés le 5 Avril à 12,5 % ont rapporté 350 € d'intérêts.10 - Un capital de 12 000 € est divisé en trois part inégales.
a - La première part représente1124 du capital, est placée à 8 % pendant 6 mois. Calculer
l'intérêt. b - La deuxième part représente724 du capital, est placée à 6 % pendant 120 jours. Calculer
l'intérêt.c - La troisième part, qui représente le reste du capital, est placé un certain temps à 9 % et
rapporte un intérêt de 112,50 €. Calculer la durée de placement.11 - Quel est le taux moyen des placements suivants :
- 15 000 € à 9,5% pendant 90 jours - 8 000 € à 7 % pendant 120 jours ?12 - Deux capitaux de 8 900 € et 24 000 € sont placés respectivement à 4,5% et 8%. Le premier est
placé du 1er Janvier au 30 Juin. Le second du 15 Mars au 13 Juillet. a - Calculer les intérêts produits par les deux capitaux au terme de leur placement. b - Calculer leurs valeurs acquises. c - Calculer le taux moyen de ces placements.13 - On dispose d'un capital de 6 400 €.
a - On place les ¾ de ce capital à 12 % du 5 Juillet au 4 Août. Calculer la valeur acquise au
terme de ce placement.b - On place le quart restant à 12% pendant x mois. L'intérêt obtenu est 128 €. Calculer le
nombre de mois de placement.14 - Deux capitaux de 8 000 € et 12 600 € sont placés respectivement à 4,5% et 10%. Le premier est
placé du 5 Février au 17 Juillet. La somme des intérêts produits au terme de leur placement est
égale à 477 €.
a - Calculer la valeur acquise par le premier capital à l'issue de son placement. b - Calculer la durée, en mois, du placement du second capital. c - Calculer le taux moyen de ces placements.15 - Soit deux capitaux de 5 400 € et 9 000 € placés au taux respectifs de 5% et 7%. Les deux
placements sont effectués à la même date : le 10 Mars. a - Calculer les intérêts produits par chaque capital après 180 jours . b - Exprimer les intérêts i1 et i2 , en fonction de la durée x exprimée en jours. c - Représenter dans un même repère orthogonal i1( x ) et i2( x ).d - En déduire, dans le même repère, la représentation graphique de I (x) = i1(x) + i2(x).
e - Déterminer à l'aide du graphique la date à laquelle l'intérêt global sera égal à 300 €.
f - Vérifier le résultat précédent par le calcul. g - Calculer le taux moyen de ces placements, après 200 jours.16 - Etant donné les trois placements suivants, effectués à la même date :
10 000 € à 4,5 % ; 6 000 € à 6% ; 5 400 € à 7 %.
a - Exprimer les intérêts i1 , i2 et i3 en fonction de la durée x exprimée en jours. b - Représenter dans un même repère orthogonal, les fonctions i1(x) , i2(x) et i3(x). c - Déterminer graphiquement le placement qui rapporte les intérêts les plus élevés. d - Exprimer les valeurs acquise des 3 placements en fonction de x. e - Calculer la valeur acquise totale après 200 jours de placement. Classe : 2 CO2 MATHEMATIQUES : Contrôle N° 3 Le : 22.11.01 Exercice 1 : Calculer , dans chaque cas, la durée de placement en jours :1° - Du 3 avril au 12 octobre.
2° - Du 30 juillet au 28 janvier.
3° - Du 5 janvier au 2 septembre ( année bissextile ).
Exercice 2 :
1° - Calculer l'intérêt produit par un capital de 7 200 €, placé à 6 % pendant
240 jours.
2° - En déduire la valeur acquise par ce placement.
Exercice 3 :
Un capital de 18 000 € placé à 4,5 % a rapporté 337,50 € d'intérêts. Quelleétait, en mois, la durée de placement ?
Exercice 4 :
Les intérêts produits par un capital placé à 6,5 % l'an, du 15 avril au12 Septembre, s'élèvent à 81,25 €. Calculer le montant du capital.
Exercice 5 :
La valeur acquise par un capital de 7 600 € placé pendant 18 mois s'élèveà 8 398 €.
1° - Quel est le montant des intérêts acquis par ce capital?
2° - Calculer le taux de placement.
Exercice 6 :
Une personne place le 11 juin, 9 000 € à 4 % l'an. A quelle date, ce capital aura-t-il produit 120 € d'intérêts ? Barème : 4,5 + 3 + 2,5 + 3 + 3 + 4 = 20 points Le : 04.01.99 MATHEMATIQUES : Contrôle N° 2 Classe : rattrap Exercice 1 : Calculer , dans chaque cas, la durée de placement en jours :1° - Du 18 Mai au 23 Septembre.
2° - Du 13 Septembre au 14 Février.
3° - Du 10 Février au 2 Août ( année bissextile).
Exercice 2 :
1° - Calculer l'intérêt produit par un capital de 18 000 F, placé à 8 %
pendant 165 jours.2° - En déduire la valeur acquise par ce placement.
Exercice 3 :
Un capital de 6 000 F placé à 4 % a rapporté 180 F d'intérêts. Quelle était, en mois, la durée de placement ?Exercice 4 :
Les intérêts produits par un capital placé à 10 % l'an, du 22 Juin au 20 Septembre, s'élèvent à 1 153,80F. Calculer le montant du capital.Exercice 5 :
La valeur acquise par un capital de 72 000 F placé pendant 396 jours s'élève à 74 376 F.1° - Quel est le montant des intérêts acquis par ce capital?
2° - Calculer le taux de placement.
Exercice 6 :
Une personne place le 24 Septembre, 18 000 F à 3,5 % l'an. A quelle date, ce capital aura-t-il produit 140 F d'intérêts ? Barème : 4,5 + 3 + 2,5 + 3 + 3 + 4 = 20 points Le : 19.01.01 MATHEMATIQUES : Contrôle N° 4 Classe : 2CO2, 2 ESTHNOM : ......................................
Deux capitaux C1 et C2 s'élevant respectivement à 4 000 € et à 6 000 € sont placés, le
premier à 18% et le second à 15%. I -1° - Calculez les intérêts acquis par chaque capital après 120 jours de placement.( 4 points )
2° - Calculez les valeurs acquises. ( 2 points )
3° - Calculez le taux moyen de placement après 120 jours de placement. ( 3 points )
II -1° - Exprimer les intérêts i1 et i2 en fonction de la durée x exprimée en jours. ( 4 points )
2° - Représenter dans un même repère orthogonal, les variations de i1 et i2 pour x variant de
0 à 120 jours. ( 5 points )
( échelle : abscisses : 1 cm pour 10 jours ; ordonnées : 1 cm pour 20 € )3° - Déterminer graphiquement l'intérêt i1 après 80 jours de placement. ( 1 point )
4° - Déterminer graphiquement le temps de placement au bout duquel l'intérêt i2 est de
250 €. ( 1 point )
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