Cours TD
https://www.technologuepro.com/cours-machines-electriques-mr/td-ds-examens.pdf
CORRIGÉ DES EXERCICES DU CHAPITRE 2
GEL-15216 Électrotechnique. 1. CORRIGÉ DES EXERCICES DU CHAPITRE 2. 2.1 Circuit monophasé équivalent: Le courant de ligne A est:.
Exercices et problemes delectrotechnique
1.3 SYNTHÈSE DE COURS N° 2 : SYSTÈMES TRIPHASÉS. 1.3.1 Système triphasé : les bases. ? Système de tension triphasé équilibré direct.
Chapitre 3 - Circuits triphas´es ´equilibr´es
Une source triphasée équilibrée dont la tension de ligne est 230V est reliée `a une charge triphasée en étoile de 16 +j12?. 1. Calculer le courant de ligne. 2.
Exercices et problemes delectrotechnique
1.2.1 Énoncés. 12. 1.2.2 Correction des exercices. 15. 1.3 Synthèse de cours n° 2 : Systèmes triphasés. 20. 1.3.1 Système triphasé : les bases.
Physique pour laudiovisuel
Cours • QCM et exercices corrigés – BTS DUT & Licence
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Métallurgie : Cours et exercices corrigés
La température de fusion du cuivre est de 1083°C celle de l'argent est de 962°C. Fig.28 Diagramme d'équilibre de phases du système Cu-Ag [15]. Refroidissement
ECOLE DE GÉNIE
1 jeudi. F ê t e de la Toussaint. 2 vendredi. Jour des Morts. Cours. 4 dimanche Fin des examens pour la pré-universitaire et la 1ère Gé-.
GELE3211 - Chapitre 4
On reprend les calculs mais cette fois dans un circuit triphasé avec le neutre (figure. 4.2). n. +. ? vb(t). Za. N.
Série 1 exercices corrigés : Systèmes triphasés équilibrés
3 exercices corrigés d’Electrotechnique sur le régime triphasé Exercice Tri01 : régime triphasé Soit un récepteur triphasé équilibré constitué de trois radiateurs R = 100 ? Ce récepteur est alimenté par un réseau triphasé 230 V / 400 V à 50 Hz
Serie1 : Exercices Réseaux Triphasés Etoile équilibré 1 = 0
Un système triphasé est composé de 3 résistances raccordées en étoile avec neutre R 1 = 25 R 2 = 50 et R 3 = 100 La tension réseau est de 400 V Déterminer le courant de neutre par calcul Réponse(s): I N=609 A; I 1=92 A; I 2=46A; I 3=23A 2 Un système triphasé est composé de 3 résistances raccordées en étoile
Polycopié de Cours Electrotechnique appliquée avec Exercices
surtout le système triphasé et des rappels sur l¶électromagnétisme qui peuvent aider l¶étudiant à la compréhension de la deuxième partie qui concerne les transformateurs les machines tournantes
Ministère
OUDIAF
Faculté de Génie Mécanique
Département des Mines et Métallurgie
METALLURGIE
COURS ET EXERCICES CORRIGES
Réalisé par :
Mr. BELAHOUEL Mohamed
Destiné aux étudiants du L3 LMD MétallurgieAnnée Universitaire 2016/2017
Métallurgie : Cours et exercices corrigés
1AVANT- PROPOS
Au cours de ces dernières années la science métallurgique L'histoire de l'humanité a plus de mille ans. Tout au long de la période de notre existence un rôle important a été joué créer et produire. Il est donc logique que l'industrie métallurgique - c'est quelque chose sans laquelle il est impossible d'imaginer notrevie, l'exécution normale des tâches et bien plus encore. Ainsi, la métallurgie est une branche
de la science, qui comprend le processus d'obtention de divers métaux à partir de minerais ou d'autres matériaux, ainsi que tous les processus ayant rapport avec la transformation de la composition chimique, les propriétés et la structure des alliages. Ce polycopié sur la métallurgie Il est le fruit et la métallurgie au la science des matériaux.propriétés de base des matériaux et leur potentiel. Il doit savoir comparer et évaluer avec
précisions les propriétés des matériaux. Quatre grands sujets sont abordés dans ce polycopié : Une étude succincte de la structure cristalline des métaux et des alliagesLes imperfections des cristaux réels
ercices portant sur les thèmes évoqués ci-dessus. Enfin nous terminons cet ouvrage par une bibliographie générale et nous espérons servira de référence pour les étudiants.Métallurgie : Cours et exercices corrigés
2TABLE DES MATIERES
AVANT-PROPOS01
CHAPITRE I
STRUCTURE CRISTALLINE DES METAUX ET DES ALLIAGES
Introduction
1.1 Liaisons interatomiques05
1.2 Cristallographie géométrique
1.3 Réseaux cristallins
1.4 Notations cristallographiques
1.4.1 Plans cristallographiques
1.4.2 Directions cristallographiques
1.4.3 Distance interréticulaire
1.4.4 Structures cristallines principales des
1.5 Structure compacte des métaux
1.5.1 Structures cubiques et hexagonales compactes
1.5.1.1 Structure cubique centrée
1.5.1.2 Structure cubique à faces centrées
1.5.1.3 Structure hexagonale compacte
1.6 Sites interstitiels .........13
1.8 Solutions solides 4
1.8.1 .15
1.8.2CHAITRE II
IMPERFECTION DES CRISTAUX REELS
2.1 Défauts cristalli
2.1.1 Défauts ponctuels
2.1.1.1 Lacunes .17
2.1.1.2 Interstitiel 17
2.1.1.3 Atome en substitution 17
2.1.2 Défauts linéaires ou dislocations 18
2.1.2.1 Dislocation coin 18
2.1.2.2 Dislocation vis19
2.1.3 Interaction avec des défauts ponctuels 20
2.1.4 Forces agissant sur une dislocation 20
2.1.5 Mouvement des dislocations 20
2.1.6 Défauts plans 21
Métallurgie : Cours et exercices corrigés
32.1.6.1 Les joints de grains
2.1.6.2 Les joints de macles
CHAPITRE III
Généralités
3.1 Aspects macroscopiques de la diffusion
3.1.1 Diffusion uniforme
3.1.2 Diffusion non uniforme
3.2 Aspects microscopiques de la diffusion
3.2.1 Mécanismes de la diffusion
3.2.2 Diffusion aux joints de grains
CHAPITRE IV
Généralités
4.1 4.1.14.1.2 Enthalpie libre
4.1.3Démixtion
4.2 Alliage binaire formé de deux phases en équilibre
4.34.3.1 Les métaux sont entièrement miscibles
4.3.2 Alliages à deux solutions solides avec point eutectique
4.3.3 Alliages à deux solutions solides avec transformation péritectique
4.3.3.1 Règles de lecture des diagrammes binaires
CHAPITRE V
ALLIAGES FER CARBONE
Généralités
5.1 Aciers ordinaires recuits
5.1.1 variétés allotropiques du fer pur
5.2 Constituants des aciers recuits
5.3 Aciers de construction pour traitements thermiques
5.4 Désignation des aciers alliés
5.4.1 Désignations des aciers fortement alliés
6.1 Les fontes
6.1.2 Les fontes blanches
Métallurgie : Cours et exercices corrigés
46.1.3 Les fontes grises
6.1.4 Les fontes à graphite lamellaire
6.1.5 Les fontes à graphite sphéroidal
-62Exercices -76
-78Métallurgie : Cours et exercices corrigés
5CHAPITRE I
STRUCTURE CRISATALLINE DES METAUX ET ALLIAGES :
Introduction :
dont la taille varie en général de 2 à 20 µm, et qui sont limités par des surfaces appelées joints
de grains. Chaque grain est en fait un monocristal-à-dire un empileme dit polycristallin grain, il est dit monocristallin. Dans les cas les plus simples (métaux purs, solutions solides) tous les cristaux ont une structure et une composition identiques : le matériau est monophasé. Mais en général le matériau est polyphasé, chaque ensemble de cristaux de mêmes structure et composition formant une phase distincte (voir schéma ci-contre).Fig.1 Polycristal polyphasé [1]
talline.1.1 Liaisons interatomiques
Métallurgie : Cours et exercices corrigés
6conductivité thermique et électrique des métaux. De plus, dans le cas des métaux cet
1.2 Cristallographie géométrique
1.3 Réseaux cristallins
rangement, on définit un réseau cristallin par un ensemble une maille élémentaire qui fixe la périodicité tridimensionnelle de répétition un motif élémentaire (voir schéma ci-contre). Réseau (Cristallin) + Motif (élémentaire) = Structure cristallineFig.2 Structure cristalline [2]
La maille élémentaire est définie par trois vecteurs a, b, c. donnée par le vecteur :Fig.3 Réseau cristallin [2]
Tous les réseaux cristallins peuvent être décrits à partir de 7 mailles élémentaires qui
définissent les 7 systèmes cristallins décrits dans le tableau suivant.Métallurgie : Cours et exercices corrigés
7SYSTEME
EXEMPLES
Triclinique
Monoclinique
Orthorhombique
Quadratique
(aciers) (steels)Hexagonal
Zn, Mg, Be
Rhomboédrique
Cubique
Tableau 1 : Les 7 systèmes cristallins
Une structure cristalline est donc parfaitement définie par la connaissance du réseaucristallin (ୟ՜ǡୠ՜ǡୡ՜) et du motif élémentaire (Xi, Yi, Zi), variant de 1 à N.
1.4 Notations cristallographiques
1.4.1 Plans cristallographiques :
Indices de MILLER
On appelle plan cristallographique un plan
réseau ; ce plan sera désigné par ses indices de MILLER h, k, l. En réalité, tout ensemble h,
k, l désigne non seulement un plan, mais toute une famille de plans parallèles et équidistants
: (hkl).Métallurgie : Cours et exercices corrigés
8Fig.4 Indices de Miller [2]
1.4.2 Directions cristallographiques
Une droite est dite cristallographique quand elle passe Comme pour les plans, on définit des séries de droites cristallographiques, parallèles et équidistantes, qui contiennent tous les centres des ions du cristal. Les droites cristallographiques sont évidemment situées dans des plans cristallographiques. on suppose que la droite ). Comme pour les plans, unensemble de coordonnées u, v, w désignera la famille de droites parallèles à la précédente,
[uvw] définissant une direction cristallographique.Fig.5 Directions cristallographiques [2]
Métallurgie : Cours et exercices corrigés
91.4.3 Distance interréticulaire
Les plans de la famille (hkl) sont équidistants. Cette équidistance ou distance interréticulaire notée dhkl diminue lorsque les indices de MILLER augmentent.Simultanément, la densité diminue.
Fig.6 Distance interréticulaire [2]
Un calcul de géométrie analytique permet de calculer la distance interréticulaire dhkl en fonction de h, k, l. L'ensemble des distances interréticulaires d'un cristal est directement mesurable par diffraction (de rayons X par exemple) grâce à la loi de Bragg et permet d'identifier le cristal en question par comparaison avec les banques de données existantes. Pour le système cubique elle est égale à : dhkl= Dans le cas de la famille cristalline quadratique, nous avons :1.4.4 Structures cristallines principales des métaux purs et des alliages
Les structures cristallines les plus fréquentes présentées par les métaux pur solide appartiennent comme le montre le tableau ci-contre aux systèmes cubique etMétallurgie : Cours et exercices corrigés
10 hexagonal. Trois structures principales y sont représentées : la structure cubique centrée (cc), la structure cubique à faces centrées (cfc), la structure hexagonale compacte (HC).REMARQUE :
Il faut noter que ces structures cristallines très stables sont uniques pour unmétal donné à une température fixée mais, pour certains métaux, elles changent lorsque la
température varie :Cas du fer
-273°C CCĺ 906°C CFCĺ 1401°C CCCas du Titane
Cas du cobalt
ĺCFC
On parle alors
allotropique suivant la température.1.5 Structure compacte des métaux :
1.5.1 Structures cubiques et hexagonales compactes
La liaison métallique est une liaison forte non orientée et les atomes des métaux ont tendance
structures cristallines simples et de haute densité. Dans la maille nous généralement adopté pour décrire la structure cristalline des m étaux.1.5.2 Structure cubique centrée (CC)
La maille est un cube ; les centres des ions se trouvent non seulement aux sommets, mais aussi au centre de chaque cube élémentaire (voir figure 7). Par cube, on compte2 atomes,Métallurgie : Cours et exercices corrigés
11 Fig.7 Maille du système cristallin cubique centrée (cc) [3] Exemples de métaux qui cristallisent dans le système cubique centré (CC) Įchrome, tungstène, molybdène, vanadium. Ce sont des métaux particulièrement résistants. Comme le montre la figure 7, les sphères ioniques sont tangentes le long des diagonales du et le long de chaque arête, on a un espace videégal a :
ସ = 0,134 a considéré et qui en sont les voisins les plus proches. Dans le système cc, le nombre de coordination est égal à 8,1.5.3 Structure cubique à faces centrées
autres au centre des faces du cube). La maille élémentaire comprend 4 ions par maille (6 sur les faces appartenant chacun à 2 mailles +8 aux sommets appartenant chacun à 8 mailles). Exemples de métaux qui cristallisent dans le système cristallin cfc :Métallurgie : Cours et exercices corrigés
12 Fig.8 Maille du système cristallin cubique à faces centrées (cfc) [3] Les sphères ioniques sont tangentes le long des diagonales des faces du cube ; le rayon ସ = 0,293 aLe nombre de coordination est égal
plans trirectangulaires passant par le sommet. La compacité a pour expression (on note r V le volume de la maille) : La compacité pour une maille cubique à faces centrées est égale à : = 0.741.5.4 Structure hexagonale compacte
La maille est un prisme droit à base losange (coté a, angles 60 et 120°), mais on considère
formé par la juxtaposition de prismes droits à base hexagonale régulière. La structure HC est définie par un motif élémentaire de 2 ions. La maille hexagonale2 maille +12 sur les sommets, communs chacun à 6 mailles).
Tous les métaux à liaison métalliques prononcée cristallisent suivant un des trois
systèmes cc, cfc et hc. Il faut souligner que le système cristallin exerce une très grande
influence sur les propriétés physiques du métal. En particulier, on observe que les possibilités
de déformation plastique sont beaucoup plus restreintes pour les réseaux hexagonaux quepour les réseaux cubiques à faces centrées. Les métaux qui cristallisent suivant le système
Métallurgie : Cours et exercices corrigés
13hexagonal ( par exemple le Mg) sont plus difficiles à étirer sous forme de fil que les métaux
Fig.9 Maille du système cristallin hexagonal compact (hc) [4] a) maille élémentaire : prisme droit à base losangique (coté a, angles 60 et 120°) Les ronds bleus foncés représentent le motif de la maille hexagonale = atomes (n = 2) (b) maille de la structure hexagonale compacte (hc) (c) Représentation des atomes ense Ce rapport est différent du rapport idéal. Voici quelques exemples des valeurs de c/a :Mg (1.62) ; Ti (1.59) ; Zn (1.86)
Ces différences de c/a avec 1,633 peuvent
Dans le système hc le nombre de coordination est égal à 12.La compacité est égale à :
6 x ( ସ
ଷ ʌξ- = 0.741.6 Sites interstitiels
On appelle sites interstitiels, les espaces vides situés entre les atomes sphériques dans les réseaux cristallins. Ces sites servent de logements pour les atomes de petit diamètre. Ilexiste deux types de sites interstitiels : les sites tétraédriques et les sites octaédriques.
Les sites octaédriques sont formés par six sphères disposéesoctaèdre. Les sites tétraédriques sont formés par empilement compact de quatre sphères dont
les centresMétallurgie : Cours et exercices corrigés
14Sites octaédriques
Sites tétraédriques
Fig.10 Sites interstitiels dans la structure cfc [2]1.7 Solutions solides :
Une solution solide est constituée par un mélange homogène de deux éléments différents.
, l occupe les sites interstitiels ou substitutionnels. On a deux types de solution solide En insertion : l'atome étranger se glisse dans les espaces vides, les positions interstitielles, des atomes du cristal En substitution : l'atome étranger remplace un des atomes du cristal. Solution solide interstitielle Solution solide par substitutionFig.11 Différents types de solution solide [5]
Métallurgie : Cours et exercices corrigés
151.7.1 Solutions solides de substitution
Dans ce deuxième type de solution solide, les atomes du soluté B occupent des sites
normalement occupés par des atomes de A dans le métal pur, on obtient ainsi un mélangeintime où les atomes des métaux alliés sont assemblés en un édifice cristallin unique.
Exemple : Ag (diamètre 288,3 pm) et Au (diamètre 287,8) ont le même système cristallin -à-dire CFC et ont des diamètres voisins.1- Règles de Hume-Rothery
La solubilité des atomes en substitution peut être plus ou moins prévue par des lois empiriques, connues sous le nom de règles de Hume-Rothery (règles qui régissent la formation des solutions) :1. Dimensions relatives des atomes: (règle des 15%).La différence entre les rayons atomiques
ne doit pas être supérieure à 15%.dépasse les 15%. Nous pouvons ajouter que la solubilité est inversement proportionnelle à la
différence de taille des atomes.2. Affinité chimique : les métaux électroniquement semblables peuvent former des solutions
étendues en raison de la similitude de leur liaison.3. Différence des électrovalences vont se dissoudre facilement
mais les métaux de faible valence dissolvent davantage un métal de valence semblable que ceux de valence élevée.4. Type de structure cristalline :
olutions solides. Si tous les facteurs sont favorables, on observe le plus souvent une intersolubilité complète, -à-dire une solution solide quelle que soit la concentration (solution solide illimitée).1.7.2 Solutions solides ordonnées et désordonnées
Deux types de solutions solides de substitution peuvent être distinguées : Dans les solutions désordonnées (Figure 11 a), les sites de A occupés par des atomes de B sont répartis au hasard. solutions ordonnées (Figure 11 b), les atomes de soluté B sont répartis de façon régulière.Métallurgie : Cours et exercices corrigés
16 a) Représentation schématique en 2 dimensions ion solide (HC) désordonnée b ou superstructureFig.12
[6]Métallurgie : Cours et exercices corrigés
17CHAPITRE II
IMPERFECTIONS DES CRISTAUX REELS
2.1 Défauts cristallins
Les métaux (dans lesquels
La présence de ces impuretés (atomes étrangers) dansdifférent par rapport au métal de base. Cette situation va engendrer des " erreurs » dans les
empilements qui peuvent être décrits comme des défauts ponctuels, linéaires et plans.2.1.1 Défauts ponctuels
Ce sont des défauts sans dimension qui ont une taille de l'ordre de la distance interatomique. Ilexiste trois types de défauts ponctuels : les lacunes, les interstitiels et les atomes en
substitution, comme cela est décrit sur le schéma suivant.A- Lacune B- -Auto-interstitiel
- Atomes étrangers en substitution [7]Fig.13
2.1.1.1 Lacunes
atome (ouprovoque la distorsion de celui-ci ; les atomes proches se déplacent vers le vide ainsi créé
pour rétablir un équilibre des forces de liaison. Les lacunes sont en perpétuel mouvement à
permutations entre la lacune et les atomes voisins. Les lacunes jouent un rôle fondamentaldans la diffusion à l'état solide qui engendre des déplacements d'atomes sur de longues
distances et est à la base des traitements thermiques.Métallurgie : Cours et exercices corrigés
182.1.1.2
insertion, nous avons un atome auto-2.1.1.3 :
par un atome étranger .2.1.2 Défauts linéaires ou dislocations
Ces défauts appelés dislocations sont des perturbations importantes du réseau cristallin. Ils sont à plastique. On distingue deux types de dislocations : dislocation coin et dislocation vis2.1.2.1 Dislocation coin :
Fig.14 -à-dire en
faisant abstraction des atomes) [8]La figure 14 -à-
dire en faisant abstraction des atomes). On crée une telle dislocation dans un bloc de matériau
matériau sous le plan de coupure par rapport à celui interatomique) dans la direction perpendiculaire à la coupure trait gras, enfin en recollant les parties déplacées. ue est présenté sur la figure 15.Le matériau dumilieu de bloc contient à présent un demi-plan atomique dont la bordure inférieure est la ligne
en gras, la ligne de la dislocation. dislocation coin. Son symbole est ٣ Fig.15 Une dislocation coin avec représentation des atomes au voisinage de la dislocation [9]Métallurgie : Cours et exercices corrigés
19Fig.16
mouvement de la dislocation.[10]Le déplacement des dislocations produit la déformation plastique. La figure 16 montre
comment les atomes se réordonnent au passage de la dislocation, et pourquoi la partie
verse le cristal de part en part.2.1.2.2 Dislocation vis :
La dislocation vis est représentée schématiquement par la figure 17 plan une sur islocation coin. Toute a) b) Fig.17 Une dislocation vis (a) du point de vue des milieux continus, et b) en représentant les positions des atomes [11]Métallurgie : Cours et exercices corrigés
202.1.3 Interaction avec des défauts ponctuels
Les dislocations attirent les atomes ne faisant pas partie du réseau (atomes étrangers :
impuretés ou éléments d'alliage). Si ces atomes étrangers sont mobiles, ils migrent vers les
dislocations et constituent un " nuage de Cottrell ». Ce nuage de Cottrell gêne lequotesdbs_dbs43.pdfusesText_43[PDF] activité périmètre 6ème PDF Cours,Exercices ,Examens
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