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5 Train d’engrenages Présents dans une grande quantité de machines et de mécanismes les trains d’engrenages peuvent utiliser les différentes roues dentées vues précédemment Ils ont pour vocation de transformer les carctéristiques du mouvement de l’arbre moteur en un ou plusieurs mouvements sur le ou les arbres de sorties

Comment fonctionne un train d’engrenage?

  • Un train d’engrenage est constitué d’un ou plusieurs engrenages. Le frottement au contact entre les dents entraîne une perte de puissance. Cette énergie perdue est transformée en chaleur. Les calories ainsi générés sont transportés par le lubrifiant (huile ou graisse) jusqu’à la paroi du carter afin d’y être évacué par conduction dans l’atmosphère.

Comment faire un train d'engrenage?

  • 2/9 43 exercices engrenage 4 3 .1 train d'engrenage simple : I Présentation : II Travail demandé : Q1. Indiquer, à l’aide de flèches, le sens de rotation de chacune des roues dentées. Q2. Lister les roues dentées considérées comme menantes et les roues dentées considérées comme menées.

Comment calculer le rapport de transmission d’un train d’engrenage?

  • Le rapport de transmission du train d’engrenagesest égal au rapport de la vitesse de rotation de sortie sur la vitesse de rotation d’entrée du train d’engrenages. Elle est égale au produit des rapports de transmission de chaque engrenage (r N/N-1 x … x r 2/1) a: nombre de contacts extérieurs.

Quelle est la fonction d’un engrenage?

  • Généralités La fonction globale d’un engrenage est de transmettre un mouvement de rotationpar obstacles en changeant ses caractéristiques. L’engrenage est un mécanisme élémentaire constituéde deux roues dentéesmobiles autour d’axes de position relative invariable.

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Exercice 1:

Question 1: Identifier les contacts intérieurs et extérieurs sur le schéma

Intérieurs en rouge, extérieurs en bleu

Question 3: Exprimer le rapport de réduction ࢑૟૞ൌ࣓૟૙ Question 5: Exprimer les rapports de réduction ࢑૟૜ൌ࣓૟૙

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Exercice 2:

Formule de Willis

Question 1: Déterminer le rapport ࣅࢀ࢟࢖ࢋࡵൌ࣓૛Ȁ૜

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Question 2: En composant les vitesses de rotation par rapport à la base 0, déterminer Valable tout le temps à condition de respecter les numéros des pièces

Question 3: Déterminer la raison des trains épicycloïdaux de type ࡵࡵ, ࡵࡵࡵ et ࡵࢂ

Roulement sans glissement

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Fermeture cinématique

Question 10: Etablir le graphe des liaisons du mécanisme caractéristiques en tenant compte de la propriété de roulement sans glissement en ࡵ On modélise les contacts par des ponctuelles 2D et la vitesse de glissement est nulle : Question 12: Ecrire la fermeture de chaîne cinématique de la chaîne 01430 en un point

Le choix du point ܫ

3 2

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Question 13: Ecrire la fermeture de chaîne cinématique de la chaîne 02430 en un point

Le choix du point ܬ

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Cinématique graphique

vitesses associé segment ࡭࡮ dans le mouvement de ૜ par rapport à ૛ On a donc un mouvement ͵Ȁʹ de rotation autour de ܣ vitesses associé

Le mouvement 4/2 est une rotation de centre ܬ

relation en vitesse de même : On a donc un mouvement ͳȀʹ de rotation autour de ܣ vitesses associé

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Question 19: En exploitant le fait que la vitesse en ࡮ soit une vitesse identique dans

deux mouvements différents, montrer que െࡾ૜࣓૜Ȁ૛ൌࡾ૝࣓૝Ȁ૛

Or : Question 20: En exploitant le fait que la vitesse en ࡵ soit une vitesse identique dans

En exploitant cette dernière relation :

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Applications

2 vitesses identiques

Nous savons maintenant que la relation de tout train épicycloïdal (Type ܫܫܫ, ܫܫ, ܫ et ܸܫ

forme : soit le type étudié. Question 23: Que vaut alors la 3° vitesse de rotation si deux des autres sont égales Dans tous les cas, la 3° vitesse est égale aux deux autres.

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Couronne bloquée

Supposons maintenant un train épicycloïdal dans lequel la couronne est bloquée : Question 24: Déterminer le rapport de réduction ࢑ൌ࣓૜Ȁ૙ formule établie précédemment

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Ça peut être perturbant de mettre 0 pour la pièce fixe, mais ça marche !!!

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Prenons un réducteur à train épicycloïdal dans lequel le planétaire et les portes satellites ont le même

rayon : Question 26: Que vaut le rapport de réduction k ?

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Soit ݎൌோర

ோభ le rapport entre les dimensions du planétaire et de la couronne. Question 27: Exprimer ࣅ en fonction de ࢘ Question 28: En déduire ࢑ en fonction de ࢘

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Question 29: Tracer cette courbe en calculant quelques valeurs à la calculatrice pour de rotation Question 30: Quelle réduction minimale peut-on obtenir ?

Rapport ݇ maximal :

Question 31: Quelle réduction maximale peut-on obtenir ?

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Question 32: Faut-il diminuer le rayon du planétaire ou des satellites pour obtenir une forte réduction ? Identifier le cas associé sur les 3 images proposées ݇ devant être le plus petit possible, ݎ doit être le plus grand possible, il faut augmenter la taille des satellites, et diminuer le planétaire. Question 33: Pour quel rapport ࢘ divise-t-on la vitesse par 10 ? simple composé de 2 roues dentées de même réduction Question 35: Quelles sont ses limites qui empêchent de réduire infiniment la vitesse et quelle modification de dimension peut permettre de les repousser quelque peu ? Plus le satellite est grand, à taille de couronne identique, plus le planétaire est petit. Comme ܦൌܼ݉, diminuer ܦ demande de diminuer le produit ܼ݉

Il existe un ܼ

Il y a un ݉௠௜௡ pour que les dents résistent

Il y a donc un produit

En agrandissant la couronne, on repoussera quelque peu cette limite. simples

Bon rapport :

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Question 37: Déterminer le rapport de réduction ࢑ᇱ du réducteur proposé Question 38: Quel rapport serait obtenu avec 10 étages de réductions à la suite ?

Oh, mon dieu !

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Planétaire bloqué

Supposons maintenant que le planétaire ͳ est bloqué en rotation, soit encastré au bâti.

Question 39: Déterminer le rapport de réduction ࢑ൌ࣓૛Ȁ૙

Méthode avec équation :

Méthode rapide :

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Porte satellite bloqué

Supposons maintenant que le porte satellite ͵ est bloqué en rotation, soit encastré au bâti.

Question 40: Le train épicycloïdal est-il toujours un train épicycloïdal ? On aurait pu le voir avec la formule de Willis avec ͵ൌͲ : Question 41: Déterminer le rapport de réduction ࢑ൌ࣓૛Ȁ૙quotesdbs_dbs4.pdfusesText_7
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