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Soit (X1 Xn) un n-échantillon de la loi uniforme sur [? ? 1 2 ? + 1 2 ] o`u ? est un réel inconnu L'estimateur du maximum de vraisemblance de
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L'estimateur de maximum de vraisemblance n'est pas unique car une fonction peut puisque l'information de Fisher d'un n-échantillon est
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Calculons `a présent l'estimateur du maximum de vraisemblance sur ? =]0+?[ Calculons `a présent l'information de Fisher ce qui nous permettra de
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alors la quantité d'information de Fisher fournit par X sur ? notée IX(?) : IX(?) = E[( On montre alors que l'estimateur du maximum de vraisemblance
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Estimateur du maximum de vraisemblance On appelle information de Fisher la variance du score i e I(?) = Var?(S(X ?)) = E?
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In = IE(?Hn) = n/?2 La variance atteint bien l'inverse de l'information de Fisher Ce qui est cohérent avec le fait que la seule fonction de
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