LE BINAIRE ET LE CODAGE DES INFORMATIONS
Le système binaire est un système de numération de position de base deux Pour évaluer les capacités de stockage en informatique on utilise l'octet et ses ...
Chapitre 3 Codage de linformation
systèmes numériques fondés sur des bases différentes. En informatique outre la base 10
Systèmes de numération en base 2 8 et 16
Dans les ordinateurs on utilise des binary digits (digits binaires) ou bits
Conversion entre bases Conversion dun entier. Méthode par
En informatique les bases binaire octale et hexadécimale sont fréquemment trouve un système binaire lié au {Yin
Introduction aux circuits logiques de base
Introduction aux systèmes informatiques. Variables booléennes. • Un système binaire est un système qui ne peut exister que dans deux états autorisés
Systeme de Numeration.pdf
Par exemple: (763)8. = (111)(110)(011). =(111110011)2. La conversion inverse binaire → octal
Informatique Générale Informatique Générale Arithmétique binaire
– inspiré par le codage binaire de Bacon. – inspiré par le Yi Jing (système de divination chinois - 3000 av. J. C.). Informatique générale - Arithmétique
Représentation des nombres entiers
• L'arithmétique en DCB est plus difficile qu'en binaire et plus lente. 76 → 0111 Introduction aux systèmes informatiques. Complément vrai. • Complément à 10.
Chapitre-2_SYSTEMES DE NUMERATION ET CODAGE.pdf
La conversion d'une suite binaire en système octal et en système hexadécimal [2] KHATORY : Initiation informatique i (Système de numération) (1° GIM).
Informatique en CPGE (2018-2019) Représentation des nombres 1
C'est le système RGB (red
La numération Cours sur la numération Le décimal le binaire
https://sti.discip.ac-caen.fr/IMG/pdf/la_numeration.pdf
Chapitre 2 : Représentation de linformation
Système binaire ( système à base 2 ). • Sur un seul bit : 0 1. • Sur 2 bits : Décimal. Binaire. 0. 1. 2. 3. 00. 01. 10. 11. Sur 3 Bits. Décimal. Binaire.
LE BINAIRE ET LE CODAGE DES INFORMATIONS
Connaître le système binaire le bit et l'octet. ? Comprendre le codage des informations en informatique. I LE SYSTEME BINAIRE. 1) Le binaire.
Informatique Générale Informatique Générale Arithmétique binaire
Informatique Générale. Arithmétique binaire et codage des données. Guillaume Hutzler. Laboratoire IBISC. (Informatique Biologie Intégrative et Systèmes
Représentation des nombres entiers
Introduction aux systèmes informatiques Codage DCB (Décimal Codé Binaire) ... Le nombre de valeurs codées en DCB est moins important qu'en binaire ...
Introduction aux circuits logiques de base
Introduction aux systèmes informatiques. Variables booléennes. • Un système binaire est un système qui ne peut exister que dans deux états autorisés.
Number Systems
Introduction aux systèmes informatiques. Conversion d'une base à une autre. • Exemples: Hexadécimal. Décimal. Octal. Binaire
Systeme de Numeration.pdf
INITIATION INFORMATIQUE I. (Système de numération). (1° GIM) conversion décimal ? binaire décimal ? octal
Chapitre 1: Introduction à linformatique
Le terme informatique est composé de deux mots: Information et Automatique. Le système binaire est le système utilisé par les ordinateurs.
Chapitre 3 Codage de linformation
En informatique outre la base 10
[PDF] La numération
18 sept 2009 · Le binaire permet de coder les nombres que les systèmes informatiques peuvent manipuler Cependant l'ordinateur doit aussi utiliser des
[PDF] LE BINAIRE ET LE CODAGE DES INFORMATIONS
Connaître le système binaire le bit et l'octet ? Comprendre le codage des informations en informatique I LE SYSTEME BINAIRE 1) Le binaire
[PDF] Cours sur le système binairepdf
Divers BINAIRE ET HEXADÉCIMAL Ici je vous apprendrai ce qu'il faut savoir à propos du mode de comptage binaire et de la conversion entre ces deux bases
Cours complet dintroduction au système binaire - Cours Divers
Le système binaire est construit à partir de 2 éléments : 0 et 1 (base 2) C'est la base '' naturelle'' dans le domaine de l'automatisme de l'électronique et
[PDF] Systeme de Numerationpdf
INITIATION INFORMATIQUE I (Système de numération) (1° GIM) conversion décimal ? binaire décimal ? octal ou décimal ? hexadécimal
[PDF] Systèmes de nombres
Introduction aux systèmes informatiques Conversion d'une base à une autre • Exemples: Hexadécimal Décimal Octal Binaire
[PDF] Chapitre-2_SYSTEMES DE NUMERATION ET CODAGEpdf
Il existe quatre systèmes de numération qui sont : - Système décimal ; - Système binaire ; - Système octal ; - Système hexadécimal II 1 Système décimal
[PDF] Informatique Générale - Laboratoire IBISC
Informatique Générale Arithmétique binaire et codage des données Guillaume Hutzler Laboratoire IBISC (Informatique Biologie Intégrative et Systèmes
[PDF] Codage binaire et hexadécimal - Architecture des Ordinateurs
Notation binaire (1) Les ordinateurs encodent l'information en utilisant les états de systèmes physiques Les systèmes physiques les plus simples
C'est quoi le système binaire en informatique ?
Le terme binaire décrit un système de numération dans lequel seules deux valeurs sont possibles pour chaque chiffre : 0 et 1. Ce terme désigne aussi tout système de codage/décodage numérique dans lequel il n'existe que deux états possibles.Quel est le principe du système binaire ?
Le système binaire le plus courant est la base deux mathématique, permettant de représenter des nombres à l'aide de la numération de position avec seulement deux chiffres : le 0 et le 1. Dans ce type de codage, chaque nombre est représenté de façon unique par une suite ordonnée de chiffres.Pourquoi l'ordinateur utilise le système binaire ?
Le binaire n'est pas un langage mais la méthode utilisée par les ordinateurs pour coder des valeurs (numériques ou autre). En binaire, il n'y que deux valeurs possibles 0 et 1.- 1. Qui met en jeu deux éléments : Division binaire. 2. Se dit d'une combinaison ou d'un mélange de deux éléments.
Dans un système en base X, il faut X symboles
différents pour représenter les chiffres de 0 à X-1Base 2:0, 1
Base 5:0, 1, 2, 3, 4
Base 8:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Base 10:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Base 16:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesSystèmes de nombresSystèmeBaseSymboles
Décimal100, 1, ... 9
Binaire20, 1
Octal80, 1, ... 7
Hexadécimal160, 1, ... 9, A, B, ... F
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesQuantité/ComptageDécimalBinaireOctalHexadécimal
0000 111121022
31133
410044
510155
611066
711177
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesConversion d'une base à une autre •Exemples:HexadécimalDécimalOctal
Binaire
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesExemple2510 = 110012 = 318 = 1916
Base IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesRappel, système décimalLe nombre 125 signifie:
1 groupe de 100 (100 = 102)
2 groupes de 10 (10 = 101)
5 groupes de 1 (1 = 100)
KC IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesPlacer les valeursSystème décimal
3 groupes de 1000
7 groupes de 100
3 groupes de 10
2 groupes de 1 Exemple: 3 7 3 2
/KC IFT-1215Introduction aux systèmes informatiques12510 =>5 x 100= 52 x 101= 20
1 x 102= 100
125 = 1 x 102 + 2 x 101 + 5 x 100
BasePoidsReprésentation d'un nombre N en base X Représentation d'un nombre N en base X : Nx = ∑diXiChiffre de
poids faibleChiffre de poids fort IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesConversion du nombre N exprimé en base 10 vers une base X•Exemples:HexadécimalDécimalOctal
Binaire
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesConversion du nombre N exprimé en base 10 vers une base X •Conversion d'un nombre entier -Méthode des divisions successives -Méthode des soustractions successives IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesConversion du nombre N exprimé en base 10 vers une base X •Conversion d'un nombre entier -Méthode des divisions successives •N est itérativement divisé par X jusqu'à obtenir un quotient égal à 0 •La conversion du nombre N dans la base X est obtenue en notant les restes de chacune des divisions effectuées depuis la dernière division jusqu'à la première IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesConversion du nombre N exprimé en base 10 vers une base X •Conversion d'un nombre entier -Méthode des divisions successives12510 = ?2125 2
1 62 2 0 31 2 1 15 21 7 2
1 3 2
1 1 2
1 0 12510 = 11111012
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesConversion du nombre N exprimé en base 10 vers une base X •Conversion d'un nombre entier -Méthode des soustractions successives •La plus grande puissance de X qui est inférieure ouégale à N est soustraite à N.
•Répéter jusqu'à obtenir un résultat égale à 0 •Le nombre N exprimé en base X est obtenu en notant le nombre de fois où une même puissance de X a été retirée et ce pour chaque puissance depuis la plus grande apparaissant dans l'ordre décroissant des puissances. IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesConversion du nombre N exprimé en base 10 vers une base X •Conversion d'un nombre entier -Méthode des soustractions successives23510 = ?8
23510 = 3 x 64 + 5 x 8 + 3 x 1 = 353880 = 1; 81 = 8; 82 = 64; 83 = 512
235 - 64 = 171; 171 - 64 = 107; 107 - 64 = 43; => 3 x 64
43 - 8 = 35; 35 - 8 = 27; 27 - 8 = 19; 19 - 8 = 11; 11 - 8 = 3 => 5 x 8
3 - 1 = 2; 2 - 1 = 1; 1 - 1 = 0; => 3 x 1
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesConversion du nombre N exprimé en base 10 vers une base X •Conversion d'un nombre fractionnaire -Nombre N est fractionnaire •Sa partie entière vers une base X -Méthode des division successives -Méthode des soustractions •Partie fractionnaire -Multiplier cette partie fractionnaire par la base X -La multiplication est itérée sur la partie fractionnaire du résultat obtenu -Prendre des parties entières de chacun des résultats des multiplications effectuées IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesConversion d'un nombre fractionnaire •Décimal en binaire3.14579 .14579
x 20.29158
x 20.58316
x 21.16632
x 20.33264
x 20.66528
x 21.33056
etc.11.001001... Le développement s'arrête lorsque la précision voulue est obtenue IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesConversion du nombre N exprimé en base X vers la base 10•Exemples:HexadécimalDécimalOctal
Binaire
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesConversion du nombre N exprimé en base X vers la base 10 •Technique -Multiplier chaque digit par la base Xn, où n est le "poids" de ce digit -Additionner les résultats Nx = dn ... d0 = dn x Xn + dn-1 x Xn-1 + ... + d0 x X0 IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesExemple1010112 => 1 x 20 = 1
1 x 21 = 2
0 x 22 = 0
1 x 23 = 8
0 x 24 = 0
1 x 25 = 32
4310Bit "poids 0"
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesFractions •Décimal (rappel)3.14 =>4 x 10-2 = 0.04
1 x 10-1 = 0.1
3 x 100 = 3
3.14 IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesFractions •Binaire vers décimal10.1011 => 1 x 2-4 = 0.0625
1 x 2-3 = 0.125
0 x 2-2 = 0.0
1 x 2-1 = 0.5
0 x 20 = 0.0
1 x 21 = 2.0
2.6875
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesConversion du nombre N exprimé dans la base 8, 16 vers la base 2 (et vice versa) •Toutes les informations sont représentées dans un ordinateur sous forme d'une chaîne binaire -Base de représentation - base 2 -Chaînes binaires ne sont pas aisément manipulables par l'esprit humain •Deux autres bases sont très souvent utilisées -La base 8 (système octal) -La base 16 (système hexadécimal) IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesConversion du nombre N exprimé dans la base 8, 16 vers la base 2 (et vice versa)HexadecimalOctal
Binary
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiques•Technique -Convertir un nombre N exprimé en base 8 vers la base 2 s'effectue en remplaçant chacun des chiffres du nombre par leur équivalent binaire sur 3 bits -Convertir un nombre N exprimé en base 2 vers la base 8 s'effectue en découpant la chaîne binaire N en paquet de 3 bits depuis le bit de poids faible jusqu'au bit de poids fort pour la partie entièreConversion du nombre N exprimé dans la base 8 vers la base 2 et vice versa IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesExemple7058 = ?2
7 0 5
111 000 101
7058 = 1110001012
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesExemple10110101112 = ?8
1 011 010 111
1 3 2 7
10110101112 = 13278Digit de
poids faible IFT-1215Introduction aux systèmes informatiques•Technique -Convertir un nombre N exprimé en base 16 vers la base 2 s'effectue en remplaçant chacun des chiffres du nombre par leur équivalent binaire sur 4 bits -Convertir un nombre N exprimé en base 2 vers la base 16 s'effectue en découpant la chaîne binaire N en paquet de 4 bits depuis le bit de poids faible jusqu'au bit de poids fort pour la partie entièreConversion du nombre N exprimé dans la base 16 vers la base 2 et vice versa IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesExemple10AF16 = ?2
1 0 A F
0001 0000 1010 1111
10AF16 = 00010000101011112
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesExemple10101110112 = ?16
10 1011 1011
2 B B
10101110112 = 2BB16
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiques•Technique -Convertir un nombre N exprimé en base 8 (16) vers la base 2 s'effectue en remplaçant chacun des chiffres du nombre par leur équivalent binaire sur 3 (4) bits -Convertir un nombre N exprimé en base 2 vers la base 8 (16) s'effectue en découpant la chaîne binaire N en paquet de 3 (4) bits depuis le bit de poids fort jusqu'au bit de poids faible pour la partie fractionnaireFractions IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesFractions •Octal vers binaire0.148 = ?2
0 . 1 4
000 001 100
0.148 = 0.0011002
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesFractions •Binaire vers octal10.111012 = ?8Digit de
poids faibleDigit de poids fort010 . 111 010
2 7 2
10.111012 = 2.728
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesFractions •Binaire vers hexadécimal10.111012 = ?16Digit de
poids faibleDigit de poids fort0010 . 1110 1000
2 E 8
10.111012 = 2.E816
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesConversion du nombre N exprimé dans la base 8 vers la base 16 et vice versa•Technique -Utiliser système binaire comme un système intermédiaireBase 8 Base 2Base 16
Base 16 Base 2Base 8
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesExemple10768 = ?16
1 0 7 6
001 000 111 110
2 3 E
10768 = 23E16Digit de
poids faible IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesExemple1F0C16 = ?8
1 F 0 C
0001 1111 0000 1100
1 7 4 1 4
1F0C16 = 174148
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesMesure de la quantité d'information•Base 10PuissanceNomSymbole
10-12picop
10-9nanon
10-6microm
10-3millim
103kilok
106megaM
109gigaG
1012teraTValeur
.000000000001 .000000001 .000001 .001 10001000000
1000000000
1000000000000
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesMesure de la quantité d'information •Base 2PuissanceNomSymbole
210kilok
220megaM
230GigaGValeur
10241048576
1073741824
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesExemple / 230 = IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesAddition binaire •Deux valeurs de 1 bitABA + B
000 011 1011110"deux"
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesAddition binaire •2 valeurs de n-bits -Additionner les bits dans chaque position -Propager les retenues10101 21
+ 11001 + 25101110 4611
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesMultiplication •Décimal (rappel) 35x 105 175
000 35
3675
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesMultiplication •2 valeurs de 1-bit
ABA ´ B
000 010 100111
IFT-1215Introduction aux systèmes informatiquesMultiplication •2 valeurs de n-bits •Comme les valeurs décimales 1110
x 1011 1110
1110
0000 1110
10011010
quotesdbs_dbs15.pdfusesText_21[PDF] cours sur le calcul binaire pdf
[PDF] codage et représentation de l'information exercices corrigés
[PDF] le codage informatique
[PDF] exercice corrigé codage source
[PDF] combien d'information sont représentées par 15 bits
[PDF] virgule fixe et virgule flottant pdf
[PDF] virgule fixe exercices corrigés
[PDF] exercice corrigé codage virgule fixe
[PDF] virgule flottant ieee 754
[PDF] conversion des nombres avec virgule en binaire
[PDF] virgule fixe et virgule flottant
[PDF] nombre flottant binaire
[PDF] définition décodage
[PDF] encodage décodage définition