Chapitre 3 Codage de linformation
Le tableau ci-dessous montre la représentation des nombres de 0 à 15 dans les bases 10 Les nombres étaient représentés en virgule fixe sur 24 bits.
Représentation des nombres entiers
1 octet bit bit. 31 24 23 16 15. 8 7. 0. Mot de données de 32 bits est codé par son équivalent binaire. • 10 valeurs différentes. • 4 bits.
Codification et Représentation de lInformation
Tableau 15 : Codage des chiffres décimaux par le code BCD+3 . On suppose que les nombres réels sont représentés sur 32 bits en format virgule flottante ...
Représentation de linformation en binaire 1 Linformation et sa
bits pour représenter une information plus complexe comme une valeur comment sont représentés ces nombres en binaire nous revenons d'abord sur ...
Chapitre 10-Exercice 1
Les données envoyées par le routeur sont représentées par la trame suivante : Question 2 : 2. Où se situe le message envoyé par l'ordinateur ? Que représentent
Chapitre II – Codage de linformation
toutes les informations sont représentées sous la forme de configurations binaires. Exemple : Coder +15 et -15 sur 8 bits en utilisant le codage en CV.
Représentation des nombres entiers en mémoire
On appelle bit une information élémentaire de type 0 ou 1 (contraction de images sons) mais elles sont toujours représentées ... 15 bits de valeur.
Partie I : Représentation de linformation
mais elles sont toujours représentées et manipulées par l'ordinateur Q : Combien d'états peut-on représenter avec 3 bits ? avec 4 bits ? et avec n bits ...
Correction du Travaux Dirigés N°2
Ecrire les nombres suivants dans les bases 2 8
Représentation des nombres dans un Calculateur
20 avr. 2020 Avec la norme IEEE 754 et un registre à 32 bits
combien dinformation sont représentées par 15 bits - PDFprof
PDF Télécharger Codage d 'information combien d'information sont représentées par 15 bits Représentation de l 'information La valeur en décimal d 'un tel
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d'information composée de 16 bits est généralement appelée mot (en anglais Le tableau ci-dessous montre la représentation des nombres de 0 à 15 dans les
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1 octet bit bit 31 24 23 16 15 8 7 0 Mot de données de 32 bits Nb de bits Le nombre de valeurs codées en DCB est moins important qu'en binaire
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Un microprocesseur ne traite que des « bits » : des 0 ou des 1 Les informations à représentées sont diverses et variés On peut représenter : – des nombres
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15 On suppose que les nombres réels sont représentés sur 32 bits en format virgule flottante (23 bits pour la mantisse 8 bits pour l'exposant et 1 bit
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bits pour représenter une information plus complexe comme une valeur comment sont représentés ces nombres en binaire nous revenons d'abord sur
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? nombres texte ? images sons vidéo ? programmes ? Dans un ordinateur elles sont toujours représentées sous forme binaire (BIT : Binary digIT)
[PDF] Chapitre 2 : Représentation de linformation
représentée sous la forme d'un ensemble de nombres binaires • Une information élémentaire correspond à un chiffre binaire (0 ou 1) appelé bit
[PDF] Correction du Travaux Dirigés N°2 Représentation de linformation
un nombre représenté en virgule flottante simple précision suivant la norme IEEE 754 - une suite de caractères ASCII (représentés chacun sur 8 bits
[PDF] Codage de linformation Nombres et caract`eres - Lycée Carnot - Dijon
décrire le principe de la représentation des nombres entiers en mémoire Les chiffres sont alors appelés bit pour binary digit • Base hexadécimale :
Quel est le nombre en base 10 maximal qu'on peut représenter sur 16 bits ?
Sur 16 bits on peut représenter en complément à deux les entiers de ? 2 16 ? 1 = ? 32768 à 2 16 ? 1 ? 1 = 32767 .Quel est le plus grand nombre que l'on peut écrire avec 16 bits ?
Sur deux octets, c'est-à-dire seize bits, on peut représenter 216 = 65536 nombres différents : le plus petit d'entre eux est représenté par 00000000 00000000, c'est le nombre 0, et le plus grand est représenté par 11111111 11111111, c'est le nombre 65535.Comment savoir combien il y a de bits ?
Comment savoir si mon ordinateur exécute la version 32 bits ou 64 bits de Windows ?
1Cliquez sur le bouton Démarrer , puis sélectionnez paramètres> système> à propos de . Ouvrir à propos des paramètres.2Sur la droite, sous Spécifications de l'appareil, consultez Type de système.- Un bit ne peut prendre que deux valeurs. En logique (alg?re de Boole), ces valeurs sont faux et vrai, ou quelquefois non et oui. En arithmétique, ce sont 0 et 1.
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Université des Sciences et de la Technologie d'Oran Faculté des Mathématiques et Informatique
Intitulé
Codification et Représentation
deAuteur
Dounia YEDJOUR
Année Universitaire : 2017 - 2018
2Sommaire
Chapitre 0 ......................................................................................................................... 6
Introduction ..................................................................................................................... 6
Chapitre 1 ......................................................................................................................... 7
Codification et représentation des nombres ...................................................................... 7
1 Objectifs....................................................................................................................................... 7
2 Introduction ................................................................................................................................. 7
3 Les systèmes de numération ....................................................................................................... 7
4 Les entiers positifs ....................................................................................................................... 8
4.1 Forme polynomiale .............................................................................................................. 8
4.2 Changement de base (transcodage) .................................................................................... 8
5 Les nombres fractionnaires ......................................................................................................... 9
6 Les conversions directes (Conversions par paquets) ............................................................... 10
6.1 Conversion binaire-octal et vice versa .............................................................................. 10
6.2 Conversion binaire-hexadécimal et vice versa .................................................................. 11
7 Les opérations arithmétiques en binaire : ................................................................................ 12
7.1 L'addition ........................................................................................................................... 12
7.2 La soustraction .................................................................................................................. 13
7.3 La multiplication ................................................................................................................ 13
7.4 La division .......................................................................................................................... 13
8 Les opérations arithmétiques en Octal : ................................................................................... 14
8.1 L'addition ........................................................................................................................... 14
8.2 La soustraction .................................................................................................................. 15
9 Les opérations arithmétiques en Hexadécimal : ....................................................................... 15
9.1 L'addition ........................................................................................................................... 15
9.2 La soustraction .................................................................................................................. 15
10 Les Entiers Négatifs ............................................................................................................... 16
10.1 Représentation des nombres négatifs en SVA (signe et valeur absolue) .......................... 16
10.2 Représentation des nombres négatifs en CP1 (Complément à 1) .................................... 17
310.3 Représentation des nombres négatifs en CP2 (Complément à 2) .................................... 19
10.4 Soustraction en base 2 en utilisant les compléments ...................................................... 20
11 Les Nombres Réels ................................................................................................................ 22
11.1 Représentation en virgule fixe .......................................................................................... 22
11.2 Représentation en virgule flottante ................................................................................. 23
11.3 Arithmétique ..................................................................................................................... 25
12 Exercices : .............................................................................................................................. 26
13 Conclusion ............................................................................................................................. 27
Chapitre2 ........................................................................................................................ 28
Codification et représentation a-Numériques .................................................................. 28
1 Objectifs..................................................................................................................................... 28
2 Introduction ............................................................................................................................... 28
3 Le code ASCII (American Standard Code for Information Interchange).................................... 28
4 Unicode ..................................................................................................................................... 29
5 UTF-8. ........................................................................................................................................ 31
6 Le Code Barre ............................................................................................................................ 31
7 Le code BCD ............................................................................................................................... 31
8 Le code " Plus Trois » ou " BCD+3 » ......................................................................................... 33
9 Le code Gray .............................................................................................................................. 34
9.1 Conversion du code binaire en code gray ......................................................................... 35
9.2 Conversion du code gray en code binaire ......................................................................... 36
10 Code dĠtecteurs d'erreurs .................................................................................................... 36
11 Code dĠtecteurs et correcteurs d'erreurs ............................................................................. 37
12 Exercices ................................................................................................................................ 37
13 Conclusion ............................................................................................................................. 38
Chapitre 3 ....................................................................................................................... 39
Algèbre de Boole ............................................................................................................ 39
1 Objectifs..................................................................................................................................... 39
2 Introduction ............................................................................................................................... 39
3 Terminologie.............................................................................................................................. 39
4 Les opérations de base .............................................................................................................. 40
4.1 NON (Négation) ................................................................................................................. 40
4.2 ET ( AND ) ........................................................................................................................... 40
4.3 OU ( OR ) ............................................................................................................................ 40
44.4 OPÉRATEURS NAND ET NOR.............................................................................................. 40
4.5 Opérateur (OU exclusif) : ................................................................................................... 41
5 DualitĠ de l'algğbre de Boole : .................................................................................................. 41
6 FONCTIONS BOOLÉENNES ......................................................................................................... 42
6.1 Les tables de vérité ............................................................................................................ 42
6.2 Extraction de la fonction logique à partir de la T.V (FORMES CANONIQUES) .................. 42
6.3 Simplification algébrique des fonctions booléennes : ...................................................... 44
7 Circuits logique : ........................................................................................................................ 45
7.1 Définition ........................................................................................................................... 45
7.2 Portes logiques .................................................................................................................. 45
7.3 Logigramme d'une fonction .............................................................................................. 46
8 Exercices .................................................................................................................................... 48
9 Conclusion ................................................................................................................................. 49
Références : ....................................................................................................................................... 49
5Liste des tableaux
Tableau 1 : Correspondance entre le système octal et le système binaire ............................................. 10
Tableau 2: Correspondance entre le système Hexadécimal et le système binaire ................................. 11
.............................................. 14Tableau 4 : ................................. 16
Tableau 5 : Représentation des nombres par la méthode Signe et Valeur Absolue .............................. 17
Tableau 6 : Représentation des nombres par la méthode CP1 .............................................................. 18
Tableau 7 : Représentation des nombres par la méthode CP2 .............................................................. 20
Tableau 8 ................................... 22
Tableau 9 : Représentation par la méthode de la virgule flottante exposant positif- .......................... 24
Tableau 10 : Représentation par la méthode de la virgule flottante exposant négatif- ........................ 24
Tableau 11 : Représentation par la méthode de la virgule flottante exposant biaisé- ......................... 25
Tableau 12 : Addition de deux nombres réels en virgule flottante ........................................................ 26
Tableau 13 : Table des codes ASCII ..................................................................................................... 29
Tableau 14 : Codage des chiffres décimaux par le code BCD .............................................................. 32
Tableau 15 : Codage des chiffres décimaux par le code BCD+3 .......................................................... 34
Tableau 16 : Code Gray ......................................................................................................................... 35
Tableau 17 : Code de parité paire en code Gray ................................................................................... 37
Tableau 18 : Code détecteurs et correcteurs derreurs .......................................................................... 37
Tableau 19 : Table de vérité de la fonction X.Y ................................................................................... 40
Tableau 20 : Table de vérité de la fonction X+Y .................................................................................. 40
Tableau 21 : Table de vérité des fonctions NAND (X, Y) et NOR (X,Y) ............................................ 41
Tableau 22 : Table de vérité de la fonction OU exclusif. ...................................................................... 41
Tableau 23 : Table de vérité à 03 variables ........................................................................................... 42
Tableau 24 : Extraction des formes canoniques à partir de la table de vérité ....................................... 43
Tableau 25 : Les portes logiques. .......................................................................................................... 45
6Chapitre 0
Introduction
L'homme a besoin d'un système de codage pour identifier, quantifier, qualifier les objets, les informations. Ils peuvent être : le langage, l'écriture, numérations, le graphisme, etc.. Chaque code respecte des règles bien définies. Par exemple, à l'écriture correspond: - Une liste des symboles prédéfinis : L'alphabet - Des règles d'utilisations des symboles :Plusieurs symboles (lettres) AE un mot
Plusieurs mots AE une phrase
- Des règles de syntaxe pour ordonner les mots dans une phrase. image, un son, un texte..) à une autre représentation de la même information (dite interne: sous forme binaire, ) suivant un ensemble de règles précises. La raison pour laquelle les ordinateurs manipulent des données binaires est liée au fonctionnement de leurs composants physiques. Les transistors et les condensateurs, qui sont chargé/décharg codage de , ainsi que des connaissances sur la théorieBoole pour la synthèse des circuits.
Ce travail est destiné aux étudiants de première année licence. 7Chapitre 1
Codification et représentation des nombres
1 Objectifs
Savoir représenter un nombre sous forme polynomiale. Savoir convertir un nombre binaire en un nombre octal ou en hexadécimal et vice versa. Savoir effectuer les opérations arithmétiques directement dans le système binaire, octal et hexadécimal. Comment représenter les nombres négatifs dans la machine. Comment représenter les nombres réels dans la machine.2 Introduction
Les systèmes numériques complexes tels que les calculateurs doivent traiter toute sorte
systèmes numériques ainsi que les opérations arithmétiques réalisées sur ces codes.
3 Les systèmes de numération
Le système de numération décrit la façon avec laquelle les nombres sont représentés ; et il est
définit par : - Un alphabet: ensemble de symboles ou chiffres, - Des règles des nombres: Juxtaposition de symboles. Il existe plusieurs systèmes de numérations dont les plus connus sont [1]:- Le système décimal (b=10) qui est utilisé et pratiqué dans notre vie quotidienne. Ce
système utilise dix chiffres: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.- Le système binaire (b=2) qui est utilisé par les ordinateurs. Ce système utilise deux
chiffres {0, 1}. Par convention on identifie 0 comme une absence de tension, et 1 comme une présence de tension. L'ordinateur comprend donc uniquement des nombres en base 2. Exemple : 101101 , 01100110, 11111111, 10000001. Ces 0 et 1 sont appelés bit qui est une abréviation de binary digit. 8 - Le système octal (b=8=23) qui permet de coder trois bits par un seul symbole. Ce système utilise huit chiffres: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.- Le système hexadécimal (b=16) est utilisé pour réduire encore plus l'écriture des nombres
binaire. La base hexadécimale est aussi une puissance de 2 (16 = 24 ). qui permet de coder quatre bits par un seul symbole. Ce système utilise size chiffres: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9, A, B, C, D, E, F}.
4 Les entiers positifs
4.1 Forme polynomiale
On peut décomposer tout nombre N en fonction de puissances entières de la base de sonsystème de numération. On notera en indice la base du système de numération dans lequel le
-dessous) [2]. Considérons par exemple, le nombre décimal 1234, On aura : (1234)(10)= 1x103 + 2x102 + 3x101 + 4x100 , rang. Par exemple 4 est de rang 0 tandis que 1 est de On peut généraliser cette notion et écrire sous forme polynomiale tout nombre N de base b quelconque.On aura :
ܰLquotesdbs_dbs29.pdfusesText_35
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