[PDF] Activité: Je démontre le théorème de la droite des milieux (pour demain, vendredi 21/09) 4ème Mathématiques

  • Comment démontrer le théorème des milieux ?

    Alternativement, le théorème réciproque peut se démontrer élémentairement comme le théorème direct : en notant K' le symétrique de J' par rapport à I, le quadrilatère AJ'BK' est un parallélogramme donc (BK') est parallèle à (J'A) = (CJ'), si bien que BK'J'C est aussi un parallélogramme ; par conséquent, CJ' = BK' = J'A
  • C'est quoi la droite des milieux ?

    Premier théorème des milieux : Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté. Deuxième théorème des milieux : Dans un triangle, la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés est égale à la moitié de celle du troisième côté.
  • Quel est le milieu d'un triangle ?

    Point d'intersection des trois segments intérieurs au triangle, parallèles à un côté, dont les extrémités sont sur les deux autres côtés, et tous trois égaux.
  • Si deux droites forment avec une sécante des angles correspondants égaux, alors ces droites sont parallèles. Si deux droites forment avec une sécante des angles alternes-internes égaux, alors ces deux droites sont parallèles.
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