Fonctions linéaires et affines
Pour calculer un antécédent. On considère une fonction linéaire g de coefficient a=2 . On cherche le nombre dont l'image est 78 .
FONCTIONS LINEAIRES
Vocabulaire : 18 est l'image de 3 par cette fonction linéaire f. 3 est l'antécédent de 18 par f (Chaque nombre n'admet qu'un seul antécédent par une
Savoir calculer une image ou un antécédent. Savoir déterminer une
On cherche la valeur de x telle que. c'est-à-dire tel que : L'antécédent de 2 par est . Savoir déterminer une fonction affine. Enoncé. F est
3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines
f) Quel nombre a pour image 16 ? g) Quel est l'antécédent de 20 ? h) Quel est l'antécédent de -14 ? Exercice 3. Soit la fonction affine f telle que f(x)
Ce quil faut savoir faire avec les fonctions lineaires
L'image de -9 par la fonction f est 63. 2) Calculer un antécédent d'un nombre par une fonction linéaire. Soit la fonction linéaire h : x.
Reconnaître une fonction affine ou linéaire calculer limage dun
On appelle fonction linéaire de coefficient a toute fonction qui à tout nombre noté x
Définitions. 1) Fonction affine. a et b désignent deux nombres re
L'image de - 4 par la fonction g est 8. 4) Antécédent. Propriété (Conjecture avec Geogebra) : Si f est une fonction affine non constante alors tout
3ème soutien N°19 fonctions linéaires
SOUTIEN: FONCTIONS LINEAIRES. PROPRIETES – IMAGES – ANTECEDENTS. REPRESENTATIONS GRAPHIQUES. EXERCICE 1 : Reconnaître une fonction linéaire.
Modèle mathématique.
La représentation graphique d'une fonction affine est une droite. Antécédent Image. Axe des ordonnées. (images). M. +.
Ch 11 Sommaire 0- Objectifs FONCTIONS LINÉAIRES et AFFINES
Déterminer par le calcul l'image d'un nombre donné et l'antécédent d'un nombre donné. • Déterminer l'expression algébrique d'une fonction linéaire à partir
[PDF] 3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines
f) Quel nombre a pour image 16 ? g) Quel est l'antécédent de 20 ? h) Quel est l'antécédent de -14 ? Exercice 3 Soit la fonction affine f telle que f(x)
[PDF] 3ème soutien N°19 fonctions linéaires - Collège Anne de Bretagne
EXERCICE 1 : Reconnaître une fonction linéaire EXERCICE 2 : Calculs d'images et d'antécédents 1 g est une fonction linéaire de coefficient –4
Fonctions linéaires : exercices de maths en 3ème en PDF
Les fonctions linéaires et la proportionnalité avec des exercices de maths en 3ème en PDF sur l'image l'antécédent coefficient directeur
Exercices CORRIGES (PDF) - Site de laprovidence-maths-3eme !
Chap 08 : Exercices CORRIGES - 1 - Fonctions linéaires - Antécédents et Images Vous pouvez cliquer sur l'onglet Télécharger ci-dessous pour lire
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SC334 3D202 Par une fonction linéaire déterminer par le calcul l'image d'un nombre donné et l'antécédent d'un nombre donné 3D203 Déterminer l'expression
[PDF] Fonctions linéaires- corrigés
Lire graphiquement des images et des antécédents Exercice 12 : La droite (d) représente une fonction linéaire f Lire graphiquement l'image de 6 et l'
[PDF] Proportionnalité Fonction linéaire - Collection Transmath Collège
a Calculer l'image de 6 par f b Calculer l'antécédent de 28 par f 5 Compléter ce tableau sachant que f est la fonction linéaire telle que f (x) = 16x
[PDF] Nouveau Chapitre : Les fonctions linéaires 2) Tableau de valeurs
3) Image et antécédent a) Image Calculer une image quand on connaît la fonction linéaire n'est pas une chose difficile par exemple :
[PDF] notion de fonction fonctions linéaires
À l'aide d'une image et de son antécédent Une fonction linéaire a pour expression: f(x) = ax Pour calculer la valeur du coefficient a on divise l'image
[PDF] Méthode 1 : Reconnaître une fonction affine ou linéaire calculer l
L'image de 7 par la fonction h est 37 Méthode 2 : Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction affine ou linéaire
3ème SOUTIEN: FONCTIONS LINEAIRES
PROPRIETES - IMAGES - ANTECEDENTS
REPRESENTATIONS GRAPHIQUES
EXERCICE 1 : Reconnaître une fonction linéaire Dans chaque cas, préciser si la fonction linéaire. Si oui, déterminer son coefficient. a. f(x) est le produit de x par -2. b. f(x) est le produit de x par x. c. f(x) est le quotient de x par -2. d. f(x) est le quotient de 3 par x. EXERCICE 2 : Calculs d"images et d"antécédents1. g est une fonction linéaire de coefficient -4.
Calculer l"image de 12 par g.
2. h est une fonction linéaire définie par : h : x
½¾¾® - 1
2 xCalculer l"antécédent de - 10 par h.
EXERCICE 3 : propriétés des fonctions linéaires1. On considère la fonction linéaire f telle que : f(-2,5) = - 7,2
Sans calculer le coefficient de la fonction, calculer : a. f(-5) b. f(10) c. f(25)2. On considère la fonction linéaire h telle que : h(4) = -0,3 et h(9) = -0,675
a. Sans calculer le coefficient de la fonction h, calculer h(13) puis h(5). b. Sans calculer le coefficient de la fonction h, calculer de deux façons différentes h(18).EXERCICE 4 : Représentations graphiques
1. Dans un repère, représenter graphiquement la fonction f telle que f(x) = - 1
3 x2. a. Placer les points A(5 ; -1,5) et B(-3 ; 1)
b. Le point A appartient-il à la représentation graphique de la fonction f ? c. Même question pour le point B.3ème CORRECTION DU SOUTIEN : FONCTIONS LINEAIRES
PROPRIETES - IMAGES - ANTECEDENTS
REPRESENTATIONS GRAPHIQUES
EXERCICE 1 : Reconnaître une fonction linéaire a. f(x) = -2x donc f est une fonction linéaire de coefficient -2. b. f(x) = x² donc f n"est pas linéaire car f(x) n"est pas de la forme ax où a est un nombre donné. c. f(x) = x -2 = -1 2 x donc f est une fonction linéaire de coefficient -1 2. d. f(x) = 3 x donc f n"est pas une fonction linéaire car f(x) n"est pas de la forme ax EXERCICE 2 : Calculs d"images et d"antécédents1. g est définie par g(x) = -4x
g(12) = -4 ´ 12 = -482. h est définie par h(x) = - 1
2 x Soit x un antécédent de -10 par la fonction h. h(x) = -10 1 2 x = -10 x = -10 -1 2 = 10 ´ 2 = 2020 est l"antécédent de -10 par la fonction h.
EXERCICE 3 : propriétés des fonctions linéaires1. f(-2,5) = -7,2
Rappel : f(k ´´´´ x) = k ´´´´ f(x) a. -5 = 2 ´ (-2,5) donc : f(-5) = f(2 ´ (-2,5)) = 2 ´ f(-2,5) = 2 ´ (-7,2) = -14,4 b. 10 = -4 ´ (-2,5) donc : f(10) = f(-4 ´ (-2,5)) = -4 ´ f(-2,5) = -4 ´ (-7,2) = 28,8 c. 25 = -10 ´ (-2,5) donc : f(25) = f(-10 ´ (-2,5)) = -10 ´ f(-2,5) = -10 ´ (-7,2) = 722. h(4) = -0,3 et h(9) = -0,675
Rappel : f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2)
a. 13 = 4 + 9 donc : h(13) = h(4) + h(9) = -0,3 + (-0,675) = -0,9755 = 9 - 4 donc :
h(5) = h(9) - h(4) = -0,675 - (-0,3) = -0,675 + 0,3 = - 0,375 b. 18 = 2 ´ 9 donc : h(18) = h(2 ´ 9) = 2 ´´´´ h(9) = 2 ´ (-0,675) = -1,35 ou18 = 13 + 5 donc :
h(18) = h(13 +5) = h(13) + h(5) = -0 ,975 + (-0,375) = -1,35EXERCICE 4 : Représentations graphiques
1. f est une fonction linéaire de coefficient - 1
3 , donc, dans un repère, elle est représentée par une droite (d) passant par l"origine. x 6 f(x) -2E (6 ; -2) Î (d)
2. a.2. b. Si A (5 ; -1,5) Î (d) alors f(5) doit être égal à -1,5.
f(5) = - 13 ´ 5 = - 5
3 c. Si B (-3 ; 1) Î (d) alors f(-3) doit être égal à 1. f(-3) = - 1 3´ (-3) = 1 donc B ÎÎÎÎ (d).
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