FACTORISATIONS

b)Factoriser A . Exercice 3 : Brevet des Collèges - Rennes - 86. On considère E = ( 2x - 3 )² - (

Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1

Factoriser (2 x?3)2?4 . 3. En déduire une factorisation de 4 x2?12 x+5 . Exercice 20. On a A = (

1) Factoriser avec un facteur commun Trouver le facteur commun de ces expressions puis factoriser et réduire si ... (3ème I.R. avec a = 3x et b = 2).

Fiche dexercices : Factorisation

Fiche d'exercices : Factorisation. 3e. Exercice n°1: Factoriser. ( ) = 6 + 18. ( ) = 45 ? 18 ( ) = 8 ? 56. ( ) = 7 ² ? 21 .

3ème Calcul littéral développement et factorisation

3ème. SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION. EXERCICE 1 : Développer puis réduire

Exercices sur les équations du premier degré

11 oct. 2010 Factoriser les polynômes suivants à l'aide d'un ... Factorisations plus difficiles ... conde et la part du troisième est égale aux trois.

TD dexercices de développements factorisations et de calculs de

TD Devt factorisation et calcul (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm). Page 1 sur 5. TD d'exercices de développements

Racine carrée - Exercices corrigés

La difficulté provient du troisième terme. 3. )2( 3 . Aucune propriété liant les racines carrées et l'élévation à la puissance 3 n'est connue.

DEVELOPPEMENT FACTORISATION

http://www.college-tanguy-prigent-st-martin-des-champs.ac-rennes.fr/sites/college-tanguy-prigent-st-martin-des-champs.ac-rennes.fr/IMG/pdf/chepitre_3_dev_fact_id_rem.pdf

Factorisation - Supplement - Exercices plus difficiles - académie de

>Factorisation - Supplement - Exercices plus difficiles - académie de WebFACTORISATION SUPPLEMENT ( EXERCIcES PLUS DIFFICILES ) Exercice 9 : Soient A = ( x - 2 )² - ( 2x + 3 )² B = x² - 25 + ( x - 1 )( x + 5 ) a)Développer réduire et ordonner A et B b)Factoriser A et B c)Factoriser B - A Exercice 10 : Soient A = ( 3x + 5 )² - 4( x - 2 )² B = 2x + 18 - ( x² - 81 ) a)Développer réduire et ordonner A et B b)Factoriser A et B Taille du fichier : 50KB

FACTORISATIONS - maths et tiques

>FACTORISATIONS - maths et tiquesWeb1 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques FACTORISATIONS I Factorisations avec facteur commun Vient du latin « Factor » = celui qui fait

Le Calcul littéral : Développement/Factorisation

>Le Calcul littéral : Développement/FactorisationWebPour factoriser une expression il faut utiliser un facteur commun Prenons les nombres a b et p : Exemple : 7x + 21 = 7*x + 7*3 = 7(x + 3) Les identités remarquables peuvent nous aider à développer et à factoriser : Le Calcul littéral : Développement/Factorisation Leçon 3ème/2nde m(a + b) = m*a + m*b ; m*(a – b) = m*a - m*b

3ème SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION EXERCICE 1

>3ème SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION EXERCICE 1Web3 me Calcul litt ral d veloppement et factorisation Author: annie Created Date: 1/20/2011 7:46:59 AM Keywords Taille du fichier : 30KB

1 FACTORISATIONS - maths et tiques

>1 FACTORISATIONS - maths et tiquesWebFACTORISATIONS I La distributivité Factorisation : Lecture « droite gauche » de la formule de distributivité ! Définition : Factoriser une expression c’est transformer une somme ou une différence en produit Dans la pratique factoriser c’est mettre en facteur en gagnant des parenthèses dans une expression

Quels sont les exercices de factorisation?

EXERCICE 3: Factorisation. Factoriser au maximum les expressions suivantes : EXERCICE 4: Calcul littéral. Développer, réduire et vérifier le résultat pour les expressions suivantes : Voir les fiches Télécharger les documents Développement, factorisation – 4ème – Evaluation sur le calcul littéral rtf

Comment calculer la factorisation d’une expression ?

En déduire une factorisation de l’expression suivante : A = 8y(8 + 3y) + 64 – 9y² Question 8 : On considère les expressions littérales suivantes : A = 2x² + x – 3 ; B = 2x² - 3x + 1 ; C = A + B a. Développez puis simplifiez les expressions : (x – 1)(2x + 3) et (x – 1)(2x – 1). b.

Comment calculer la factorisation ?

Exercices Corrigés Maths 3ème PDF. Devoirs Corrigés Maison Maths 3eme PDF. En mathématiques, la factorisation consiste à décomposer un nombre en nombres plus petits qui, multipliés ensemble, vous donnent ce nombre d'origine.Lorsque vous divisez un nombre en ses facteurs ou diviseurs, c'est la factorisation.

1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr FACTORISATIONS I. Factorisations avec facteur commun Vient du latin " Factor » = celui qui fait Introduction : Retrouver les expressions qui sont factorisées : A = (2x + 1)(1 + x) F = (1 + 3x)(x - 2) + 1 K = (x - 4) - 3(5 + 2x) B = (x + 3) + (1 - 3x) G = 4x - 15 L = (6 + x)2 - 4(2 + 3x) C = (x - 4) - 3(3 + 2x) H = (8x + 4)(2x + 1)(1 + x) M = (2 + 2)(3 - 4x) D = 2(1 + x) I = (x + 15)2 N = x(x - 2) E = 3(5 + x)(32 + 5x) J = 4 - (x - 5)(3x - 5) O = (2x + 1)2(1 + x) Réponses : A, D, E, H, I, M, N et O. 1) Factoriser avec un facteur commun Méthode : Factoriser une expression (1) Vidéo https://youtu.be/r3AzqvgLcI8 Pour factoriser, il faut trouver dans l'expression un facteur commun. Trouver le facteur commun de ces expressions, puis factoriser et réduire si possible: A = 3,5x - 4,2x + 2,1x C = 4x - 4y + 8 E = 3t + 9u + 3 B = 4t - 5tx + 3t D = x2 + 3x - 5x2 F = 3x - x A = 3,5x - 4,2x + 2,1x C = 4x - 4y + 4x2 E = 3t + 3x3u + 3x1 = x(3,5 - 4,2 + 2,1) = 4(x - y + 2) = 3(t + 3u + 1) = 1,4x B = 4t - 5tx + 3t D = x x x + 3x - 5x x x F = 3x - 1x = t(4 - 5x + 3) = x(x + 3 - 5x) = x( 3 - 1 ) = t(7 - 5x) = x(-4x + 3) = 2x FACTORISER: C'est mettre en facteurs une expression qui ne l'est pas. Rien à voir avec moi J

2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Exercices conseillés Ex 1, 2 (page 4 de ce document) 2) Le facteur commun est une expression Méthode : Factoriser une expression (2) Vidéo https://youtu.be/5dCsR85qd3k Trouver le facteur commun de ces expressions, puis factoriser et réduire le 2e facteur si possible: A = 3(2 + 3x) - (5 + 2x)(2 + 3x) B = (4x - 1)(x + 6) + (4x - 1) C = (1 - 6x)2 - (1 - 6x)(2 + 5x) A = 3(2 + 3x) - (5 + 2x)(2 + 3x) = (2 + 3x)(3 - (5 + 2x)) = (2 + 3x)(3 - 5 - 2x) = (2 + 3x)(-2 - 2x) B = (4x - 1)(x + 6) + (4x - 1)x1 = (4x - 1)(x + 6 + 1) = (4x - 1)(x + 7) C = (1 - 6x)(1 - 6x) - (1 - 6x)(2 + 5x) = (1 - 6x)((1 - 6x) - (2 + 5x)) = (1 - 6x)(1 - 6x - 2 - 5x) = (1 - 6x)(-11x - 1) Exercices conseillés En devoir Ex 3, 4 (page 4) p273 n°15 II. Factorisations en appliquant les identités remarquables 1) Les identités remarquables On applique une identité remarquable pour factoriser. Rappel : a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 a2 - b2 = (a - b)(a + b)

3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Méthode : Factoriser en appliquant les identités remarquables (1) Vidéo https://youtu.be/5dCsR85qd3k Factoriser : A = x2 - 2x + 1 B = 4x2 + 12x + 9 C = 9x2 - 4 D = 25 + 16x2 - 40x E = 1 - 49x2 F = 12t + 4 + 9t2 Retrouvons les termes : a2 b2 2ab dans les expressions A = x2 - 2x + 1 (2ème I.R. avec a = x et b = 1) = (x - 1)2 B = 4x2 + 12x + 9 (1ère I.R. avec a = 2x et b = 3) = (2x + 3)2 C = 9x2 - 4 (3ème I.R. avec a = 3x et b = 2) =(3x - 2)(3x + 2) D = 25 + 16x2 - 40x (2ème I.R. avec a = 5 et b = 4x) =(5 - 4x)2 E = 1 - 49x2 (3ème I.R. avec a = 1 et b = 7x) =(1 - 7x)(1 + 7x) F = 12t + 4 + 9t2 (1ère I.R. avec a = 2 et b = 3t) =(2 + 3t)2 Exercices conseillés En devoir Ex 5 (page 4) p62 n°22 p67 n°62 p66 n°49 p66 n°55 p273 n°17 Ex 6 (page 4) Myriade 3e - Bordas Éd.2016 2) Factorisations plus complexes (pour les plus doués) Méthode : Factoriser en appliquant les identités remarquables (2) - Non exigible - Vidéo https://youtu.be/nLRRUMRyfZg Factoriser et réduire : G = (2x + 3)2 - 64 H = 1 - (2 - 5x)2

4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr G = (2x + 3)2 - 64 (3ème I.R. avec a = 2x + 3 et b = 8) =((2x + 3) - 8)((2x + 3) + 8) =(2x + 3 - 8)(2x + 3 + 8) =(2x - 5)(2x + 11) H = 1 - (2 - 5x)2 (3ème I.R. avec a = 1 et b = 2 - 5x) =(1 - (2 - 5x))(1 + (2 - 5x)) =(1 - 2 + 5x)(1 + 2 - 5x) =(-1 + 5x)(3 - 5x) Exercices conseillés Ex 7, 8 (page 5) Myriade 3e - Bordas Éd.2016 EXERCICE 1 Factoriser les expressions : yxA44-=

baB749-= xxC73 2 xxyD-=

EXERCICE 2 Factoriser les expressions :

A=3x 2 +6x

B=36-6x

57xxC+=

D=3x-x

EXERCICE 3 Factoriser les expressions :

A=x-3 x-2 +5x-3

B=35-9x

-5-9x 1-3x

C=2x-5

7x+5 -2x-5 2

EXERCICE 4 Factoriser les expressions :

A=4x-2

-x-2 3x+1

B=5-9x+5-9x

1-3x

C=3x-7

2 -1-2x 3x-7 EXERCICE 5 Factoriser les expressions en appliquant les identités remarquables : A=x 2 +6x+9

495616

2 +-=xxB C=c 2 -d 2 D=x 2 -100 EXERCICE 6 Factoriser les expressions en appliquant les identités remarquables : A=25x 2 +10x+1

B=100-4x

C=-64x

2 +16 D=1+t 2 -2t

5 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr EXERCICE 7 Factoriser les expressions en appliquant les identités remarquables :

A=x-3 2 -25

B=64-1-x

C=49-2+3x

2 EXERCICE 8 Factoriser les expressions en appliquant les identités remarquables :

A=3x-1

2 -16

B=9-2-x

2 C=x-1 2 -2+x 2

Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales

quotesdbs_dbs8.pdfusesText_14

[PDF] FACTORISATIONS - maths et tiques