Intégration numérique avec MATLAB
Intégration numérique avec MATLAB. 1. Méthode de quadrature élémentaire. Soit f : [a b] ? R une fonction continue. On rappelle les formules approchées
Intégration numérique
Il existe dans Matlab une fonction trapz qui implémente la méthode des trapèzes. Exemple En utilisant l'exemple précédent de la fonction f(x)=3x2 + 2x avec : h
Présentation de Matlab 1. Introduction - Historique 2. Démarrage de
Fonctions MATLAB utilisées pour l'intégration numérique échanger des données avec d'autres applications (via la DDE : MATLAB serveur ou client) ou.
Module : Méthodes numériques et programmation
Le premier chapitre est consacré à l'intégration numériques (méthode du point Tous les scripts Matlab présentés dans ce document
Untitled
La fonction Matlab quad8 utilise cette méthode pour l'intégration numérique. Avec n=4: Ces deux fonctions quad et quad8 proposent deux arguments optionnels
TP5: Intégration numérique : méthode du trapèze : Objectif : Principe
Dans ce TP nous allons étudier et implémenter
Travaux Pratiques Méthodes Numériques
La méthode des Trapèzes. 27. III.4. La méthode de Simpson. 28. III.5. Mise en œuvre sous Matlab. 28. III.6. TP N°3 : Intégration numérique de fonctions.
METHODES DINTEGRATION NUMERIQUE
Dans ce chapitre on va présenter certaines méthodes numériques chaque sous-intervalle. ... IV.2.3 Programme matlab de la méthode des rectangles.
Analyse Numérique
4.3 Intégration numérique : méthodes composites . avec un nombre maximum N de chiffres significatifs (imposé par le choix de la taille.
Recueil de travaux pratiques de lanalyse numérique rédigé par
Tous les algorithmes sont écrits sous Matlab. Ce dernier est pourvu d'une interface interactive et conviviale
2bp-1=b1-N
2 x= 0.31415927 10-1-0.31415 10-1= 0.0000927 10-1= 0.927 10-4 A=XN XD =π-3,1415 104(π-3,1515)-0,927
XD= 104(0,927.10-4)-0,927 = 0,0
∗= 3,1415927A=ERREUR
∗= 3,14159265A=-0,18530...
∗= 3,141592653⌉A=-0,197134...
∗= 3,141592654⌋A=-0,201427...
∗= 3,1415926535⌉A=-0,1992548...
∗= 3,1415926536⌋A=-0,1996844...
∗= 3,14159265358⌉A=-0,1995984...
∗= 3,14159265359⌋A=-0,19964143...
∗= 3,141592653589A=-0,19963713...
∗= 3,1415926535897⌉A=-0,199640143...
∗= 3,1415926535898⌋A=-0,1996405743...
∗= 3,14159265358979A=-0,1996405312
∗= 3,1415927653589793A=-0,1996405439...
a: = 0,23371258.10-4 b: = 0,33678429.102 c: =-0,33677811.102 a+b= 0,00000023(371258).102+ 0,33678429.102= 0,33678452.102. (a+b) +c= 0,33678452.102-0,33677811.102 = 0,00000641.102= 0,641.10-3. b+c= 0,33678429.102-0,33677811.102 = 0,00000618.102= 0,618.10-3 a+ (b+c) = 0,02337125(8).10-3+ 0,61800000.10-3= 0,64137126.10-3. ????a+b? ?? ? ? vf(a+b) = (a+b)(1 +ε1) 1 2β1-n???? ???5.10-8? ??????η=vf(a+b)?
= [(a+b)(1 +ε1) +c](1 +ε2) =a+b+c+ (a+b)ε1(1 +ε2) + (a+b+c)ε2. vf((a+b) +c)-(a+b+c) a+b+c=a+b a+b+cε1(1 +ε2) +ε2. vf(a+ (b+c))-(a+b+c) a+b+c=b+c a+b+cε3(1 +ε4) +ε4. a+b a+b+c≃5.104,b+c a+b+c≃0,9. x∈R7-→f(x)∈R. f(x)-f(x∗) x f(x)-f(x∗) f(x)x-x∗ x ≃xf′(x) f(x) ?? ?? ?????x? ?? ?????? cond(f)x:=xf′(x) f(x) x xf′(x) f(x) =1 2 ??????? ????f(x) =a-x xf′(x) f(x) =x a-x f(x)? x. xf′(x) f(x) x+ 1) 2 x(x+ 1)-1 x =1 2 x x+ 1 1 2 ????x?????? ????? ??x??? ?????? ??12345 = 111,113-111,108 = 0,500000.10-2.
?? ?? ?????? ?????? ????? ?f(12345) = 0,4500032....10-2.?? ? ???? ??? ?????? ?? x0: = 12345
x1: =x0+ 1
x x 1 x x 0 x4: =x2-x3
x=1 x f(12345) =112346 +
12345=1
222,221= 0,450002.10-2
e x=N∑ n=0x n n!(=SN)????N?????? N SNN SNNSN
2-11,0...19 1629,87...36-0,001432...
3 61,0...20-996,45...37 0,000472...
4-227,0...21 579,34...38-0,0001454...
5 637,0...22-321,11...39 0,000049726...
6-1436,6...23 170,04...40-0,000010319...
7 2710,6...24-86,20...41 0,000007694...
8-4398,88...25 41,91...42 0,000002422...
9 6265,34...26-19,58...43 0,000003928...
10-7953,62...27 8,80...44 0,000003508...
11 9109,137...28-3,8130...45 0,000003623...
12-9504,78...29 1,5937...46 0,000003592...
13 9109,13...30-0,6435...47 0,000003600...
14-8072,94...31 0,2513...48 0,000003598...
15 6654,55...32-0,0950...49 0,000003599...
16-5127,44...33 0,0348...50 0,000003598...
17 3709,05...34-0,01238...
18-2528,47...35 0,004283...
?? ?????? ??e-12??? ?? ???? ??0,0000061442...? ?? ???????e-x=1 e x????? ???? ? ?? ?? ?????? ??? ?? ???????8? b 2-4ac 2a? ????x=-2c b sin(α+x)-sinα0,1580 0,2653 0,2581.1010,4288.1010,6266.1020,7555.102
0,7889.1030,7767.1030,8999.104.
??? ???????1?1 6 ?1 62? ????1
6 x0= 1?x1=1
6 ?xn+1=37 6 xn-xn-1???? ????n≥1. f(x) = 0 [ai,bi]? ??? ??????? ? f1(x) =x-0,2sinx-0,5
f ′1(x) = 1-0,2cosx≥0???? ????x .0, f1? ?? ?????? ???? ????[0,π].
f f2excos(
x-π 4 4 +k 2 4 + (k+ 1) 2 4 +k 20, f(π)>0? ???? ?? ???? ????(0,π)? ?? ?? ??????? ?? ?????? ??f??(
2 ???f( 2 2 -0,7>0? ???? ?? ???? ??? ?? ???? ????[0, 2 4 )= 0,14>0? ??? ?????? ????? ??? ????[0, 4 ????n= 0,1,2,...,N,????? m:=(an+bn) 2 ?????an+1:=m, bn+1:=bn. ?? ? ?an+1-bn+1=1 2 2 n(a0-b0)? ?? ?? 1 2 ?????? ????? ???? ??? ?? ?????? ?? ?????? ??f?? ?? ?????? ??[0,π]???? ?????? ?? ??Y(x) =f(x0) + (x-x0)f(x0)-f(x-1)
x0-x-1,
Y(x1) = 0
x1=x0-f(x0)x0-x-1
f(x0)-f(x-1). n+1 AB ????? ?? ?????? ?? ???????xn+1?????? ???? ?????? ?? ???? ??????? ???xn-1??xn? ????n= 0,1,2,... x n+1=xn-f(xn)xn-xn-1 f(xn)-f(xn-1). x n= 1 +1 2 +...+1 n |f(xn)|< ε.????? |f(xn)-f(xn-1)|< ε.Y=f(xn) +f′(xn)(x-xn).
[????n= 0,1,2,... x n+1=xn-f(xn) f ′(xn). xn-xn-1 1 f (∗)f(x) = 0 (∗∗)g(x) =x n) x2-x-2 = 0
g(x) =x2-2 2 +x g(x) = 1 +2 x g(x) =x-x2-x-2 m [????n= 0,1,2,...quotesdbs_dbs23.pdfusesText_29[PDF] Angioplastie rénale question/réponse - SFICV
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