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Comment suivre les spécialités maths et SPC en terminale ?
Si vous choisissez de suivre les spécialités Maths et SPC en Terminale, c’est possible comme l’indique Parcoursup. Mais il faudra être de très bon niveau dans ces deux matières puisque vous devrez rattraper les enseignements de Spécialité SVT en même temps que le programme de BCPST.
Qu'est-ce que les corrigés de première spé maths ?
Elles permettent d'assimiler en douceur le programme de Première Spé Maths... Les corrigés soulignent les méthodes à connaître pour résoudre les problèmes. Les définitions et propriétés importantes du cours sont rappelées. Le site est conforme au programme en vigueur à compter de septembre 2109.
Qu'est-ce que le programme de maths spé en MP?
Le programme officiel de mathématiques de maths spé en MP. Le programme de maths en MP est le prolongement du programme de MPSI. En effet, la plupart des notions étudiées sont des approfondissements du programme de maths en MPSI et du programme de lycée. Les cours de maths en maths spé MP sont très denses, complexes et abstraits.
Comment réussir l’année de maths spé ?
L’année de Maths Spé est très courte et les concours arrivent très vite, d’intenses et régulières révisions sont donc indispensables. Revoyez par exemple, les chapitres suivants au programme de physique-chimie en Maths Spé :
Contrôle de mathématiques
Vendredi 01 décembre 2017
Exercice1
ROC et application(6 points)
1) ROC
a) Énoncer le théorème de Bézout. b) On donne l'identité de Bézout : " Soit deux entiersaetbnon nuls etD=pgcd(a,b). Il existe alors un couple d'entiers relatifs (u,v) tel queau+bv=D» Démontrer le théorème de Bézout à l'aide de l'identité de Bézout.2) Application :
On appelle triangle rectangle presque isocèle,
le triangle dont les côtés de l'angle droit ont pour longueur respectivementxetx+1, et dont l'hypoténuse a pour longueury, oùxet ysont des entiers naturels non nuls. x+1x y a) Montrer quexetyvérifient l'équation :y2=2x2+2x+1. b) Montrer queyest impair. c) Montrer quexetysont premiers entre eux.Exercice2
pgcd(4 points)1) Déterminer pgcd(1386,546) par l'algorithme d'Euclide.
2) Soitk?Z. On définit deux entiersaetbpara=4k+5 etb=7k+9.
Montrer que pour tout entier relatifk, les entiersaetbsont premiers entre eux.3) Si l'on divise 1 854 et 3 175 par un même entier positif, on obtient respectivement 9 et 10
comme reste. Quel est cet entier?Exercice3
Fraction entière(3 points)
Soitnun entier relatif. On pose :a=n-2 etb=n2+n+3
1) Démontrer que : pgcd(a,b)=pgcd(a,9).
2) Pour quelles valeurs de l'entier relatifn, la fractionn2+n+3
n-2est-elle un entier relatif?Exercice4
Congruence(4 points)
1) Quelle est le reste de la division de 2018
2018par 7?
2) On veut connaître les solutions de l'équation (E) : 3x2+4x-4≡0 (5)
paul milan1terminale s sp´e contrˆole de math´ematiques a)Recopierpuis remplir le tableau de congruence suivant : x≡(5)012343x2≡(5)
4x-4≡(5)
3x2+4x-4≡(5)
b) Quels sont les solutions que l'équation (E)?Exercice5
Suites et pgcd(3 points)
On définit les suites (un) et (vn) par :
u0=v0=1 et pour tout entier natureln,un+1=2un+3vnetvn+1=2un+vn
1) Montrer par récurrence que :?n?N,2un-3vn=(-1)n+1
2) En déduire la valeur de pgcd(un,vn).
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