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Exercices 2014-2015 10(65 – 6
Document Cofrac SH GTA 04
Guide de vérification/validation des méthodes en Biologie Médicale Le présent guide technique d'accréditation est applicable à compter du 15 avril 2015.
Bulletin officiel n°42 du 12 novembre 2015
Nov 12 2015 arrêté du 9-10-2015 (NOR : MENS1500641A). Instituts et écoles internes et ... Ses diplômes bac + 5 sont visés par l'État (grade de master).
BACC Report
Résultats en sciences: Biologie Chimie
Rapport conjoint de la Présidence danoise des Conseils d
Feb 5 2017 écrites du Baccalauréat européen (2015-09-D-21-fr-2) ... Mathématiques 5 périodes (avril 2016) et Biologie (juin 2016). ... 9-10/03/2016.
Protocole National de Diagnostic et de Soins (PNDS) Myasthénie
Centre de références de pathologie neuromusculaires Paris Est / Juillet 2015. 2. Sommaire. Synthèse à destination des médecins traitants .
ATS Bio TP A3 A4 A5 - T. JEAN - SVT - Biologie
Au niveau interne (figures 9-10) on constate un albumen développé où sont T.-M. BOTREAU) (2015). Biologie-Écologie Module M72. Bac technologique STAV.
Les étudiants sortants sans diplôme des universités de lacadémie
baccalauréat. Ils sont par exemple 61% dans la promotion 2015-2016 et ne peuvent donc pas être déjà titulaires d'un diplôme de l'enseignement supérieur.
TD n° 1 STATISTIQUE DESCRIPTIVE 7 13 8 10 9 12 10 8 9 10 6 14
a) Calculer la probabilité pour un nouveau-né d'obtenir le bac avec la mention. « passable ». Le village natal du ministre attend sept naissances pour l'année
Étude de santé sur lenvironnement la biosurveillance
https://www.santepubliquefrance.fr/content/download/369828/3137772
Biologie vegetal? ?i animal? Ghid de preg?tire intensiv?
Biologie vegetal? ?i animal? Ghid de preg?tire intensiv? pentru examenul de bacalaureat Lucrarea este elaborat? în conformitate cu programele ?colare în vigoare Editor: Ovidiu B?rbulescu Comenzi: Marius Dorbin (0722 319 653) http://www librarianominatrix ro
FIIFO 3PROBABILITES - STATISTIQUES
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TD n° 1
STATISTIQUE DESCRIPTIVE
A - ÉTUDE SUR LA CONSOMMATION JOURNALIÈRE D'UN ARTICLE Le gérant d'un magasin vendant des articles de consommation courante a relevé pour unarticle particulier qui semble connaître une très forte popularité, le nombre d'articles vendus par
jour. Son relevé a porté sur les ventes des mois de mars et avril, ce qui correspond à 52 jours de
vente. Le relevé des observations se présente comme suit : date (mars)23456791011121314 nombre d'articles vendus713810912108910614
date (mars)161718192021232425262728 nombre d'articles vendus71591112111251411810
date (mars)3031 nombre d'articles vendus 1412date (avril)1234678910111314 nombre d'articles vendus
85713121611911111212
date (avril)151617182021222324252728 nombre d'articles vendus151451499141311101112
date (avril)2930 nombre d'articles vendus 915A1. Quelle est la variable statistique ? De quel type est-elle ? Comment peut-on organiser les données ? A2. Regrouper les données en 6 classes d'amplitude 2. Indiquer pour chaque classe : • Son effectif • Sa fréquence exprimée en pourcentage. • Ses fréquences cumulées croissantes et décroissantes, exprimées en pourcentage. A3. Tracer sur un même graphique les courbes cumulatives croissantes et décroissantes des fréquences. L'abscisse du point d'intersection de ces deux courbes a-t-il une signification particulière ?
A4. a) En utilisant les touches statistiques de votre calculatrice, déterminer à partir de la série
classée : • La valeur moyenne de la série : x • L'écart quadratique moyen de la série : s.b) Déterminer à présent la valeur moyenne de la série à partir de la série non classée. Que
constate-t-on ? Expliquer pourquoi.FIIFO 3PROBABILITES - STATISTIQUES
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A5. Déterminer le pourcentage approximatif de cas où le nombre d'articles vendus se situe dans l'intervalle sx,sx+-B - ÉTUDE D'UNE SÉRIE QUANTITATIVE
B1. On considère la série quantitative suivante : Quelle est l'étendue de la série? Regrouper les données en dix classes simples à manipuler.B2. Tracer l'histogramme de la série. En déduire le mode. Représenter sur le même graphique
le polygone des effectifs. B3. Tracer la courbe cumulative des effectifs. En déduire graphiquement la valeur de la médiane. Retrouver cette valeur par le calcul. B4. Calculer la moyenne et l'écart quadratique moyen : • En utilisant votre calculatrice. • Graphiquement en utilisant la méthode de la droite de Henry.C - POUR VOUS TESTER
C1.Pour chacune des variables suivantes préciser si elle est : • Qualitative. • Quantitative discrète. • Quantitative continue.1. Revenu annuel.2. Lieu de résidence.3. Citoyenneté.4. Âge.
5. Sexe. 6. Pointure en chaussures.7. Couleur des yeux.
8. État matrimonial9. Tour de taille10. Nombre de langues parlées.
C2.Pour les sujets d'étude qui suivent, spécifier l'unité statistique, identifier la variable
statistique sur laquelle porte l'étude ainsi que le type de variable. Préciser dans le cas où
la variable est quantitative si elle est continue ou discrète.Sujet de l'étudeUnité statistiqueVariable
statistiqueType de variableContinue ou
discrèteTemps d'exécution
(en sec) d'un programme en basicFIIFO 3PROBABILITES - STATISTIQUES
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Sujet de l'étudeUnité statistiqueVariable
statistiqueType de variableContinue ou
discrète programme en basicAbsentéisme des
ouvriers (en jours)Classification de la
tâche d'un employé. C3.Les résultats qu'on obtient avec les courbes cumulatives comportent une erreur d'approximation. Quelle en est la cause? C4.Quel est le concept probabiliste équivalent à la notion de courbe cumulative croissante? C5.Quelle est l'hypothèse nécessaire au calcul de la valeur moyenne et de la valeur médiane dans le cas de séries classées ? En déduire si l'affirmation suivante est vraie ou fausse : " Si les données brutes ont tendance à se regrouper près de la limite inférieure de plusieurs classes, la moyenne calculée sera nettement supérieure à la véritable moyenne ». C6.Quel est le principal défaut de la variance, en tant que caractéristique de dispersion?C7.Calculer :
Saxaxa
i i n 1 , sachant que na = 2. C8.Préciser si chacune des affirmations suivante est vraie ou fausse : 1. ()yy i i n 1 02. La quantité :
()ya i i n 2 1 est minimum lorsque ay= 3. ()()ykyk i i n i i n 114. La médiane est influencée par les valeurs extrêmes d'une série.
5. La moyenne est influencée par les valeurs extrêmes d'une série.
6. Dans une distribution symétrique, la moyenne, la médiane et le mode sont
confondus. D - ÉLÉMENTS DE RÉPONSES AUX QUESTIONS DU C Lorsque les réponses ne sont pas indiquées, vous pouvez vous référer aux pages du polycopié du chapitre 1 indiquées ci-dessous : C1 - page 2C2 - page 2C3 - page 2C4 - page 4 C5 - page 2C6 - page 9C7 - S = 2C8 - 1. page 6 C8 - 2. page 7C8 - 3. FauxC8 - 4. page 6C8 - 5. page 6C8 - 6. Vrai
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TD N°2
DÉNOMBREMENT - PROBABILITÉS
DISTRIBUTIONS DE PROBABILITÉS
A - AUTO - ÉVALUATION A PROPOS DU COURS
A1.Vrai ou faux ?
• Si la réalisation d'un événement A n'est pas influencée par celle d'un événement B, et
inversement, A et B sont des événements incompatibles.• Si l'événement A est inclus dans l'événement B, la probabilité de A est supérieure à
celle de B.• Un arrangement où l'ordre de présentation des éléments n'est pas pris en considération
s'appelle permutation. • Dans le cas d'une variable aléatoire continue : • L'espérance mathématique d'une variable aléatoire indique la valeur moyenne de cette variable. • Si on ajoute C à chaque valeur d'une variable aléatoire X : → son espérance mathématique devient : E(X) + C. → sa variance devient : V(X) + C.• L'espérance mathématique d'une variable aléatoire centrée réduite est toujours égale à 1.
• Si deux variables aléatoires sont indépendantes, la covariance entre ces variables est nécessairement nulle.A2.Que vaut
)BA(p∩ , lorsque A et B sont : • incompatibles ? • indépendants ? A3.Supposons que les probabilités de divers éléments se présentent selon le tableau ci- dessous, les événements A, B, C d'une part et D et E d'autre part étant incompatibles. IABCTOTAL
D0.160.60
E0.320.04
TOTA L 0.40 a) Indiquer sur le tableau les probabilités manquantes. b) Déterminer p(C); )C(p )AC(p∩ . Évaluer p(D); p(C D); p(DC∪
FIIFO 3PROBABILITES - STATISTIQUES
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A4.Exercices d'application directe du cours
a) En Ile de France, chaque véhicule automobile a un numéro minéralogique comportant quatre chiffres ( au plus ) et trois lettres. Combien de véhicules peut- on ainsi immatriculer en Ile de France? b) Combien d'anagrammes peut-on former avec les lettres du mot OIGNON? Et avec le mot OGNON?(vous pouvez voir là l'amorce d'une réforme de l'orthographe!) c) Quelles fonctions parmi les suivantes sont acceptables comme fonction de densité d'une variable discrète dont les valeurs possibles sont 0, 1, 2, 3 ? • p(0) = 1/4p(1) = 3/8p(2) = 1/16p(3) = 3/16 • p(0) = 0p(1) = 1/3p(2) = 1/6p(3) = 1/2 • p(0) = 1/5p(1) = 1/4p(2) = 1/3p(3) = 1/2 • p(0) =1/4p(1) = 1/2p(2) = -1/4p(3) = 1/2 d) Quelles fonctions parmi les suivantes sont acceptables comme fonction de densité d'une variable continue? ailleurs 0=21pour 2
3 )x(f xx/)x(f ailleurs 011-pour 2
3 )x(f xx)x(f ailleurs 0 22-pour 2 1 )x(f xxcos)x(f ailleurs 0 22
-pour 2 )x(f xxsin)x(f
e) Une variable X a une espérance égale à 10 et un écart-type égal à 3. Déterminer
E(X 2B - DÉNOMBREMENT
B1.Contrôle de qualité
a) Dans un lot de vingt pièces fabriquées, on en prélève simultanément quatre. Combien de prélèvements différents peut-on ainsi obtenir ? b) On suppose alors que sur les vingt pièces, quatre sont mauvaises. Dans combien de prélèvements :1. les quatre pièces sont bonnes?
2. au moins une pièce est mauvaise?
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3. une et une seule est mauvaise?
4. deux au moins sont mauvaises?
B2.De combien de manières peut-on ranger quatre paires de chaussettes dans trois tiroirs? B3.Une multinationale décide de lancer un dentifrice pour chien. Le nom de ce nouveau produit indispensable doit comporter trois lettres. a) Combien de noms peut-on former avec toutes les lettres de l'alphabet? b) Combien de noms peut-on former comportant une consonne et deux voyelles? c) Combien de noms peut-on former comportant une consonne et deux voyelles différentes? B4.a) Combien de mots de 7 lettres peut-on former avec les lettres A, B, C, D ,E, F, G, en les utilisant toutes ? b) Combien y a-t-il de ces mots où les lettres CDE sont toujours ensemble • Dans cet ordre? • Dans un ordre quelconque?B5.Modèles en mécanique statistique
En mécanique statistique, on étudie la distribution de particules dans l'espace. Il est pratique de considérer que l'espace est subdivisé en petites cellules. Trois modèles uniformes différents ont été proposés. • Le modèle de Maxwell-Boltzmann (M-B), supposant que l'on peut distinguer les particules et ne limitant pas le nombre de particules par cellule. • Le modèle de Bose-Einstein (B-E), supposant que l'on ne peut distinguer les particules et ne limitant pas le nombre de particules par cellule. • Le modèle de Fermi-Dirac (F-D), supposant que l'on ne peut distinguer les particules, avec au plus une particule par cellule. Donner, en fonction des différents modèles, le nombre de façons de répartir 3 particules dans trois cellules.C - PROBABILITÉS
C1.Grand-père a trois bérets et une casquette. Quand il descend acheter sa baguette, il saisit un couvre-chef au hasard. Sachant qu'il prend une fois sur trois une baguette moulée et que deux fois sur cinq il oublie de chausser ses souliers, calculer la probabilité de le voir remonter en charentaises, un béret sur la tête et une baguette non moulée sous le bras. C2.On lance trois dés non pipés. On note le nombre de points (1,2,3,4,5 ou 6) qui apparaît sur la face supérieure de chaque dé. Calculer la probabilité d'avoir : a) trois 3.b) deux 2 et un 1.c) un 1, un 3, un 5. d) la somme des points égale à 9.e) la somme des points égale à 10. Remarque : Ces calculs ont été effectués à l'origine par Galilée pour expliquer la différence entre d) et e).FIIFO 3PROBABILITES - STATISTIQUES
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C3.Une urne contient une boule rouge, trois boules vertes et seize boules blanches. La boule rouge permet de gagner 10 euros, chaque boule verte permet de gagner 5 euros et les boules blanches ne rapportent rien. Un joueur tire simultanément cinq boules. Quelle est la probabilité pour que ce joueur gagne exactement 10 euros? C4.Deux chasseurs aperçoivent simultanément un lapin et tirent en même temps. La probabilité que le premier tue le lapin est 4 5 , celle du second est 4 3 Quelle est la probabilité que le lapin soit tué?C5. Réfléchissez bien !
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