Nombres réels
Soient et deux nombres réels non nuls et un entier strictement positif. n'est pas un nombre rationnel. Allez à : Exercice 7 : Correction exercice 8 ...
Fiche de révision1 : Les nombres réels
15 Exercice corrigé 12 (Ensemble borné calcul de sup
dAnalyse 1
nombres réels R. Ce n'est pas vrai dans Q. Analyse 1. Damerdji Bouharis A Costantini Cours et exercices corrigés. De boeck 2013. [6] A. Hitta
Exercices danalyse
Il se poursuit avec des exercices aux corrigés détaillés regroupés sur trois niveaux : — Les exercices d'apprentissage servent à l 1.1 Les nombres réels .
Seconde générale - Nombres réels - Exercices - Devoirs
Intervalle de – 2 à 5 ouvert. Exercice 4 corrigé disponible. 1/6. Nombres réels – Exercices - Devoirs. Mathématiques Seconde générale
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Exercice 962. 164. Page 165. On note Rn l'ensemble des n-uplets (x1...
NOMBRES COMPLEXES - EXERCICES CORRIGES ( ) ) ( ) ( ) ) ( )
2) Déterminer l'ensemble M des points d'affixe z tels que z′ soit réel. Exercice n°5. Dans le plan complexe muni du repère orthonormal (. ) ;
Nombres réels
Exercices. 1. Exercices. Associer à chaque point de la droite graduée un unique nombre réel et réciproquement. Exercice 1.1. Représenter Choisir un cadre
350 exercices corrigés dAnalyse
nombres réels alors on a : n. k=1 a. 2 k · n. k=1 b. 2 k. ≥. ⎛. ⎜⎜⎜⎜⎜⎝ n. k=1 akbk⎞. ⎟⎟⎟⎟⎟⎠. 2 avec égalité si
Rappels de cours et exercices corrigés
28 nov. 2016 1 Nombres réels. 2 Nombres complexes. 3 Identités remarquables. 4 Suites arithmétique et géométrique. 5 Exercices problèmes. 1 Nombres réels.
Nombres réels
n'est pas un nombre rationnel. Allez à : Exercice 7 : Correction exercice 8 : 2 = (?7 + 4?3 + ?7
Exercices danalyse
Il se poursuit avec des exercices aux corrigés détaillés regroupés sur L'ensemble R des nombres réels est muni d'une opération d'addition « + ...
ANALYSE REELLE COURS ET EXERCICES CORRIGES
7 févr. 2016 1 LfENSEMBLE DES NOMBRES REELS. 11. 1.1 DEFINITION GENERALE ET APERCU HISTORIQUE . . . 11. 1.1.1 Construction des ensembles ??
Exercices sur les Nombres Réels
Exercices Nombres réels. Page 1 sur 3. Adama Traoré Professeur Lycée Technique Exercice 01 : ... Exercice 03 : Calculer les nombres réels suivants.
Cours danalyse 1 Licence 1er semestre
7 Corrigé des exercices pour les exercices de TD. ... Définition 1.2.1 (nombre réel) Un nombre réel est une collection de chiffres {c0...
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la suite de nombres réels définie par u0 = 0 et pour tout n positif un+1 = 2un +1. Calculer un en fonction de n. Indication ?. [007014]. Exercice 90.
Fiche de révision1 : Les nombres réels
15 Exercice corrigé 12 (Ensemble borné calcul de sup
ENSEMBLES DE NOMBRES
Par exemple ?* est l'ensemble des nombres réels privé de 0. 8. Inclusions. Tous les nombres de Exercices conseillés En devoir. Exercices conseillés.
Seconde générale - Nombres réels - Exercices - Devoirs
Nombres réels – Exercices - Devoirs. Exercice 1 corrigé disponible. Compléter le tableau suivant et pour chaque nombre
Math 3 A5
Troisième partie : propositions de corrigés des épreuves. On appelle valeur absolue d'un nombre réel x le réel positif
1 sur 8 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr ENSEMBLES DE NOMBRES I. Définitions et notations Non exigible 1. Nombres entiers naturels Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif. L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ. ℕ=
0;1;2;3;4...
. Exemples : 4 ℕ -2 ...-3;-2;-1;0;1;2;3... . Exemples : -2 ⅅ 3 1 3 ⅅ mais 3 42 sur 8 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr 4. Nombres rationnels Un nombre rationnel peut s'écrire sous la forme d'un quotient
a b avec a un entier et b 1 32∉
1 3 3 ouappartiennent à ℝ. 6. Ensemble vide Un ensemble qui ne contient pas de nombre s'appelle l'ensemble vide et se note
[-2 ; 7] -1 [-2 ; 7] 8 [-2 ; 7] 2 4 0 12x-3<4
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
5 sur 8 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr
2x-3<4
2x<4+3
2x<7 x< 7 2L'ensemble des solutions est l'intervalle
7 2. Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir p37 n°37, 38 Ex 3, 4 (page8) p38 n°51 Ex 2 (page8) p43 n°14, 15 p48 n°56 Ex 3, 4 (page8) Ex 2 (page8) ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2010 ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2014 2. Intervalle ouvert et intervalle fermé : Définitions : On dit qu'un intervalle est fermé si ses extrémités appartiennent à l'intervalle. On dit qu'il ouvert dans le cas contraire. Exemples : - L'intervalle [-2 ; 5] est un intervalle fermé. On a : -2
[-2 ; 5] et 5 [-2 ; 5] - L'intervalle ]2 ; 6[ est un intervalle ouvert. On a : 2 ]2 ; 6[ et 6 ]2 ; 6[ - L'intervalle ]6;+∞[est également un intervalle ouvert. 3. Intersections et unions d'intervalles : Définitions : - L'intersection de deux ensembles A et B est l'ensemble des éléments qui appartiennent à A et à B et se note A
B. - La réunion de deux ensembles A et B est l'ensemble des éléments qui appartiennent à A ou à B et se note A
B.6 sur 8 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr
A∩B
A∪B
Méthode : Déterminer l'intersection et la réunion d'intervalles Vidéo https://youtu.be/8WJG_QHQs1Y Vidéo https://youtu.be/hzINDVy0dgg Dans les cas suivants, déterminer l'intersection et la réunion des intervalles I et J : 1) I =[-1 ; 3] et J = ]0 ; 4[ 2) I = ] -∞ ; -1] et J = [1 ; 4] 1) Pour visualiser les ensembles solutions, on peut représenter les intervalles I et J sur un même axe gradué. Les nombres de l'intersection des deux ensembles sont les nombres qui appartiennent à la fois aux deux ensembles. Il s'agit donc de la zone de l'axe gradué où les deux ensembles se superposent. Ainsi I
J = ]0 ; 3]. Les nombres de la réunion des deux ensembles sont les nombres qui appartiennent au moins à l'un des deux ensembles. Il s'agit donc de la zone de l'axe gradué marquée soit par l'intervalle I soit par l'intervalle J. Ainsi I ∪J = [-1 ; 4[. I 0 1 J I
J 0 1
7 sur 8 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr 2) I
J = , car les ensembles I et J n'ont pas de zone en commun. IJ = ] -∞ ; -1]
[1 ; 4] Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir p38 n°53 et 54 p37 n°39 p38 n°52 Ex 5, 6 (page8) p37 n°41 p37 n°40 p17 n°17, 18 p48 n°57 p43 n°16 Ex 5 (page8) Ex 6 (page8) ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2010 ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2014 I ∪J 0 1 I 0 1 J Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales
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