[PDF] THEOREME DES MOMENTS Théorème des moments :





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Chapitre 6 :Théorème du moment cinétique

Chapitre 6 : Théorème du moment cinétique. Mécanique. Page 1 sur 6. I M oment d'une force moment cinétique. A) Produit vectoriel.



Mélanges binaires solide-liquide I) Cas de la miscibilité totale à létat

BINAIRES SOL-LIQ. •. Pour connaître les proportions relatives des phases liquide et solide on utilise le théorème des moments chimiques :.



Chimie PCSI

Pour cela on utilise le théorème des moments chimiques : n?.ML = nv.MV. n? : qt totale de matière en phase liquide (n? = n1.



THEOREME DES MOMENTS

Théorème des moments : Si un système mobile autour d'un axe de rotation et soumis à plusieurs forces est en équilibre alors : …



Fiche de Rappel

Exercice 2 - Théorème des moments. 3 Transformations et échanges énergétiques. 3.1 Vocabulaire. Une transformation thermodynamique décrit le passage d'un 



M5 Théorème du moment cinétique

M5 Théorème du moment cinétique. PCSI 2021 – 2022 parler à l'oral du point d'application des forces et de son importance ici et pour le calcul de la 



Forces moments de forces

https://espe.univ-reunion.fr/fileadmin/Fichiers/ESPE/disciplines/Sciences/Cours_forces.pdf



YjY AGRÉGATION INTERNE DE MATHÉMATIQUES YjY Intégration

25 sept. 2009 2) Le théorème des moments de Hausdorff tombe en défaut sur R+ : Soit f définie sur R+ par f(x) = e?x1/4 sin(x1/4). a) Montrer que In := ?.



Thermodynamique Le corps pur sous plusieurs phases

1 août 2011 au moment où la température atteint T? ... I·4·iv – théorème des moments ... 4 Le théorème permet de voir directement quelle est la ...



ÉTUDE DU CORPS PUR DIPHASÉ EN ÉQUILIBRE

b) Théorème des moments. Soit un point M sur le palier d'équilibre liquide-vapeur à la température T et à la pression de vapeur saturante.



Forces moments de forces balances et mobiles - univ-reunionfr

1 Forces moments de forces balances et mobiles 1- La notion de force Une force est le résultat d’une action exercée par un émetteur sur un récepteur Une force peut mettre en mouvement un objet modifier son mouvement ou encore déformer l’o jet



Moment d’une force/ Couple de forces Théorème des moments

M F/o =F×d Avec : F : valeur de la force en newtons (N) d : distance à l'axe en mètres (m) M F/o : moment de la force en newtons-mètres (N m) II Couple de forces Un couple de forceest un ensemble de deux forces de droites d'action parallèles de sens contraires et de mêmes valeurs



Le théorème du moment dynamique: 1 m?( 2 m forces

Le principe fondamental de la dynamique s'exprime par l'association de 2 théorèmes : Le théorème de la résultante dynamique: la somme des forces exercées par les solides extérieurs à S sur S est égale au produit de la masse de S par l'accélération de son centre de gravité G Le théorème du moment dynamique:

Comment calculer la théorème des moments ?

II Théorème des moments : Si un solide mobile autour d’un axe est en équilibre alors la somme des moments des forces qui tendent à le faire tourner dans un sens est égale à la somme des moments des forces qui tendent à le faire tourner dans l’autre sens. M1 + M2 + ..... = M3 + M4 + ..... III Application :

Qu'est-ce que le théorème du moment dynamique?

Dans le cas d’un système (un solide ou un ensemble de solides) mis en mouvement de rotation autour d’un axe par un actionneur, l’utilisation du théorème du moment dynamique écrit en un point appartenant à l’axe de rotation projeté sur l’axe de rotation permet de déterminer le couple moteur qui anime le système.

Quels sont les moments en mathématiques ?

De manière analogue, on définira d’autres moments, étudiés ou évoqués dans la suite de l’article. La notion de moment en mathématiques, notamment en théorie des probabilités, a pour origine la notion de moment en physique . Soit une fonction f : I ? ? continue sur un intervalle I (non réduit à un point) de ? .

Qu'est-ce que la théorème du moment cinétique?

En tenant compte de ceci dans l'expression de la dérivée du moment cinétique il vient l'équation suivante, dite théorème du moment cinétique : par rapport au point O supposé fixe dans le référentiel. Cette grandeur (appelée en anglais torque) correspond donc à la variation du moment cinétique en O qu'engendre l'action de la force .

theorememoments.docPage 1

TTTHHHEEEOOORRREEEM

M M EE E DD D EE E SS S MM M OO O MM M EE E NN N TT T SS

SETRE CAPABLE DE :

- Connaître les conditions d'équilibre d'un solide en rotation autour d'un axe- Connaître et appliquer le théorème des moments

Par Toutatis ! Sans potion magique, comment Astérix va t'il s'y prendre pour soulever

Obélix ?...

1. Sans menhir, Obélix a une masse de 120 kg. Calculez son poids.

(on prendra g=10 N/kg)P 1

2. Entre la bûche qui sert d'axe de rotation O et le bord de la planche où se place Obélix,

il y a 40 cm. Calculer le moment du poids d'Obélix par rapport à O (on admettra que 1 P est perpendiculaire à l'axe de rotation) OP M /1

3. Astérix, lui, a une masse de 60 kg. Calculez son poids :P

2

4. Selon-vous, quelle valeur minimum doit avoir le moment du poids d'Astérix pour qu'il

puisse soulever Obélix ? O PM /2

5. A quelle distance minimum de l'axe de rotation (donc de la bûche), doit se placer

Astérix pour soulever Obélix ?

theorememoments.docPage 2

Enoncé :

Si un solide, mobile autour d'un axe et soumis à deux forces est en équilibre, alors :

Théorème des moments :

Si un système mobile autour d'un axe de rotation et soumis à plusieurs forces est en

équilibre alors :

Couple de forces

Définition :

L'ensemble de 2 forces opposées, de droites d'action parallèles )2;1(FF, constitue un couple de forces.

Moment d'un couple :

Le moment d'un couple est égal au

)(CM O 1F2 F 3 F 3 3 O 1F 2 F d theorememoments.docPage 3

EEEXXXEEERRRCCCIIICCCEEESSS

Exercice 1

Alain et Bernard se placent sur une

balançoire mobile autour d'un axe passant par son milieu.

Elle mesure 5 m de long. Alain s'assied

à l'extrémité. Il a une masse de 30 kg.

Bernard a une masse de 50 kg. Où

doit-il s'asseoir pour que la balance soit en équilibre ?

Exercice 2

Un cycliste de masse m = 70 kg appuie de tout son poids sur la pédale de son VTT.

1. Calculer la valeur de son poids (g=9,8 N/kg).

2. Calculer le moment de son poids par rapport à l'axe du pédalier

(AB = 18 cm : longueur de la manivelle du pédalier)

Exercice 3

La remorque a une masse de 220 kg.

L'ensemble est au repos dans la position ci-dessous, l'étude est effectuée dans le plan de symétrie de la remorque.

1. Complétez le tableau des caractéristiques ci-dessous :

P.AD.Asens

PG FA FB

2. Déterminez le moment de chaque force par rapport à B, puis calculez l'intensité de F

en appliquant le théorème des moments. AB P theorememoments.docPage 4

Exercice 4

L'utilisateur exerce une force de 10 N sur le pied de biche.

1. Caractérisez les forces s'exerçant sur le pied de biche.

2. Appliquez le théorème des moments pour déterminer l'intensité de la force exercée

par le clou sur le pied de biche.

Exercice 5

Les deux pilotes essaient de relever le

véhicule de 1 500 kg.

Chaque personne a une force de 150 daN

1. Représentez, sur le schéma ci-dessus, la force exercée par l'ensemble des 2 personnes

et le poids de la voiture.

2. Déterminez les moments par rapport à A :

- de la force des 2 pilotes - du poids de la voiture

3. Le véhicule pourra t-il être redressé ?

Si non, combien de personnes faudra-t-il ?

theorememoments.docPage 5

Exercice 6

Le manche d'un tournevis a un diamètre de 3cm ; la pointe a une largeur de 5 mm. La main exerce sur le manche, un couple de forces d'intensité 1 daN.

1. Déterminez le moment du couple exercé par la main.

2. Déterminez l'intensité des forces exercées par la pointe sur la vis.

Exercice 7

Pour visser les boulons d'une roue, un garagiste utilise une clé à choc pneumatique exerçant sur le boulon de diamètre 2,5 cm un couple de force de 200 daN.

1. Calculez le moment du couple exercé par la clé à choc

pneumatique.

2. La même opération peut être réalisée à l'aide d'une clé. Quelle

force faut-il exercer en A pour obtenir le même résultat ?

Exercice 8

Le schéma ci-dessous représente un cabestan (treuil) : il est constitué de deux manivelles solidaires d'un tambour (t) d'axe O, sur lequel s'enroule un câble tendu. - Les mains exercent, aux extrémités des manivelles, deux forces F et F parallèles et de même intensité 100 N. - Le câble exerce, en A, sur le tambour, une force F c/t verticale. - l'ensemble des autres forces d'exerçant sur le treuil est équivalent à une force

R exercée en O.

1. Quel est le moment de la force R par rapport à O ?

2. Calculer le moment du couple (F

, F

3. Sachant que le treuil est en équilibre dans cette position, en déduire l'intensité de la

force exercée par le câble tendu sur le tambour (on donne OA = 6,5 cm) d = 30 cmquotesdbs_dbs12.pdfusesText_18
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