[PDF] Proprietes_des_Quadrilateres.pdf





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Document daccompagnement

Tracer un cercle de rayon 3 cm. Tracer deux rayons perpendiculaires. Construire le carré issu des deux rayons perpendiculaires. Tracer une diagonale du 



Probl`eme

Une diagonale d'un polygone régulier est un segment de droite qui joint deux `A partir du sommet 1 on peut tracer 5 diagonales (en rouge dans la figure ...



Le parallélogramme au collège

04-Apr-2008 ABCD est un carré de côté [AB] inscrit dans le cercle (c). c. Carré : construction à partir d'une diagonale [AC]. Tracer deux points libres ...



Repères pour des progressions sur les figures usuelles -2018-03-15

à partir d'une diagonale et lien avec le cercle circonscrit au CM2 et en 6ème un rectangle : restaurer un carré avec un gabarit dont il ne manque qu'un ...



Entrer dans un genre procédural : lécriture dun programme de

11-Oct-2019 Tracer une figure (sur papier uni quadrillé ou pointé)



Proprietes_des_Quadrilateres.pdf

- Si un rectangle a des diagonales perpendiculaires alors c'est un carré. Propriétés : (en partant d'un losange). - Si un losange a un angle droit alors c'est 



La diagonale du carré

Ce fichier cherche à illustrer un célèbre paradoxe : à partir d'un carré de côté 1 on construit un escalier



Les carrés magiques

carré 3 par 3 ils doivent voir par eux-mêmes qu'un nombre dans un coin apparaît dans trois lignes distinctes (une rangée une colonne et une diagonale).



Losanges et Carrés

Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires. Programme de construction. Tracer un segment [AB] de 5 cm (outil « Segment de longueur donnée »).



Trace un carré de 15 cm de côté. Sur chaque côté fais un repère

Trace une diagonale dans chaque carré dans un sens puis dans l'autre. Trace toutes les diagonales à partir de ces repères. Colorie pour obtenir un ...



Tracer un carré à partir de ses diagonales

Tracer un carré à partir de ses diagonales 1) Tracer un segment AC = 90 mm et marquer le milieu M 2) Tracer une perpendiculaire 3) Placer la règle à 45 mm sur le milieu M 4) Relier les sommets du carré ABCD et mesurer de 0 à 90 mm la 2è diagonale D



Tracer des quadrilatères - Blogac-versaillesfr

Tracer des quadrilatères 1 Trace un carré de 5 cm de côtés 2 Trace un rectangle de 4 cm de longueur et de 3 cm de largeur avec ses diagonales 3 Trace un carré dont les côtés mesurent 7 cm 4 Trace un rectangle de 6 cm de longueur et de 1 cm de largeur Tracer des quadrilatères 1 Trace un carré de 5 cm de côtés 2



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1 Suis les étapes de construction pour réaliser un carré de 4 cm de côté • Trace un segment [A ] de ð cm • Place ton équerre le long du segment [A ] et trace une droite qui part de A Ensuite place ton équerre le long du segment [AB] et trace une nouvelle droite qui part de B

Comment calculer la diagonale d’un carré?

est une fraction (cara b =mu nu =m n Ils furent troublés de découvrir qu’ils avaient tort en étudiant un objet pourtant très simple, la diagonale du carré de côté 1, qui se trouve aussi être l’hypoténuse du triangle rectangle isocèle dont les cathètes sont de longueur 1. 1 1 ? 2 car ? 2 = ? 12+12

Pourquoi les diagonales d’un carré sont-elles perpendiculaires?

Or, les diagonales d’un carré sont perpendiculaires, si bien que l’angle formé par les vecteurs ?????? et ?????? est un angle droit. De ce fait, ??????? ??????? .

Comment calculer l’aire d’un carré avec diagonales?

Ainsi, la formule pour calculer l’aire d’un carré avec diagonales est : aire du carré = diagonale² / 2 Prenons pour exemple un carré dont la diagonale d’un point à l’autre, d’un angle droit à l’autre, mesure 10 cm. Nous obtenons alors la formule :

Comment calculer la diagonale d’un rectangle ?

Calculer la diagonale d’un rectangle revient donc à calculer l’hypoténuse d’un de ces triangles rectangles. Pour un rectangle de hauteur h, longueur l et diagonale d, l’application du théorème de Pythagore donne le résultat suivant : La formule pour calculer la longueur de la diagonale d’un rectangle est donc : d = ? (h2 + l2).

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QUADRILATERES (NON CROISES) PARTICULIERS

I CE QUIL FAUT SAVOIR DES QUADRILATERES PARTICULIERS

1. Trapèze

Définition : Un trapèze est un quadrilatère qui a deux côtés parallèles. Remarque : Un trapèze possédant un angle droit est dit rectangle.

2. Parallélogramme

Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles deux à deux.

Propriétés :

- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.

- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont deux à deux de même longueur.

- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors le point de concours de ses deux diagonales est son centre de symétrie.

- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu.

- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont deux à deux de même mesure (et ses angles

consécutifs sont supplémentaires).

3. Parallélogrammes particuliers

a) Rectangle Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a trois angles droits.

Propriétés :

- Si un quadrilatère est un rectangle alors il a quatre angles droits. - Si un quadrilatère est un rectangle alors - Si un quadrilatère est un rectangle alors ses deux diagonales sont de même longueur.

- Si un quadrilatère est un rectangle alors il a deux axes de symétrie, les perpendiculaires à ses côtés en leur milieu.

b) Losange Définition : Un losange est un quadrilatère qui a ses côtés de même longueur.

Propriétés :

- Si un quadrilatère est un losange alors il a quatre côtés de même longueur. - Si un quadrilatère est un losange alors - Si un quadrilatère est un losange alors ses deux diagonales sont perpendiculaires. - Si un quadrilatère est un losange alors ses deux diagonales sont ses axes de symétrie. c) Carré Définition : Un carré est un quadrilatère qui est à la fois un rectangle et un losange. Propriété : Si un quadrilatère est un carré alors

4. Illustrations des quadrilatères particuliers

Trapèze Parallélogramme Parallélogrammes particuliers

Rectangle Losange Carré

Les côtés en gras

sont parallèles.

Pour les quatre parallélogrammes ci-dessus, O est le centre de symétrie, les droites en

pointillés sont les axes de symétrie et enfin, les côtés opposés sont parallèles deux à deux.

O O O O II LES OUTILS POUR DEMONTRER QUUN QUADRILATERE EST PARTICULIER

1. Trapèze

Propriété : Si un quadrilatère possède deux côtés parallèles alors

2. Parallélogramme

Propriétés :

- Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors - Si un quadrilatère a ses côtés opposés deux à deux de même longueur alors parallélogramme.

- Si un quadrilatère a deux de ses côtés opposés parallèles et de même longueur alors

parallélogramme. - Si -à-dire un centre de symétrie) alors - Si un quadrilatère a ses angles opposés deux à deux de même mesure alors parallélogramme.

3. Parallélogrammes particuliers

a) Rectangle

Propriétés

- Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) alors - Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu alors le.

Propriétés

- Si un parallélogramme a un angle droit alors - Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur alors b) Losange

Propriétés

- Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur alors - Si un quadrilatère a des diagonales qui se coupent perpendiculairement et en leur milieu alors

Propriétés

- Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur alors - Si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires alors c) Carré

Propriétés

- Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) et deux côtés consécutifs de même longueur

alors - Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) et des diagonales perpendiculaires alors un carré.

- Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu et deux

côtés consécutifs de même longueur alors - Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu et perpendiculaires alors - Si un quadrilatère est à la fois un rectangle et un losange alors

Propriétés

- Si un parallélogramme a un angle droit et deux côtés consécutifs de même longueur alors

un carré. - Si un parallélogramme a un angle droit et des diagonales perpendiculaires alors

- Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur et deux côtés consécutifs de même

longueur alors - Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur et perpendiculaires alors carré.

Propriétés : (en part

- Si un rectangle a deux côtés consécutifs de même longueur alors - Si un rectangle a des diagonales perpendiculaires alors

Propriétés

- Si un losange a un angle droit alors carré. - Si un losange a des diagonales de même longueur alorsquotesdbs_dbs29.pdfusesText_35
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