[PDF] CYCLE par le point donné (avec

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Joan MAGNIER (RIGUET), enseignantE de mathématiques dans l'académie de Poitiers page 1 Thème Numéro Titre de la leçon Niveau Page SE REPÉRER GG11 Se repérer dans un quadrillage CM1 CM2 6e 2

GG22 Programmer un déplacement CM1 CM2 6e 3

PARALLÈLES,

PERPENDICULAIRES,

SÉCANTES

GG33 Reconnaître et tracer des droites parallèles CM1 CM2 6e 4-5

GG44 Reconnaître et tracer des droites

perpendiculaires CM1 CM2 6e 6-7 GG55 Propriétés des droites parallèles et perpendiculaires 6e 9 DISTANCE GG66 Distance d'un point à une droite 6e 10

CERCLE

GG77 Le cercle CM1 CM2 6e 11

GG88 Construire un cercle CM1 CM2 6e 12-13

GG99 Reporter une longueur CM1 CM2 6e 14

POLYGONE GG1100 Les polygones (vocabulaire, définition) CM1 CM2 6e 15

TRIANGLES

GG1111 Identifier la nature d'un triangle CM1 CM2 6e 16

GG1122 Construire un triangle CM1 CM2 6e 17-20

GG1133 Hauteur d'un triangle 6e 21

QUADRILATÈRES

GG1144 Identifier la nature d'un quadrilatère CM1 CM2 6e 22

GG1155 Construire un losange CM1 CM2 6e 23-25

GG1166 Construire un rectangle CM1 CM2 6e 26-29

GG1177 Construire un carré CM1 CM2 6e 30-31

GG1188 Le parallélogramme 6e 32-33

SYMÉTRIE AXIALE

GG1199 Reconnaître une situation de symétrie axiale -

Axes de symétrie CM1 CM2 6e 34

GG2200 Construire ou compléter le symétrique d'une figure sur papier quadrillé CM1 CM2 6e 35 GG2211 Construire le symétrique d'un point avec les instruments 6e 36-37 GG2222 Construction du symétrique d'une droite, d'un cercle, d'un segment 6e 38-39 GG2233 Propriétés de conservation de la symétrie axiale 6e 40

MÉDIATRICE D'UN

SEGMENT GG2244 Définition et construction avec la règle et l'équerre 6e 41 GG2255 Propriétés et construction avec le compas 6e 42-43

GÉOMÉTRIE DANS

L'ESPACE

GG2266 Reconnaitre, décrire et nommer les solides CM1 CM2 6e 44 GG2277 Reconnaître et construire des patrons de solides CM2 6e 45 GG2288 Reconnaître et construire des patrons d'un cube ou d'un pavé droit CM2 6e 46-47 GG2299 Reconnaître et construire des patrons d'un prisme droit CM2 6e 48 GG3300 Reconnaître et construire des patrons d'une pyramide 6e 49 GG3311 Représentation en perspective cavalière 6e 50

GG3322 Se repérer dans l'espace CM2 6e 51

VOCABULAIRE

GÉOMÉTRIQUE GG3333 Vocabulaire géométrique 6e 52 GG

CCYYCCLLEE 33 -- SSOMMAIRE

Joan MAGNIER (RIGUET), enseignantE de mathématiques dans l'académie de Poitiers page 2 " Se repérer dans le plan Obserǀe le plan d'Aǀranches ci-contre, puis réponds aux questions. a) Quelles sont les coordonnées du jardin aux plantes ?

Et celles de la mairie ?

b) La rue St-Marin se situe en C3 et C4. Entre quelles rues se situent-elles ? c) La rue Paul Primaudž se situe en B4. Ecris le nom d'une rue parallèle à la rue Paul Primaux. d) Ecris le nom de deux rues qui partent de la place Angot située en D4. e) Hélğne ǀa de l'office du tourisme (C2) ă la place du MarchĠ (D1). Indique un itinéraire le plus court possible. Repasse-le avec du fluo ou avec un crayon de couleur.

As-tu bien compris ? Vérifie tes connaissances

Ce qu'il faut savoir refaire en exercice !

SE REPÉRER

Se repérer sur un quadrillage

Compétence

G1- G1

CCMM11 || CCMM22 || 66ee

ESPACE et GÉOMÉTRIE

Joan MAGNIER (RIGUET), enseignantE de mathématiques dans l'académie de Poitiers page 3 " Programmer un déplacement avec Scratch bloc Ce qu'il permet de faire Tourner à droite de la mesure de l'angle indiquée Tourner à gauche de la mesure de l'angle indiquée

Avancer de la longueur de son choix.

La longueur est exprimée en pixels

Permet de déplacer le lutin jusqu'aux coordonnées indiquées Permet de déplacer le lutin horizontalement en utilisant les coordonnées Permet de déplacer le lutin verticalement en utilisant les coordonnées

En prenant 1mm comme unité pour le "pas" du lutin, dessiner le résultat obtenu à l'aide du script

suivant.

As-tu bien compris ? Vérifie tes connaissances

Ce qu'il faut savoir refaire en exercice !

SE REPÉRER

Programmer des déplacements

Compétence

G1- G2

CCMM11|| CCMM22 || 66ee

ESPACE et GÉOMÉTRIE

Joan MAGNIER (RIGUET), enseignantE de mathématiques dans l'académie de Poitiers page 4 " 1- Définition Deux droites parallèles sont deux droites qui ne se coupent pas, même si on prolonge leur tracé.

Exemple : (d1) et (d2) sont parallèles.

On note (d1) // (d2)

Ce qu'il faut apprendre et savoir reformuler à l'ORAL et à l'ÉCRIT ! " 2- Méthode : construire une droite parallèle passant par un point donné

Construction de la droite parallèle à la droite (d) passant par le point A avec la RÈGLE et L'ÉQUERRE

ĥ On fait glisser l'équerre le long de la règle jusqu'à A. La règle doit rester IMMOBILE.

Ħ On trace la parallèle à (d) le long du grand côté de l'angle droit de l'équerre.

ę On prolonge le tracé.

Ce qu'il faut savoir refaire en exercice !

Repasse en bleu les droites qui semblent Pour chaque droite, trace la droite parallèle passant être parallèles. par le point donné (avec la règle et l'équerre)

As-tu bien compris ? Vérifie tes connaissances

source : http://mathsb.free.fr

PARALLÈLES, PERPENDICULAIRES, SÉCANTES

Reconnaître et tracer des parallèles

Compétence

G3-Reproduire, représenter, construire des figures et solides usuels G3

CCMM11 || CCMM22 || 66ee

ESPACE et GÉOMÉTRIE

Joan MAGNIER (RIGUET), enseignantE de mathématiques dans l'académie de Poitiers page 5 " 3- Méthode : construire une droite parallèle passant par un point donné avec le COMPAS Trace la droite parallèle à (d1) passant par le point B (avec le compas)

As-tu bien compris ? Vérifie tes connaissances

6e Joan MAGNIER (RIGUET), enseignantE de mathématiques dans l'académie de Poitiers page 6 " 1- Droites perpendiculaires Deux droites perpendiculaires, sont deux droites sécantes qui forment quatre angles droits. Exemple : (d3) et (d4) sont perpendiculaires en O.

On note: (d3) (d4)

Elles forment 4 angles droits, MAIS un seul est codé. Ce qu'il faut apprendre et savoir reformuler à l'ORAL et à l'ÉCRIT ! " 2- Méthode : construire une droite perpendiculaire passant par un point donné

Construction de la droite perpendiculaire à la droite (d) passant par le point A avec la RÈGLE et L'ÉQUERRE

ĥ On fait glisser l'équerre le long de la règle jusqu'à A. La règle doit rester IMMOBILE.

Ħ On trace la perpendiculaire à (d) le long du grand côté de l'angle droit de l'équerre.

ę On prolonge le tracé et on marque l'angle droit.

Ce qu'il faut savoir refaire en exercice !

Repasse en vert les droites qui semblent Pour chaque droite, trace la droite perpendiculaire passant par

être perpendiculaires. le point donné.

As-tu bien compris ? Vérifie tes connaissances

source : http://mathsb.free.fr

PARALLÈLES, PERPENDICULAIRES, SÉCANTES

Reconnaître et tracer des droites

perpendiculaires

Compétence

G3-Reproduire, représenter, construire des figures et solides usuels G4

CCMM11 || CCMM22 || 66ee

ESPACE et GÉOMÉTRIE

Joan MAGNIER (RIGUET), enseignantE de mathématiques dans l'académie de Poitiers page 7 " 3- Méthode : construire une droite perpendiculaire passant par un point donné AVEC LE

COMPAS

Trace la droite perpendiculaire à (d1) passant par le point B (avec le compas)

As-tu bien compris ? Vérifie tes connaissances

6e Joan MAGNIER (RIGUET), enseignantE de mathématiques dans l'académie de Poitiers page 8 source : http://fantadys.com/

Bilan - Position de droites

Joan MAGNIER (RIGUET), enseignantE de mathématiques dans l'académie de Poitiers page 9 " 1- Par, par, par SI deux droites sont parallèles à une autre droite ALORS ces deux droites sont parallèles entre elles.

Illustration:

As-tu bien compris ? Vérifie tes connaissances

Ce qu'il faut apprendre et savoir reformuler à l'ORAL et à l'ÉCRIT ! " 2- Per, per, par SI deux droites sont perpendiculaires à une autre droite ALORS ces deux droites sont parallèles entre elles.

Illustration:

Ce qu'il faut apprendre et savoir reformuler à l'ORAL et à l'ÉCRIT ! " 3- Par, per, per

SI deux droites sont parallèles et SI une troisième droite est perpendiculaire à l'une d'elles

ALORS cette troisième droite est perpendiculaire à l'autre

Illustration:

Ce qu'il faut apprendre et savoir reformuler à l'ORAL et à l'ÉCRIT !

PARALLÈLES, PERPENDICULAIRES, SÉCANTES

Propriétés des droites parallèles et

perpendiculaires

Compétence

G4-Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques G5 || 66ee

ESPACE et GÉOMÉTRIE

Joan MAGNIER (RIGUET), enseignantE de mathématiques dans l'académie de Poitiers page 10

Remarques

1) H est appelé le pied de la perpendiculaire à la droite (d) passant par A.

2) Le point H est le point de la droite (d) qui est "le plus près» de A.

La distance du point A à la droite (d) est la plus petite longueur possible entre le point A et la

droite (d) Construire l'ensemble des points situĠs ă 1,7 cm d'une droite (d)

As-tu bien compris ? Vérifie tes connaissances

Ce qu'il faut savoir refaire dans les exercices !

source : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/Distances_cercles.pdf (d)

DISTANCE

Distance d'un point à une droite

Compétence

G4-Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques G6 || 66ee

ESPACE et GÉOMÉTRIE

Joan MAGNIER (RIGUET), enseignantE de mathématiques dans l'académie de Poitiers page 11 " Ne pas confondre cercle et disque Complète les phrases avec les mots qui conviennent a) Le segment[OB] est ........................................ du cercle b) Le ...........................[AB] est............................. du cercle d) Le ............................ [AC] est ....................................... du cercle

As-tu bien compris ? Vérifie tes connaissances

À comprendre

" 1- Vocabulaire Un cercle est l'ensemble des points situés à une même distance d'un point appelé centre.

Cette distance est appelée rayon du cercle.

" 2- Relation entre rayon et diamètre

Le diamètre est égal au double du rayon.

Le rayon est égal à la moitié du diamètre. " 3- Caractéristiques du cercle

Soit un cercle donné,

tout point qui appartient à ce cercle est à une même distance de son centre, tous les points situés à cette distance du centre appartiennent au cercle. Ce qu'il faut apprendre et savoir reformuler à l'ORAL et à l'ÉCRIT ! Ce qu'il faut apprendre et savoir reformuler à l'ORAL et à l'ÉCRIT !

CERCLE

Vocabulaire du cercle

Compétence

G2-Reconnaitre, nommer, décrire des figures et solides usuels G7

CCMM11 || CCMM22 || 66ee

ESPACE et GÉOMÉTRIE

Joan MAGNIER (RIGUET), enseignantE de mathématiques dans l'académie de Poitiers page 12 " Quand on connait le rayon Comment tracer un cercle de centre O et de rayon 5cm ?

On prend l'écart du compas On pointe le compas sur le centre O On obtient le cercle de centre

avec la règle. puis on trace avec le compas. O et de rayon 5cm. Ici les schémas ne sont pas en vraie grandeur !

Ce qu'il faut savoir refaire dans les exercices

" Quand on connait le diamètre Comment tracer un cercle de diamètre [AB] (les points A et B étant déjà donnés) ? cOn trace et on mesure le segment [AB] avec la règle. TOn place O le milieu du segment [AB]. O est le centre du cercle. eOn trace le cercle de centre O et de diamètre [AB] avec le compas.

Ce qu'il faut savoir refaire dans les exercices !

Trace un cercle (C) de centre O et de rayon 3 cm.

As-tu bien compris ? Vérifie tes connaissances

c T e

CERCLE

Construire des cercles

Compétence

G3-Reproduire, représenter, construire des figures et solides usuels G8

CCMM11 || CCMM22 || 66ee

ESPACE et GÉOMÉTRIE

Joan MAGNIER (RIGUET), enseignantE de mathématiques dans l'académie de Poitiers page 13

Trace un cercle passant par les points J et R, tel que [JR] soit une corde du cercle (et pas le diamètre)

" Quand on a deux points Comment tracer un cercle passant par deux points (sans que ce soit le diamètre)?

cOn prend un écart quelconque avec le compas. On trace un arc de cercle de centre A et de rayon cet écart.

TOn conserve l'écart du compas et on trace un arc de cercle de centre B et de rayon cet écart.

e Le point d'intersection de ces deux arcs de cercle est le centre O du cercle passant par les points A et B. Il ne reste

plus qu'à le tracer avec le compas.

Ce qu'il faut savoir refaire dans les exercices !

Trace le cercle de diamètre [EF]

As-tu bien compris ? Vérifie tes connaissances

As-tu bien compris ? Vérifie tes connaissances

E x x F J x x R c T e Joan MAGNIER (RIGUET), enseignantE de mathématiques dans l'académie de Poitiers page 14 " Méthode pour reporter une longueur Le compas ne sert pas qu'à tracer des cercles : il sert aussi à reporter des longueurs ! Pour reporter une longueur, on peut utiliser une règle graduée, mais aussi le compas.

Reporter des longueurs permet de construire plusieurs segments de même longueur, de doubler, de tripler

des longueurs, reporter des périmètres ... Exemple : [AB] est un segment et M un point, construire un autre segment [MN] de même longueur que le segment [AB].

Avec ton compas et ta règle (sans mesurer !),

trace un segment de la même longueur que celui ci-contre.

As-tu bien compris ? Vérifie tes connaissances

Ce qu'il faut savoir refaire en exercice !

D'autres méthodes pour reporter des longueurs

CERCLE

Reporter des longueurs

Compétence

G4-Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques G9

CCMM11 || CCMM22 || 66ee

ESPACE et GÉOMÉTRIE

Joan MAGNIER (RIGUET), enseignantE de mathématiques dans l'académie de Poitiers page 15

Donne toutes les

façons de nommer ce quadrilatère. " 1- Définition

Un polygone est une ligne brisée fermée.

As-tu bien compris ? Vérifie tes connaissances

À connaître et à savoir reformuler à l'ORAL et à l'ÉCRIT " 2- Quelques noms de polygones " 3- Vocabulaire À connaître et à savoir écrire sans erreur ! À connaître et à savoir écrire sans erreur !quotesdbs_dbs31.pdfusesText_37

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