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Proprietes_des_Quadrilateres.pdf

Remarque : Un trapèze possédant un angle droit est dit rectangle. Si un quadrilatère est un rectangle alors ses deux diagonales sont de même longueur.



Chapitre n°8 : « Parallélogrammes particuliers »

Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c'est un rectangle. • Si un parallélogramme possède un angle droit alors c'est un rectangle.



COMMENT DEMONTRER……………………

Propriété : Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont la même longueur. Donc AC = BD. On sait que [M'N'] est le symétrique du segment [MN] 



Outils de démonstration

-Comment démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle ? Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales sont perpendiculaires.



CHAPITRE 6 - Le parallélogramme

Propriété : Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c'est un losange. 3) Le carré : Propriété : Si un rectangle a deux côtés consécutifs 



Quadrilatères particuliers. I) Le parallélogramme. Définition : Un

Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu Si un parallélogramme a un angle droit



Démontrer quun point est le milieu dun segment Démontrer que

parallélogramme alors ses diagonales se P 5 Si un triangle est rectangle alors son ... Démontrer avec les droites remarquables du triangle.



45 Rectangle et carré

Trace ses médianes ; trace ses diagonales. être différente avec d'autres mesures du rectangle ? ... 7 - Essaie de tracer un rectangle dont les.



GEOM. LES CARRÉS

On peut tracer un rectangle de longueur et de largeur données : ? Avec la règle et l'équerre : ? je trace un segment je mesure la longueur avec la règle



Chapitre24 Parallélogrammes particuliers 1. Rectangles 1.1

Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits. Le quadrilatère ABCD a quatre angles SI un quadrilatère a ses diagonales de même longueur.



Tracer des quadrilatères - Blogac-versaillesfr

4 Trace un rectangle de 6 cm de longueur et de 1 cm de largeur Tracer des quadrilatères 1 Trace un carré de 5 cm de côtés 2 Trace un rectangle de 4 cm de longueur et de 3 cm de largeur avec ses diagonales 3 Trace un carré dont les côtés mesurent 7 cm 4 Trace un rectangle de 6 cm de longueur et de 1 cm de largeur



Leçon : TRACER UN CARRÉ Leçon : TRACER UN RECTANGLE

repères avec la règle graduée Pour tracer un rectangle on utilise une règle et une équerre La règle sert à mesurer la longueur des côtés Il y a deux longueurs différentes L'équerre sert à tracer les angles droits EXEMPLE On veut tracer un rectangle de 6 cm de longueur et 3 cm de largeur Côté : à la règle on trace un

Comment tracer un rectangle d'or?

Nota Bene : • Pour tracer un « rectangle d'or » de longueur a et de largeur b, il convient de dessiner un carré de côté b (cf. schéma du Rectangle d’or). Tracez ensuite un cercle dont le centre serait le milieu de la base et qui passerait par les deux sommets opposés.

Comment calculer les diagonales d'un rectangle ?

avec l'équerre, on trace les demi-droites perpendiculaires à (AB) en A et B ; on y place C et D tels que BC = AD = 5 cm. • Rappel : les diagonales d'un rectangle ont même longueur et se coupent en leur milieu. on trace un cercle de rayon 3 cm puis deux diamètres ; leurs extrémités sont les sommets du rectangle.

Comment tracer une diagonale ?

Tracer une diagonale. Tracer la moitié de la seconde diagonale : les deux grands triangles sont créés. Joindre les milieux des 2 côtés opposés aux grands triangles : le triangle moyen apparaît. Continuer à tracer la deuxième grande diagonale jusque qu’au triangle. Tracer la moitié de la droite qui joint les milieux (en bas et à droite).

Comment tracer des triangles rectangles et des carrés?

Géométrie : Tracer des triangles rectangles, des carrés et des rectangles 1. a. Trace un triangle ABC rectangle en B et dont [AB]= 6cm et [BC]= 4 cm. b. Trace un triangle EFG rectangle en G et dont [EG] = 3 cm et [FG] = 8 cm. 2. Termine un carré à partir d’un de ces côtés. 4. Complète le tracé de ces 3 rectangles. Deux côtés sont déjà tracés. 3.

QUADRILATERES (NON CROISES) PARTICULIERS

I CE QUIL FAUT SAVOIR DES QUADRILATERES PARTICULIERS

1. Trapèze

Définition : Un trapèze est un quadrilatère qui a deux côtés parallèles. Remarque : Un trapèze possédant un angle droit est dit rectangle.

2. Parallélogramme

Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles deux à deux.

Propriétés :

- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.

- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont deux à deux de même longueur.

- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors le point de concours de ses deux diagonales est son centre de symétrie.

- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu.

- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont deux à deux de même mesure (et ses angles

consécutifs sont supplémentaires).

3. Parallélogrammes particuliers

a) Rectangle Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a trois angles droits.

Propriétés :

- Si un quadrilatère est un rectangle alors il a quatre angles droits. - Si un quadrilatère est un rectangle alors - Si un quadrilatère est un rectangle alors ses deux diagonales sont de même longueur.

- Si un quadrilatère est un rectangle alors il a deux axes de symétrie, les perpendiculaires à ses côtés en leur milieu.

b) Losange Définition : Un losange est un quadrilatère qui a ses côtés de même longueur.

Propriétés :

- Si un quadrilatère est un losange alors il a quatre côtés de même longueur. - Si un quadrilatère est un losange alors - Si un quadrilatère est un losange alors ses deux diagonales sont perpendiculaires. - Si un quadrilatère est un losange alors ses deux diagonales sont ses axes de symétrie. c) Carré Définition : Un carré est un quadrilatère qui est à la fois un rectangle et un losange. Propriété : Si un quadrilatère est un carré alors

4. Illustrations des quadrilatères particuliers

Trapèze Parallélogramme Parallélogrammes particuliers

Rectangle Losange Carré

Les côtés en gras

sont parallèles.

Pour les quatre parallélogrammes ci-dessus, O est le centre de symétrie, les droites en

pointillés sont les axes de symétrie et enfin, les côtés opposés sont parallèles deux à deux.

O O O O II LES OUTILS POUR DEMONTRER QUUN QUADRILATERE EST PARTICULIER

1. Trapèze

Propriété : Si un quadrilatère possède deux côtés parallèles alors

2. Parallélogramme

Propriétés :

- Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors - Si un quadrilatère a ses côtés opposés deux à deux de même longueur alors parallélogramme.

- Si un quadrilatère a deux de ses côtés opposés parallèles et de même longueur alors

parallélogramme. - Si -à-dire un centre de symétrie) alors - Si un quadrilatère a ses angles opposés deux à deux de même mesure alors parallélogramme.

3. Parallélogrammes particuliers

a) Rectangle

Propriétés

- Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) alors - Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu alors le.

Propriétés

- Si un parallélogramme a un angle droit alors - Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur alors b) Losange

Propriétés

- Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur alors - Si un quadrilatère a des diagonales qui se coupent perpendiculairement et en leur milieu alors

Propriétés

- Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur alors - Si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires alors c) Carré

Propriétés

- Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) et deux côtés consécutifs de même longueur

alors - Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) et des diagonales perpendiculaires alors un carré.

- Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu et deux

côtés consécutifs de même longueur alors - Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu et perpendiculaires alors - Si un quadrilatère est à la fois un rectangle et un losange alors

Propriétés

- Si un parallélogramme a un angle droit et deux côtés consécutifs de même longueur alors

un carré. - Si un parallélogramme a un angle droit et des diagonales perpendiculaires alors

- Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur et deux côtés consécutifs de même

longueur alors - Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur et perpendiculaires alors carré.

Propriétés : (en part

- Si un rectangle a deux côtés consécutifs de même longueur alors - Si un rectangle a des diagonales perpendiculaires alors

Propriétés

- Si un losange a un angle droit alors carré. - Si un losange a des diagonales de même longueur alorsquotesdbs_dbs23.pdfusesText_29
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