[PDF] 45 Rectangle et carré Trace ses médianes ; trace





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Proprietes_des_Quadrilateres.pdf

Remarque : Un trapèze possédant un angle droit est dit rectangle. Si un quadrilatère est un rectangle alors ses deux diagonales sont de même longueur.



Chapitre n°8 : « Parallélogrammes particuliers »

Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c'est un rectangle. • Si un parallélogramme possède un angle droit alors c'est un rectangle.



COMMENT DEMONTRER……………………

Propriété : Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont la même longueur. Donc AC = BD. On sait que [M'N'] est le symétrique du segment [MN] 



Outils de démonstration

-Comment démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle ? Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales sont perpendiculaires.



CHAPITRE 6 - Le parallélogramme

Propriété : Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c'est un losange. 3) Le carré : Propriété : Si un rectangle a deux côtés consécutifs 



Quadrilatères particuliers. I) Le parallélogramme. Définition : Un

Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu Si un parallélogramme a un angle droit



Démontrer quun point est le milieu dun segment Démontrer que

parallélogramme alors ses diagonales se P 5 Si un triangle est rectangle alors son ... Démontrer avec les droites remarquables du triangle.



45 Rectangle et carré

Trace ses médianes ; trace ses diagonales. être différente avec d'autres mesures du rectangle ? ... 7 - Essaie de tracer un rectangle dont les.



GEOM. LES CARRÉS

On peut tracer un rectangle de longueur et de largeur données : ? Avec la règle et l'équerre : ? je trace un segment je mesure la longueur avec la règle



Chapitre24 Parallélogrammes particuliers 1. Rectangles 1.1

Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits. Le quadrilatère ABCD a quatre angles SI un quadrilatère a ses diagonales de même longueur.



Tracer des quadrilatères - Blogac-versaillesfr

4 Trace un rectangle de 6 cm de longueur et de 1 cm de largeur Tracer des quadrilatères 1 Trace un carré de 5 cm de côtés 2 Trace un rectangle de 4 cm de longueur et de 3 cm de largeur avec ses diagonales 3 Trace un carré dont les côtés mesurent 7 cm 4 Trace un rectangle de 6 cm de longueur et de 1 cm de largeur



Leçon : TRACER UN CARRÉ Leçon : TRACER UN RECTANGLE

repères avec la règle graduée Pour tracer un rectangle on utilise une règle et une équerre La règle sert à mesurer la longueur des côtés Il y a deux longueurs différentes L'équerre sert à tracer les angles droits EXEMPLE On veut tracer un rectangle de 6 cm de longueur et 3 cm de largeur Côté : à la règle on trace un

Comment tracer un rectangle d'or?

Nota Bene : • Pour tracer un « rectangle d'or » de longueur a et de largeur b, il convient de dessiner un carré de côté b (cf. schéma du Rectangle d’or). Tracez ensuite un cercle dont le centre serait le milieu de la base et qui passerait par les deux sommets opposés.

Comment calculer les diagonales d'un rectangle ?

avec l'équerre, on trace les demi-droites perpendiculaires à (AB) en A et B ; on y place C et D tels que BC = AD = 5 cm. • Rappel : les diagonales d'un rectangle ont même longueur et se coupent en leur milieu. on trace un cercle de rayon 3 cm puis deux diamètres ; leurs extrémités sont les sommets du rectangle.

Comment tracer une diagonale ?

Tracer une diagonale. Tracer la moitié de la seconde diagonale : les deux grands triangles sont créés. Joindre les milieux des 2 côtés opposés aux grands triangles : le triangle moyen apparaît. Continuer à tracer la deuxième grande diagonale jusque qu’au triangle. Tracer la moitié de la droite qui joint les milieux (en bas et à droite).

Comment tracer des triangles rectangles et des carrés?

Géométrie : Tracer des triangles rectangles, des carrés et des rectangles 1. a. Trace un triangle ABC rectangle en B et dont [AB]= 6cm et [BC]= 4 cm. b. Trace un triangle EFG rectangle en G et dont [EG] = 3 cm et [FG] = 8 cm. 2. Termine un carré à partir d’un de ces côtés. 4. Complète le tracé de ces 3 rectangles. Deux côtés sont déjà tracés. 3.

45 Rectangle et carré

R.Timon C.M.1

1

45 Rectangle et carré

1 - Trace un rectangle de 12 cm de longueur et

de 8 cm de largeur.

Trace ses médianes ; trace ses diagonales.

Colorie en rouge les lignes qui sont des axes

de symétrie.

Les médianes sont des axes de symétrie du

rectangle.

Les diagonales ne sont pas des axes de

symétrie de ce rectangle.

2 - Trace les diagonales d'un rectangle de 12

cm de longueur et de 9 cm de largeur.

Compare la longueur des deux diagonales.

La conclusion de la comparaison serait-elle

être différente avec d'autres mesures du

rectangle ?

Les diagonales du rectangle sont égales.

Elles mesurent 15 cm.

Quelles que soient les mesures des côtés, les diagonales d'un rectangle sont égales.

Deux conclusions sont acceptables, sans être

équivalentes :

a) La mesure de chacune des diagonales est 10 cm. (comparaison absolue) b) Les diagonales ont même mesure. (comparaison relative) Dans le premier cas on conclut, en le vérifiant expérimentalement sur quelques exemples, qu'à largeur constante (6 cm), une variation de longueur conduit à une longueur différente de la diagonale.

Attention cependant, il existe des rectangles

différents qui ont une diagonale de 10 cm. Par exemple, un carré de 71 mm de côté a une diagonale qui mesure environ 10 cm.

La seconde proposition est plus intéressante,

car elle reste vraie pour tous les rectangles : les diagonales d'un rectangle sont égales.

La symétrie apporte des arguments de

preuve :

Dans tout rectangle, la médiane est un axe de

symétrie ; les triangles ABD et ABC sont égaux ; AB et BD à la fois troisième côté des triangles et diagonales sont égales.

3 - Trace les médianes d'un rectangle de 8

cm de longueur et de 6 cm de largeur.

Compare la longueur des deux médianes.

La conclusion de la comparaison serait-elle

être différente avec d'autres mesures du

rectangle ?

La mesure des médianes est 8 cm pour l'une

et 6 cm pour l'autre. (comparaison absolue)

Les médianes ont même longueur que les

côtés.

4 - Trace deux segments égaux de 10 cm de

longueur qui se coupent en leur milieu.

Joins leurs extrémités. Que peux-tu dire du

quadrilatère obtenu ?

Les diagonales sont égales (10 cm) et se

coupent en leur milieu, le quadrilatère obtenu est un rectangle. A B C D A B C D

R.Timon C.M.1

2

5 - Trace un quadrilatère qui a ses diagonales

égales, mais qui n'est pas un rectangle.

Il suffit de tracer des diagonales qui ne se

coupent pas en leur milieu pour que le quadrilatère ne soit pas un rectangle.

7 - Essaie de tracer un rectangle dont les

diagonales se coupent à angle droit.

Compare la longueur des médianes du

rectangle. Le rectangle obtenu a des côtés égaux, c'est un carré.

Les médianes du rectangle sont égales.

8°- Trace un quadrilatère qui possède deux

diagonales de 8 cm qui se coupent à angle droit, mais qui n'est pas un carré.

Quelle condition supplémentaire faut-il

remplir pour obtenir un carré ?

Pour obtenir un carré, il faudrait que les

diagonales se coupent en leur milieu.

R.Timon C.M.1

3

9° - [AC] est la diagonale d'un rectangle.

La direction d'un de ses côtés est Ax.

Retrouve les sommets B et D de ce rectangle.

On recherche M, milieu de [AC].

On trace l cercle de centre M et de rayon

[AM].

L'intersection du cercle et de la droite Ax

donne la position du troisième sommet du rectangle. (Le quadrilatère ABCD a des diagonales qui sont égales et se coupent en leur milieu, c'est un rectangle).

La droite BM recoupe le cercle en un point qui

est le quatrième côté du rectangle

10 - Pour placer les échelons de cette

échelle,

on reporte sur le montant, depuis O, la longueur de la diagonale du rectangle limité par la base de l'échelle et l'échelon précédent.

Construis les cinq premiers

échelons de cette échelle.

Que remarques-tu ?

Plus on s'éloigne de la base, plus les

échelons de cette échelle sont de plus en plus rapprochés.

11°- Les diagonales d'un carré ABCD se

coupent en O.

Les triangles AOB, BOC, COD, DOA,

sont complétés d'un triangle symétrique :

ABH, BCI, CDJ, DAK.

AODK, CODJ, BOCI, AOBH sont des

carrés.

KJ est le côté du rectangle AKJC.

[KJ] = [IJ] = [HI] = [HK]

Le quadrilatère HIJK est un carré.

A C x O A C x M A C M B D A D C B O H K I Jquotesdbs_dbs31.pdfusesText_37
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