[PDF] Axe de symétrie dune parabole (1)





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Recherche de léquation dune parabole passant par 3 points (Alain

Soit une parabole P d'équation y = ax2 + bx + c passant par trois points Les points étant distincts on a xA; xB; xC différents deux `a deux ce qui.



Comment trouver léquation dune équation du second degré à partir

Les zéros et un point de la courbe. • L'ordonnée à l'origine et 2 points de la courbe. • 3 points quelconques de la courbe. • Une coordonnée du sommet et 2 



Théorèmes sur la parabole

l'équation d'une tangente h la parabole; m et m'dési- gnant les coefficients angulaires de deux trois sommets du triangle et deux points fixes I ef J.



FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 2

Par exemple la fonction ? 3 ?2 +1 est une fonction polynôme du second degré. (?3) × 3 = ?18. Le sommet de la parabole S est donc le point de.



Lecture 9: Introduction to Spline Curves

We now have the equation of a curve interpolating the three points. It is of course a parabola or parabolic spline. Notice that we don't have any control 



Première ES DS1 second degré 2014-2015 S1 1 Exercice 1 : (3

Exercice 1 : (3 points). Soit la parabole d'équation y = 25x² - 10x + 1. On considère cette parabole représentée dans un repère (O ;IJ).



FONCTIONS QUADRATIQUES EXPONENTIELLES ET

Le point 0 est donc l'ordonnée à l'origine de la parabole. Tracer le graphe de la parabole dont l'équation est 2 3 5. Sommet de la parabole:.



Axe de symétrie dune parabole (1)

3 y x . Ici ? =7 et ? =3 donc la parabole admet pour sommet le point (. ) 7 ; 3. S . Exercices. Donner les coordonnées du sommet de la parabole d'équation 



Sylvain Lacroix 2005-2006 - 1 - www.sylvainlacroix.ca Deuxième

Définition : Une parabole est le lieu d'un point à égale distance d'un point fixe 3 - www.sylvainlacroix.ca. Troisième cas. Quatrième cas. Équation x.



Lecture Notes-3(Polar Equation of Conics)

Unit-I-2D-PolarEquationofConics(Normal).pdf



How do you find the equation of a parabola with 3 points? - Byju's

Standard Equation of a Parabola k= A(x h)2andx h= A(y k)2 Form of the parabola x2 = y opens upwardx2 = y opens downwardy2 = x opens to the righty2 = x opens to the left Vertex at (h;k) Stretched by a factor of Avertically fory=x2andhorizontally forx=y2Written by: Narration: Graphic Design: Mike Weimerskirch Mike Weimerskirch Mike Weimerskirch



Worksheet 19: Determining Quadratic Functions Page 1 - RYSS

Given three points that are not on a line there is only one parabola y = ax2 + bx + c that will go through those points To determine this parabola • Substitute all three points (xy) into the equation y = ax2 + bx + c to obtain a system of three equations for three unknowns (ab and c) • Solve the system to determine ab and c



Equations of Parabolas - Kuta Software

3 a > 0 y = 3(x ? 4)2 + 2 Use the information provided to write the intercept form equation of each parabola 23) x2 + 3x + y ? 28 = 0 y = ?(x + 7)(x ? 4) 24) ?y2 + x ? 20 y ? 103 = 0 x = y2 + 20 y + 103-2-Create your own worksheets like this one with Infinite Algebra 2 Free trial available at KutaSoftware com



Three Points and a parabola

Three Points and a parabola Overview: Students will find equations of parabolas from three points on the parabola and then study what happens to the parabola when one of the points is changed slightly Learning Objectives: • To find the equation of a parabola given three points • To find the location of the vertex of a parabola

How to find the equation of a parabola with 3 points?

Let ( x 1, y 1), ( x 2, y 2), ( x 3, y 3) are the 3 points that lie on the parabola. These points satisfy the equation of parabola. After solving these equations we can find the values of a, b , c. After substituting in equation will be able to find the required equation. Hence, in this way we can find the equation of a parabola with 3 points.

What is the standard form of parabola equation?

The standard form of parabola equation is expressed as follows: The orientation of the parabola graph is determined using the “a” value. If the value of a is greater than 0 (a>0), then the parabola graph is oriented towards the upward direction. If the value of a is less than 0 (a

Axe de symétrie dune parabole (1)

10 • Thème 1

Thème 1 Jour 1

(1)

Rappel

2 y ax admet pour axe de 2

521yx.

Exercices

1. 2 347yx
2. 2 5 26
3 yx 3. 2 621yx
4. 2

94 1yx9782340-041363_001-304.indb 1031/08/2020 13:16:12

Le second degré • 11

Thème 1 Jour 2

(2)

Rappel

2 y axbx c admet pour axe de symétrie 2 b x a

Exemple

2

3 81yx x.

Ici

3a et 8b, donc

84

2 233 b

a La parabole admet donc pour axe de symétrie la droite 4 3 x.

Exercices

1. 2

5 307 yx x

2. 2

65yx x

3. 2

12 21 y xx

4. 2 2 71

3 26yx x

5. 2 5

343yxx

6. 2 65
4

11 3yxx

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12 • Thème 1

Thème 1 Jour 3

(1)

Rappel

2 y ax admet pour sommet le point ; S. Exemple : donner les coordonnées du sommet de la parabole 2

573yx.

Ici 7 et 3, donc la parabole admet pour sommet le

point 7 ; 3S.

Exercices

1. 2

2 911 yx

2. 2 32
6 53
yx 3. 2 451yx
4. 2 1 79
2 yx 5. 2

12 37 yx

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Le second degré • 13

Thème 1 Jour 4

(2)

Rappel

2 y axbx c admet pour sommet le point ; 22bb
Sf aa où 2 .f xax bxc Exemple : déterminer les coordonnées du sommet de la parabole 2

2 125 yx x.

Ici

2a, 12b et

2

2 125 fx xx ,

donc

12-32 22b

a On a 2

3 23 123 523 f .

Ainsi la parabole admet pour sommet le point

3 ;23 S.

Exercices

1. 2

3 62yx x

2. 2

5 104 yx x

3. 2

12 5y xx

4. 2 31
7 43yxx
5. 2 83
2 55
yx x 6. 2 5 15 3

42yx x

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14 • Thème 1

Thème 1 Jour 5

(1)

Rappel

2 fxax admet : si si 2

734fx x.

Ici

7a, 3 et 4.

Ce maximum vaut alors 4.

Exercices

f 1. 2

652fx x

2. 2

921 fx x

3. 2

783fx x

4. 2

436fx x

5. 2

52fx x

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Le second degré • ϭϱ

Thème 1 Jour 6

(2)

Rappel

2 f xax bxc admet : 2 b x a et ce minimum vaut

2bfa ;

2 b x a et ce maximum vaut 2 b f a 2

65fx xx .

Ici

1a et 6b, donc

6-32 21b

a On a 2

3 363 54f .

Ce minimum vaut alors

4.

Exercices

f 1. 2

3 61fx xx

2. 2

2 103 fx xx

3. 2

14 9fx xx

4. 2

4 125 fx xx

5. 2 16 20 3 fx xx

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16 • Thème 1

Thème 1 Jour 7

Rappel

2 regrouper les termes 2 ax et bx en un seul carré. 2 13 4xx 22
22

1 313 31

32

4 242 24

xx xx x u 22

3 913 22 442

xx. 2 222

423 42 3232 233xx xx xx

222 2
222 2

3233 2

333 3
xx u 2 2 103 33
x.

Exercices

1. 2

10 3xx

2. 2 71xx
3. 2

2 325 xx

4. 2

5 152 xx

5. 2

3 127 xx

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Le second degré • 17

Thème 1 Jour 8

Rappel

Soient

2 2

4b ac son discriminant.

si

0 alors pas de racine réelle ;

si

0 alors une racine

0 2 b x a si 0 alors deux racines réelles 1 2 b x a et 2 2 bx a 2

3 10xx.

Ici

3a, 1b et 10c.

On calcule le discriminant

2

1 43 10121 .

1

1 1212

23
x u et 2

1 1215

23 3
x u

Exercices

1. 2

4 2315 xx

2. 2

7 2625 xx

3. 2

2 730 xx

4. 2

9 124 xx

5. 2 64xx
6. 2

14 38 xx

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