[PDF] Contrôle no 9 Sujet A Rappeler la formule du volume

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Contrôle n

o9 Sujet AExercice n°1: Questions de cours1,5 point

1.Rappeler la formule de l"aire d"un cercle.

2.Rappeler la formule du volume d"un cylindre de révolution.

3.Rappeler la formule du volume d"une pyramide.

Exercice n°2: Compléter les égalités suivantes.4 points

1 hmAE............................ m 1 hm2AE.......................... m2

1 hm

3AE.......................... m31 hm3AE......................... km3

10 LAE........................... cm310 LAE............................ m3

15 cm

3AE....................... mm33 500 mm3AE.................... cm3

Exercice n°33 points

Quel récipient contient le plus d"eau? Exprimer les contenances en cL.12 cm10 cm6 cm7 cmExercice n°43 pointsCalculer le volume du garage ci-contre.

Exercice n°54,5 pointsOn sait queBJAE18 cm,FJAE14,4 cm,

BHAE12,5 cm etFCAE10 cm.

1.CalculerV1le volume exact du grand cône

(dont la base a pour rayonBH).

2.CalculerV2le volume exact du petit cône

(dont la base a pour rayonFC).

3.En déduireV3le volume du tronc de cône

(la partie colorée). Donner la valeur exacte puis un arrondi au cm

3près.

4.Calculer la longueurCH.

Exercice n°64 pointsUn réservoir d"eau est constitué d"une partie cylindrique et d"une partie co- nique.

1.Donne la valeur exacte du volume

de ce réservoir.

2.Ce réservoir peut-il contenir 1 000

L? Si oui, à quelle hauteur par rap-

port au sommet du cône arrivera l"eau?

Contrôle n

o9 Sujet BExercice n°1: Questions de cours1,5 point

1.Rappeler la formule de l"aire d"un triangle.

2.Rappeler la formule du volume d"un cône de révolution.

3.Rappeler la formule du volume d"un prisme droit.

Exercice n°2: Compléter les égalités suivantes.4 points

1 damAE........................... m 1 dam2AE......................... m2

1 dam

3AE......................... m31 dam3AE....................... hm3

30 LAE........................... cm330 LAE............................ m3

1 500 mm

3AE.................... cm354 cm3AE....................... mm3

Exercice n°33 points

On a versé de l"eau dans les récipients suivants qui ont tous une hauteur de

6 cm. Quel récipient contient le plus d"eau? Exprimer les contenances en cL.12 cm5 cm8 cm6 cmExercice n°43 pointsCalculer le volume du garage ci-contre.

Exercice n°54,5 pointsOn sait queBJAE18 cm,FJAE14,4 cm,

BHAE12,5 cm etFCAE10 cm.

1.CalculerV1le volume exact du grand cône

(dont la base a pour rayonBH).

2.CalculerV2le volume exact du petit cône

(dont la base a pour rayonFC).

3.En déduireV3le volume du tronc de cône

(la partie colorée). Donner la valeur exacte puis un arrondi au cm

3près.

4.Calculer la longueurCH.

Exercice n°64 pointsUn réservoir d"eau est constitué d"une partie cylindrique et d"une partie co- nique.

1.Donne la valeur exacte du volume

de ce réservoir.

2.Ce réservoir peut-il contenir 1 000

L? Si oui, à quelle hauteur par rap-

port au sommet du cône arrivera l"eau?

Correction du contrôle n

o9 Sujet AExercice n°11,5 point

1.¼R22.¼R2h3.Abase£h3

Exercice n°24 points

1 hmAE100 m 1 hm2AE10 000 m2

1 hm

3AE1 000 000 m31 hm3AE0,001 km3

10 LAE10 000 cm310 LAE0,01 m3

15 cm

3AE15 000 mm33 500 mm3AE3,5 cm3

Exercice n°33 points

V parallélépipèdeAE12£10£5AE600 cm3AE60 cL V cylindreAE¼R2hAE¼£62£5AE180¼¼564 cm3¼56 cL V côneAE¼R2h3

AE¼£72£53

AE245¼3

¼257 cm3¼25 cL

Exercice n°43 points

Le garage est constitué d"un pavé droit (en bas) et d"un prisme droit (pour la partie haute). V pavéAE3,10 m£3,70 m£2,15 mAE24,660 5 m3 V prismeAEAtriangle£hAE3,1 m£0,75 m2

£3,70 mAE4,3012 5 m3

V garageAE24,660 5 m3Å4,3012 5 m3AE28,961 75 m3¼29 m3Exercice n°54,5 points

1.V1AE¼£R2£h3

AE¼£12,52£183

AE937,5¼cm3

2.V2AE¼£R2£h3

AE¼£102£14,43

AE480¼cm3

V

3¼1 437 cm3

JH

2AEBJ2ÅBH2AE182Å12,52AE480,25 doncJHAEp480,25.

Le triangleBJHest rectangle enB, d"après le théorème de Pythagore on a : JC

2AEFJ2ÅFC2AE14,42Å102AE307,36 doncJHAEp307,36.

FinalementCHAEJH¡JCAEp480,25¡p307,36¼4,4 cm

Exercice n°64 points

V côneAE¼£R2£h3

AE¼£72£93

AE147¼dm3

V

2.VréservoirAE490¼dm3¼1 539 dm3

Onsaitque1dm

plus de 1 000 L. S"il y a 1 000 L dans le réservoir, cela signifie qu"il y en a 1 000¡147¼dans le cylindre. soit :

¼£72£hAE1 000¡147¼

hAE1 000¡147¼49¼¼3,5 dm La hauteur du cylindre d"eau est d"environ 3,5 dm, la hauteur d"eau par rapport au sommet est donc d"environ (9 dmÅ3,5 dm) 12,5 dm.

Correction du contrôle n

o9 Sujet BExercice n°11,5 point 1. Bh2

2.¼R2h3

3.Abaseh

Exercice n°24 points

1 damAE10 m 1 dam2AE100 m2

1 dam

3AE1000 m31 dam3AE0,001 hm3

30 LAE30 000 cm330 LAE0,03 m3

1 500 mm

3AE1,5 cm354 cm3AE54 000 mm3

Exercice n°33 points

V parallélépipèdeAE12£5£6AE360 cm3AE36 cL V cylindreAE¼R2hAE¼£82£6AE384¼¼1 206 cm3¼121 cL V côneAE¼R2h3

AE¼£62£63

AE72¼¼226 cm3¼23 cL

C"est donc le premier récipient en forme de cylindre qui contient le plus d"eau.

Exercice n°43 points

Le garage est constitué d"un pavé droit (en bas) et d"un prisme droit (pour la partie haute). V pavéAE3,10 m£3,70 m£2,15 mAE24,660 5 m3 V prismeAEAtriangle£hAE3,1 m£0,75 m2

£3,70 mAE4,3012 5 m3

V garageAE24,660 5 m3Å4,3012 5 m3AE28,961 75 m3¼29 m3Exercice n°54,5 points

1.V1AE¼£R2£h3

AE¼£12,52£183

AE937,5¼cm3

2.V2AE¼£R2£h3

AE¼£102£14,43

AE480¼cm3

V

3¼1 437 cm3

JH

2AEBJ2ÅBH2AE182Å12,52AE480,25 doncJHAEp480,25.

Le triangleBJHest rectangle enB, d"après le théorème de Pythagore on a : JC

2AEFJ2ÅFC2AE14,42Å102AE307,36 doncJHAEp307,36.

FinalementCHAEJH¡JCAEp480,25¡p307,36¼4,4 cm

Exercice n°64 points

V côneAE¼£R2£h3

AE¼£72£93

AE147¼dm3

V

2.VréservoirAE490¼dm3¼1 539 dm3

Onsaitque1dm

plus de 1 000 L. S"il y a 1 000 L dans le réservoir, cela signifie qu"il y en a 1 000¡147¼dans le cylindre. soit :

¼£72£hAE1 000¡147¼

hAE1 000¡147¼49¼¼3,5 dm La hauteur du cylindre d"eau est d"environ 3,5 dm, la hauteur d"eau par rapport au sommet est donc d"environ (9 dmÅ3,5 dm) 12,5 dm.quotesdbs_dbs6.pdfusesText_12

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