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Chapitre I : La diode Chapitre I : La diodeI.1. Introduction : Le but de ce chapitre est d'effectuer un rappel très léger de la physique du semi-conducteur sur unobjet simple -la diode- de manière à montrer les relations qui existent entre la physique du semi-conducteur, le composant et la modélisation. Ce chapitre ne se substitue absolument pas au cours dephysique des composants de M. Massé dans la même UE. A partir de ces rappels il va être possiblede mettre en place des modèles électriques simple de ce composant qui vont mettre en évidencecertain modes de fonctionnement.La diode est un composant électronique classique utilisé couramment. On la retrouve -entre autre-dans les applications :-de redressement de tension,-de régulation de tension,-de détecteurs de niveaux de tension,-d'élimination de surplus d'énergie dans les systèmes à accumulation -diode de roue libre-, etc...I.2. Constitution physique de la diode : Figure 1 : Représentation électrique, physique et semi-conducteur de la diode.Elle est constituée de 2 matériaux semi-conducteurs mis bout à bout. Par semi-conducteur onentend un corps solide qui à la température de 0°K est un isolant parfait. Cependant si on le chauffeet qu'il est utilisé à la température ambiante il devient un conducteur de piètre qualité. La matériauprincipalement utilisé en électronique est le silicium. Sa résistivité est de l'ordre de 200kΩ à 20°C(1,6.10-6Ω pour le cuivre). Un matériau pur (cad sans impuretés) se nomme semi-conducteurintrinsèque. Il est possible de modifier la résistivité d'un matériau par adjonction d'impuretés. Il estpossible d'ajouter soit :-des impuretés qui peuvent donner des électrons (ex : arsenic, As), le nouveau matériau ainsiobtenu est nommé semi-conducteur de type N.-des impuretés qui peuvent " absorber » des électrons (ex : indium, In), le nouveau matériau ainsiobtenu est nommé semi-conducteur de type P.Fait sous Linux et OpenOffice/StarOfficepage 1/10jonctionPN

Contacts ohmiques métalliques

A Anode K

CathodeSens positif du courant

sens direct i u AK

Symbole électriqueReprésentation physique

Chapitre I : La diode Dans un matériau de type N les électrons sont majoritaires, et les trous sont minoritaires. Dans unmatériau de type P c'est le contraire ce sont les trous qui sont majoritaires. Le diode à jonction estdonc un composant qui est constitué par une jonction PN.Figure 2 : Barreau de silicium extrinsèque (ie dopé).A- Courant de diffusion :Lorsque l'on met en contact deux matériaux de type N et P, les électrons de la région Ntendent à diffuser vers la région P -Idn-. Inversement les trous, qui sont majoritaires dans la région P,ont tendance à migrer vers la régions N -Idp-. Ces 2 matériaux qui étaient à l'origine électriquementneutres voient apparaître dans la zone N une accumulation de trous, et dans la zone P uneaccumulation d'électrons. Ce qui signifie que la zone N se trouve ionisée positivement et la zone Pnégativement, il existe ainsi une barrière de potentiel au niveau de la jonction.Cette barrière de potentiel s'oppose au passage du courant de porteurs majoritaires provenant deszones N et P. Ce courant qui est ce que l'on appel le courant de diffusion a été créé par l'ensembledes porteurs majoritaires des 2 zones. Il est parfaitement possible de modifier la valeur de cettebarrière de potentiel en appliquant à l'extérieur du composant un tension. Cette tension aura commeautre conséquence de modifier la valeur du courant de diffusion.B- Courant inverse :Regardons ce qui ce passe au niveau des porteurs minoritaires. Les électrons libres de lazone N (porteurs majoritaires) ont laissé place à des trous, de même les trous de la région P ontlaissé des charges négatives. Dans le semi-conducteur, des trous de la région N, qui sont desporteurs minoritaires, sont attirés par les atomes qui sont chargés négativement de la région P -Iip-.Les électrons de la région P sont quand a eux attirés par les trous de la régions N -Iin-. Cesdéplacement de porteurs créent des courants inverses qui sont dirigés comme leur nom l'indique ensens contraires des courant des diffusion des porteurs majoritaires. La somme de ces 2 courants estle courant inverse qui porte aussi le nom de courant de saturation inverse, c'est un courant quidépend essentiellement de la température et pour lequel la barrière de potentiel créée est sansinfluence.A l'équilibre dans le semi-conducteur, c'est à dire sans polarisation extérieur, la somme descourants inverse et de diffusion est égal à zéro Id + Ii = 0.Fait sous Linux et OpenOffice/StarOfficepage 2/10 n

∑Q=0

Arsenic As = donneur

p-+-+-+-+ ∑Q=0

Indium In = accepteur

Chapitre I : La diode Figure 3 : Fonctionnement à l'équilibre d'une jonction PN.I.3. Mise en équation : Il est possible de polariser de 2 manières différentes la diode :-polarisation directe, elle consiste à appliquer une tension positive sur l'anode de la diode -zoneP-. Cette polarisation diminue la barrière de potentiel, donc la zone de déplétion, et augmenteainsi la courant de diffusion Id.

Figure 4 : Jonction PN polarisée en direct.-polarisation inverse, on applique une tension négative sur l'anode de la diode -zone P-. Cettepolarisation augmente la barrière de potentiel, donc la zone de déplétion, et diminue voir annulele courant de diffusion. Il reste cependant le courant inverse qui va tendre vers une limite que l'onnomme le courant de saturation IS.

Figure 5 : Jonction PN polarisée en inverse.Le courant qui traverse une jonction estI=IS.e q.V .k.T-1 -IS : courant de saturation

IS=A.T3 .e

-W

k.T-A : constante fonction du type de semi-conducteurFait sous Linux et OpenOffice/StarOfficepage 3/10

pn----

Zone de charge d'espace

Zone de déplétion

∑Q=0

AnodeCathodeAK

IdnIdp

ddp

Idp+Idn = IdIi=Iip+Iin

IinIip

chaleurchaleur pn---- Id Ii pn----

Ii = Is

Chapitre I : La diode -ΔW : largeur de la bande interdite-q : charge de l'électron = 1,6.10-19C

-V : tension aux bornes de la diode-k : constante de Boltzman = 1,381.10-23J.K-1-T : température exprimée en °K-λ : valeur comprise entre 1 et 2 qui définie le mode de réalisation et la structure interne de ladiode, si λ = 1 le courant de diffusion est majoritaire, si λ vaut 2 on a un système qui effectuede la génération et de la recombinaisonA la température normale le courant de saturation est de l'ordre du nano-ampère et le rapportVT=k.T

q≃25mV. Cette relation peut se simplifier aisément puisque dans la plus part desmontages la tension aux bornes de la diode V est largement supérieure à la tension VT. Ce quipermet d'écrire :-en polarisation directe, V>0, i≈IS.eV

VT

-en polarisation inverse, V<0, i≈-ISEn polarisation directe, la tension V est limitée à 0,6V -tension de coude, Vd-. En polarisationinverse si on dépasse la dizaine de volts, on atteint la tension de claquage. Cette tension estdestructive pour toute les diodes sauf pour les diodes zener, cette tension de claquage est d'ailleursla tension zener.I.4. Modélisation de la diode : La diode fait partie des composants passifs, non linéaires c'est à dire que la courbe I=f(U) n'est pasune droite. Mais comme le montre l'équation (??) une exponentielle.A- Régime statique :Rappel : un régime statique est un régime dans lequel les sources (tension et/ou courant nevarient pas avec le temps).1- Polarisation directe :a- Modèle interrupteur parfait :Si on considère que la tension de coude est négligeable devant les tensions ducircuit, on peut construire le modèle suivant :Figure 6 : Modèle interrupteur parfait.Fait sous Linux et OpenOffice/StarOfficepage 4/10

ComposantModèleCourbe I=f(U)

i AK v≈0 AK i v=Vd 0v i

Chapitre I : La diode Cette caractéristique est celle d'un court-circuit.b- Modèle source de tension idéale :Si on considère que les tensions du circuit dans lequel est placé la diode, sontdans le même ordre de grandeur que la tension de coude, la diode peut être représentée par unesource de tension idéale de valeur Vd.

Figure 7 : Modèle source de tension parfaite.c- Modèle source tension réelle :On va tenter ici de modéliser la diode par un générateur de Théveninéquivalent mais réel. Pour cela on va partir du modèle précédant, c'est à dire du générateur detension parfait de valeur 0,6V. Il nous reste donc à déterminer la résistance série.Pour cela supposons qu'un courant I0 traverse la diode, on a le point de fonctionnement de la diodequi est I0=IS.e

q.V0 .k.T-1 . Si on se place dans le cas ou v>>VT, le point de fonctionnement (I0,

V0), dans notre cas statique, devient

I0 ≈IS.e

q.V0 .k.T.

Si on considère une faible variation du courant i autour du point de fonctionnement I0, cela impliqueune variation de la tension à ces bornes. Il est possible d'écrire que la résistance série du générateurde tension s'exprime par

rd=dv di . Si on effectue ce calcul sur l'expression du courant au point de fonctionnement de la diode1 rd= di dvi=I0=q.IS .k.T.eq.v.k.Ti=I0=q.I0 .k.T⇔rd=VT I0.

La résistance série du modèle se détermine ainsi comme la pente de la courbe I=f(V) au point defonctionnement de la diode.Fait sous Linux et OpenOffice/StarOfficepage 5/10

ComposantModèleCourbe I=f(U)

i AK v = Vd = 0,6V AK i v=Vd 0v i

Vd=0,6V

Chapitre I : La diode Figure 8 : Modèle source de tension réelle.2- Polarisation inverse :a- Modèle interrupteur :Si on ce place du point de vue de l'électron dans le matériau, en polarisationinverse il existe une zone de charge d'espace qui s'oppose naturellement au passage du courant. Il estparfaitement possible de faire un modèle d'interrupteur ouvert pour ce cas de fonctionnement.Figure 9 : Modèle interrupteur ouvert.b- Modèle source de courant parfaite :On utilise ici le modèle donnée précédemment eq (??), dans le cas d'unepolarisation inverse. Le courant mis en jeu ici est très faible devant les courants qui transitent enfonctionnement dans la diode. Le courant de saturation IS dans cas de fonctionnement porte le nomde courant de fuite.

Figure 10 : Modèle source de courantparfaite.B- Régime de petits signaux :Le régime de petits signaux est un régime dans lequel 2 sources de tensions sont actives enmême temps. Fait sous Linux et OpenOffice/StarOfficepage 6/10ComposantModèle

i=-IS AK v=-Vi AK i=-IS v=-Vi

ComposantModèleCourbe I=f(U)

i AK v AK i v 0v i

Vd=0,6V

rd pente=1 rd I0 V0

ComposantModèle

i=0 AK v=-Vi AK i=0 v=-Vi

Chapitre I : La diode -La première est une source de tension continue. Son rôle est de définir un point defonctionnement. C'est ce que l'on nomme le régime statique.

-La deuxième est une source de tension variable de faible amplitude. L'amplitude est ici fonctionde la position du point de fonctionnement de manière à rester dans la partie linéaire de la courbeI=f(U) du composant étudié. C'est le régime dynamique.

1- Polarisation directe :a- Basse fréquence :On supposera que la source variable varie entre ±δV, avec δV≪E (valeur detension de la source continue). On peut ici dissocier les 2 modes de fonctionnement le régimestatique et le régime dynamique.Figure 11 : Modèle BF.-Le régime statique fixe ici le point de repos du montage. La diode reste de ce point de vue unélément non linéaire. On utilise ce point comme point de référence pour les calculs en régimedynamique.-Si on utilise le point précédant comme origine pour le régime dynamique, il est parfaitementpossible d'appliquer la loi d'Ohm " classique »: v=rd.i=rd.

e

Rrd. Pourquoi ? Simplementcar si on se trouve sur la partie " conduction » de la diode, ceci est définie par le point defonctionnement en mode statique, le point de fonctionnement dynamique décrit un segment dedroite, c'est le parcours dynamique. La diode est donc de ce point de vue un élément linéaireéquivalent à une résistance. Le calcul de la valeur de rd peut donc ce faire de manière identiqueau modèle source de tension réelle, on obtient la valeur

rd=VT I0.

Fait sous Linux et OpenOffice/StarOfficepage 7/10

RA K ~e E RA K E RA K ~e I0+i I0 i Rd V0+v V0 v

Régime continu

Régime variable

Superposition des 2 régimes

continu et variable

Chapitre I : La diode b- Haute fréquence :En haute fréquence, il est possible de mettre en oeuvre un modèle sous laforme d'une résistance rd et d'un condensateur Cd. La résistance rd est déterminée de la mêmemanière que précédemment. rd=VT

I0

La capacité Cd est liée au temps de transit moyen des porteurs minoritaires dans la zone de charged'espace1. Pour déterminer son expression il faut connaître la valeur de la charge Q engendrée parles porteurs minoritaire dans les 2 zones cad des 2 cotés de la jonction.Cd=dQ

dv=dId dv= rd =Id VT =IdnIdp VT =Idn VT Idp VT =CdnCdpUne expression simple de la capacité de transite est

Cd=

rd.

Pratiquement cela signifie qu'il existe un temps de commutation τ entre le passage ON et OFF dela diode et par voie de conséquence un déphasage entre le courant et la tension à l'intérieur de celle-ci. Ce temps de commutation est de l'ordre de 10ns à 10µs (pour diode d'électronique de puissanceplusieurs dizaines voire centaines d'ampères).Si on superpose au régime statique un régime sinusoïdal, la tension aux bornes de la diode est

V=V0 E.ej..t. Le courant qui la traverse est I=I0 E.ej..t rdCd.j..E.ej..t. -si ω.t≪1 alors Cd=1 2 rd, Basse fréquence.-si ω.t≫1 alors Cd=1 rd

2.1

2Haute fréquence.2- Polarisation inverse en régime de petits signaux :Dans ce modèle on considérera la diode simplement comme un condensateur Ct

(capacité de transition). Physiquement en polarisation inverse il existe une zone de charged'espace, celle-ci se comporte " comme un isolant » puisque il est impossible de faire passer lemoindre électron entre les zones N et P. La valeur de Ct est définie comme la variation de la charge1ATTENTION : un porteur est minoritaire simplement dans une partie de la zone de déplétion, dans la zone N OU lazone P, mais JAMAIS un porteur ne peut être minoritaire dans les 2 régions.Fait sous Linux et OpenOffice/StarOfficepage 8/10Figure 12 : Modèle HF petits signaux.

ComposantModèle

i AK v AK i v rd Cd Chapitre I : La diode causée par la variation de la tension inverse Ct=∣dQi dVi∣. Son expression en fonction du type de jonction est Ct=C0 1 -Vi k

-C0 est la valeur de la capacité Ct à Vi = 0.-Φ valeur de la barrière de potentiel comprise entre 0,4 et 1V.-k vaut ½ pour une jonction abrupte et 1/3 pour une jonction linéaire.3- Polarisation directe et inverse en régime de forts signaux :-polarisation directe : le problème de la modélisation ici est qu'il n'est pas possible de garder unmodèle identique pendant toute l'application du signal. Pourquoi ? Simplement que lefonctionnement, et par voie de conséquence le modèle, doit être fractionné en fonction de latension d'entrée. Un modèle constant proche de zéro, un modèle source de tension réelle, et unmodèle plus complexe lié à la mise en conduction de la diode. Ce dernier modèle peut s'exprimede manière approximative à partir l'expression du courant dans la diodeit=IS.

eq.vt .k.T-1 .

Figure 13

-polarisation inverse : la modélisation peut être identique à celle d'un modèle source de tensionréelle. Dans ce cas le courant augmente brusquement à partir d'une certaine tension (de qq volts àqq centaines de volts) que l'on nomme tension de claquage, c'est un effet d'avalanche. Cettetension est destructive pour la diode normale. Mais c'est une technique qui a été mise à profitpour les diodes zener. Cette tension de claquage se nomme dans ce cas tension zener.

Fait sous Linux et OpenOffice/StarOfficepage 9/10

Courbe I=f(U)

0v ipente=1 rd I0 V0

Point de fonctionnement

Chapitre I : La diode C- Conclusion sur les techniques de modélisation :Récapitulons :Polarisationdirecte pn----

Id

IiIl existe un courant naturel dirigé de la région Pvers la région N du aux porteurs majoritaires.Il existe cependant un courant inverse du auxporteurs minoritaires, mais de valeur très faible,dirigé de la région N vers la P.Polarisationinverse

pn----

Ii = Is

+++Il existe une zone de charge d'espace quis'oppose au passage des électrons.Il y a un courant qui circule de la région N versla région P du aux porteurs minoritaires, noninfluencés par la barrière de potentiel.Nous venons de voir dans ce chapitre que l'ensemble des modèles qui ont été mis en placesont intimement liés à la physique du semi-conducteur. Un modèle électrique (qui sera par exemplepar la suite intégré dans un modèle SPICE) décrit systématiquement un phénomène physiqueintrinsèque conséquence d'une excitation extérieure. Tout modèle qui est mis en place pour décrireun fonctionnement d'un composant doit être IMPERATIVEMENT accompagné d'un domaine devalidité. L'exemple classique est celui du condensateur. Si on observe les courbes impédance etphase en fonction de la fréquence un modèle simple peut difficilement être mis en place. Celasignifie qu'il existe rarement, pour ne pas dire jamais, unicité du modèle mis en place que ce soit visà vis des tensions et courants d'alimentation, de commande, ou de fréquence de travail.Fait sous Linux et OpenOffice/StarOfficepage 10/10Figure 14 : Module en fonction de la fréquenced'une capacité.Fréquence de résonanceFigure 15 : Phase en fonction de la fréquenced'une capacité.

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