[PDF] I- PUISSANCES D’UN NOMBRE - Guide des auteurs des sites de





Previous PDF Next PDF



Puissances de 10

est une puissance du nombre 10 m est l'exposant. Exemple : Leur utilisation est très pratique pour écrire les très grands ou les très petits nombres.



DIVISION DES PUISSANCES – Activités

Quelle expression utilisant des puissances peux-tu écrire ? (n'utilise pas les unités) année – 10E1_Division des puissances – Activités.



CALCULS AVEC DES PUISSANCES 1) Définition 2) Formules 3

Définition : Écrire un nombre en notation scientifique c'est l'écrire sous forme d'un produit d'une puissance de 10 et d'un nombre décimal ayant un seul 



Maths – Quatrième INTERRO : PUISSANCE (1) Nom : Prénom

Calculer les puissances suivantes : Calculer les puissances suivantes : Écrire les nombres suivants sous la forme d'un entier par une puissance de 10.



Puissance de 10 et notation scientifique - Fiches de cours KeepSchool

On regarde le nombre à écrire en notation scientifique et on cherche a tel que 1 ? a < 10. • A chaque fois qu'on décale la virgule d'un chiffre vers la gauche 





2. Puissance

Exercice 2.2 Calculer les puissances suivantes : • 3 2. • (2) 3. • 10 4 Exercice 2.3 Ecrire sous la forme d'une puissance de 5.



cours de mathématiques en quatrième

et. Exemples : Ecrire la taille de l'univers sous la forme d'une puissance de 10 . Cas particuliers : ¨Si n = 



Tutoriel simplifié pour lutilisation de Regressi

(pour les puissances de dix taper 4



CONTRÔLE DE COURS ET APPLICATIONS DIRECTES Donner la

Donner la définition de a puissance n écrire sous la forme d'un produit de facteur puis donner le résultat. 6² 3³ 2 ? 1 ?. 0 ? 10 ? « 5 au carré » « 2 au 



Fiche d’exercices : PUISSANCES - ac-montpellierfr

N°13 : Ecrire sous forme de puissance : a) 74 × 4-9 = b) -(8 3)-7 = c) 76 72 = d) 9-4 97 = e) 35 × 3-9 = f) (-2)5 (-2)-3 = g) -(10 4)7 = h) 84 × 8-4 = N°14 : Ecrire sous la forme d’une puissance de 10 en détaillant les étapes sur votre cahier : A = 1011-× 10 6 410 B = 103 5× (10 )-2 10-7 C = 10-8-104 × (10 3)2 D = 103 5× 10 -× 10



LES PUISSANCES DE 10 EXERCICES - Cours Galilée

LES PUISSANCES DE 10 EXERCICES Exercice 1 : Ecrire sous forme 10n: 1 1000000 2 cent 3 mille 4 001 5 000001 6 00001 Exercice 2 : Ecrire les nombres suivants sous forme décimale (sans puisance de 10) : 1 13 104 2 520000 10 5 3 0;00018 106 4 0;32 10 2 5 324 102 6 1024 10 3 Exercice 3 : Ecrire sous forme 10n: 1 103 106 2 10 2 2108



L’écriture des grands nombres : les puissances de 10

L’écriture des grands nombres : les puissances de 10 Les puissances de 10 sont très utiles en sciences physiques car elles permettent d’écrire simplement des valeurs numériques très grandes ou très petites Intéressons-nous à l’écriture des grands nombres 10 1 = 10 10 2 = 10 ×10 = 100 10 3 = 10 ×10 ×10 = 1000 (mille)



I- PUISSANCES D’UN NOMBRE - Guide des auteurs des sites de

II- PUISSANCE DE 10 Ex : 10 3 = 10 ×10 ×10 = 1 000 10-2 = 1 10 2 = 1 100 = 001 Propriété : Soit n un entier supérieur ou égal à 1 10 n = 10 ×10 × ×10 = 100 0 (un chiffe 1 suivi de n chiffres 0) 10-n = 1 10 n = 1 100 0 = 000 01 (n chiffre après la virgule) Ex : 10 5 = 100 000 10-4 = 0000 1 10 0 = 1 10 1 = 10 10-1 = 01



LES PUISSANCES - maths et tiques

Nombre compris entre × Une puissance de 10 1 et 10 (10 exclu) Exemples : 345×10! est une notation scientifique car 345 est bien compris entre 1 et 10 (10 exclu) 113×10) n’est pas une notation scientifique car 113 est plus grand que 10 02×10&# n’est pas une notation scientifique car 02 est plus petit que 1



Searches related to ecrire 10 puissance 6 PDF

• Pour écrire un nombre en puissance de 10 on compte le nombre total de zéros (même celui avant la virgule) ou bien on compte en quelle position derrière la virgule se trouve le premier chiffre différent de zéro 1 000 000 000 000 1 000 000 000 (1 milliard) 1 000 000 (1 million) 100 000 10 000 1 000 100 10 1 1012 109 106 105 104 103

PUISSANCES Cours

I- PUISSANCES D"UN NOMBRE

1) Puissance d"exposant positif

Définition : Soient n un entier supérieur ou égal à 1 et a un nombre relatif. a

n = a ´´´´ a ´´´´ a ´´´´ ... ´´´´ a ´´´´ a

n facteurs a n se lit " a puissance n » ou " a exposant n ». Exemples : 25 = 2 ´ 2 ´ 2 ´ 2 ´ 2 = 32 2 0001 = 2 000 (-3)

2 = (-3) ´ (-3) = 9 (-3)3 = (-3) ´ (-3) ´ (-3) = - 27

)))2

33 = 2

3

´ 2

3

´ 2

3 = 2 ´ 2 ´ 2 3

´ 3 ´ 3 = 8

27 032 = 0

Remarque : a2 se lit " a au carré » ; a3 se lit " a au cube ».

Remarque

: Attention à ne pas confondre 23 = 2 ´ 2 ´ 2 = 8 et 3´2 = 2 + 2 + 2 = 6.

2) Produit de deux puissances d"un même nombre

Ex : 23 ´ 24 = 2´2´2 ´ 2´2´2´2 = 27 5

2 ´ 51 = 5´5 ´ 5 = 53

3

6 ´ 32 = 3´3´3´3´3´3 ´ 3´3 = 38

Règle de calcul : Soient n et p deux entiers supérieurs ou égaux à 1 et a un nombre relatif.

a n ´´´´ ap = an + p On somme les deux exposants. Rq : 83 ´ 82 ´ 84 = 83 + 2 + 4 = 89 Il y a en tout 9 facteurs 8.

52 ´ 43 = 5´5 ´ 4´4´4 Ce ne sont pas les mêmes facteurs.

On ne peut pas l"écrire sous forme d"une seule puissance.

36 + 32 = C"est une somme.

On ne peut pas l"écrire sous forme d"une seule puissance.

Conséquence

: Puissance 0 5

0 ´ 54 = 50 + 4 = 54 et 1 ´ 54 = 54

Il faut donc que 5

0 = 1.

Pour tout nombre relatif a, on a : a

0 = 1.

En particulier :

00 = 1.

Conséquence

: Puissance de puissance (2

3)2 = (23) ´ (23) = 23 + 3 = 26

(7

6)3 = (76) ´ (76) ´ (76) = 76 + 6 + 6 = 718

Pour tout nombre relatif a, on a : (a

n)p = an´´´´p

3) Puissance d"exposant négatif

Ex : 23 ´ 1

23 = 2´2´2 ´ 1

2´2´2 = 2´2´2

2

´2´2 = 1

2

3 ´ 2-3 = 23 + (-3) = 20 = 1 donc 2-3 = 1

23 .
Définition : Soient n un entier et a un nombre relatif non nul. a -n = 1 an

Ex : 3-2 = 1

32 = 1

9 5-1 = 1

51 = 1

5 (L"inverse de a se note donc a-1.)

4) Quotient de deux puissances d"un même nombre

Ex : 2

5

22 = 2´2´2´2´2

2

´2 = 2´2´2 = 23 3

4

36 = 3´3´3´3

3

´3´3´3´3´3 = 1

3´3 = 1

32 = 3-2

4 3

41 = 4´4´4

4 = 42

Règle de calcul : Soient n et p deux entiers et a un nombre relatif non nul. a n ap = an - p

Ex : 5

8

53 = 58 - 3 = 55 7

24

7 = 724 - 1 = 723

11 3

117 = 113 - 7 = 11-4 = 1

114 4

-2

43 = 1

42 ´ 1

43 = 1

42´43 = 1

45 = 4-5 = 4-2 - 3

5) Puissance d"un produit, d"un quotient

Ex : (2´3)4 = 2´3 ´ 2´3 ´2´3 ´2´3 = 2´2´2´2 ´ 3´3´3´3 = 24 ´ 34

)))2

53 = 2

5

´ 2

5

´ 2

5 = 2´2´2 5

´5´5 = 2

3 53
Règle de calcul : Soient n un entier, a et b deux nombres non nuls. (a ´´´´ b)n = an ´´´´ bn ((( )))a bn = a n bn

Ex : 43 ´ 73 = (4´7)3 = 283 36

7

37 = (((

)))36

37 = 127

II- PUISSANCE DE 10

Ex : 103 = 10´10´10 = 1 000 10-2 = 1

102 = 1

100 = 0,01

Propriété

: Soit n un entier supérieur ou égal à 1. 10 n = 10´10´...´10 = 100...0 (un chiffe 1 suivi de n chiffres 0) 10 -n = 1

10n = 1

100...0 = 0,00..01 (n chiffre après la virgule)

Ex : 105 = 100 000 10-4 = 0,000 1 100 = 1 101 = 10 10-1 = 0,1

Règles de calcul

: Soient n et p deux entiers.

Règle Exemples

Produit 10n ´ 10p = 10n + p

103 ´ 104 = 107

10-6 ´ 104 = 10-2

Quotient 10

n

10p = 10n - p

107

103 = 104

10-5

108 = 10-13

Puissance de puissance (10n)p = 10n´p

(105)2 = 1010 (103)-4 = 10-12

Propriété

: Soit n un entier positif.

Pour multiplier un nombre décimal par 10

n, on déplace la virgule de n rangs vers la droite.

Pour multiplier un nombre décimal par 10

-n, on déplace la virgule de n rang vars la gauche. Ex : 25,1 ´ 105 = 2 510 000 25,1

´ 10-5 = 0,000 251

Ex : La distance entre le Soleil et la planète Mars est 2,29 ´ 108 km.

Celle entre le Soleil et la Terre est 150

´ 106 km

La planète la plus proche du soleil est la Terre car 150

´ 106 = 150 000 000 km

2,29

´ 108 = 229 000 000 km

Pour comparer facilement de tels nombres, on va les écrire sous une forme particulière : l"écriture scientifique.

III- ECRITURE SCIENTIFIQUE

Définition

: L"écriture (ou notation) scientifique d"un nombre relatif est l"écriture de ce nombre sous la forme a

´ 10n

où a est un nombre décimal ayant un seul chiffre non nul avant la virgule et n est un entier relatif. Ex : A = 8,56 ´ 107 A est écrit en notation scientifique.

B = 0,45

´ 10-2 B n"est pas écrit en notation scientifique car le chiffre avant la virgule est 0.

C = 9,1 ´ 53 C n"est pas écrit en notation scientifique car le 2ième facteur n"est pas une puissance de 10.

Ex : Ecrire en notation scientifique

D = 732 = 7,32

´ 102 H = 345 ´103 = 3,45 ´ 102 ´ 103 = 3,45 ´ 105

E = 0,043 = 4,3

´ 10-2 I = 0,067 3 ´ 104 = 6,73 ´ 10-2 ´ 104 = 6,73 ´ 102

F = 345 756 = 3,457 56

´ 105

G = 0,000 673 = 6,73

´ 10-4

Ex : Comparer. a) A = 6,04 ´ 105 et B = 2,03 ´ 107 A < B car 5 < 7 b) A = 9,1 ´ 10-3 et B = 8,4 ´ 10-2 A < B car -3 < -2 c) A = 4,51 ´ 107 et B = 6,7 ´ 107 A < B car 7 = 7 et 4,51 < 6,7. On compare d"abord les puissances, puis en cas d"égalité, on compare les nombres décimaux. Ex : a) Effectuer à la calculatrice 623 452 ´ 786 549.

On obtient 4.903755471 E 11.

Cela signifie 4,903 755 71 ´ 10

11. Quand le nombre est trop grand, la calculatrice donne la valeur la

plus précise possible en utilisant une notation scientifique. b) Effectuer à la calculatrice 0,012 345 : 915 234.

On obtient 1.34883538 E -8.

Cela signifie 1,348 835 38 ´ 10

-8.

Règles de calcul : Soient n et p deux entiers.

Règle Exemples

Produit 10n ´ 10p = 10............

103 ´ 104 =

10-6 ´ 104 =

Quotient 10

n

10p = 10............

107
103 =
10-5 108 =
Puissance de puissance (10n)p = 10............ (105)2 = (103)-4 =

Règles de calcul

: Soient n et p deux entiers.

Règle Exemples

Produit 10n ´ 10p = 10............

103 ´ 104 =

10-6 ´ 104 =

Quotient 10

n

10p = 10............

107
103 =
10-5 108 =
Puissance de puissance (10n)p = 10............ (105)2 = (103)-4 =quotesdbs_dbs15.pdfusesText_21
[PDF] 10 puissance negative

[PDF] 10 puissance -3 resultat

[PDF] puissance 10 exposant negatif

[PDF] 10 puissance -2 egal

[PDF] préfixe nano

[PDF] préfixes scientifiques

[PDF] prefixe math

[PDF] 3 puissance

[PDF] la ferme des animaux résumé pdf

[PDF] common mistakes in english pdf free download

[PDF] common mistakes in english by french speakers pdf

[PDF] the mistake pdf

[PDF] common mistakes in english with exercises pdf

[PDF] english grammar exercises with answers pdf

[PDF] exercice de theatre pour tout petit