Correction du devoir sur le théorème de Pythagore et sa réciproque
Exercice 1 (sur 3 points) TRIANGLE RECTANGLE ? Dans le triangle RAS on a : AR = 135m
Rédaction - Pythagore et sa Réciproque
RECIPROQUE DU ThEoreme de Pythagore : ? Soit ABC un triangle. Si BC² = BA² + AC² alors ABC est un triangle rectangle en A.
DS réciproque du théorème de Pythagore – sujet A CORRECTION
Exercice 3 : 5 pts. Le triangle BCE est-il rectangle ? Justifier. Pour savoir si le triangle est rectangle il faut commencer par calculer la longueur BC dans
EXERCICES SUR LE THÉORÈME DE PYTHAGORE
EXERCICES SUR LE THÉORÈME DE PYTHAGORE. Exercice 1. Calculer la longueur ZG : Le triangle ZAG est rectangle en Z donc d'après le théorème de. Pythagore :.
Composantes dun vecteur - Exercices corrigés 2
Exercice 21 : d'après Brevet - Nice - 1981 EXERCICES CORRIGES 2 ... donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore
Exercices : Théorème de Pythagore
Exercice 3 : Calculer la longueur de l'hypoténuse- Bis. 1) Soit EGL un triangle rectangle en L Exercice 7 : La réciproque du théorème de Pythagore.
Exercices à imprimer 4ème créés par Pyromaths - Réciprocité de
D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle EBX est rectangle en B. Corrigé de l'exercice 2. Soit SLN un triangle tel que : SL = 9
Contrôle : « Thalès et Pythagore »
D'après la réciproque du théorème de Thalès les droites AB et DC sont parallèles. Exercice 3. 1/ a. Figure à l'échelle ½ b. ABC est un triangle
Devoir maison seconde : Pythagore sa réciproque et sa contraposée
3) À quoi sert la contraposée du théorème de Pythagore ? Exercice 3. Dire en justifiant soigneusement
3ème Soutien Thalès
SOUTIEN : THALES – PYTHAGORE. EXERCICE 1 : EXERCICE 2 : ... donc d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites (SU) et (BJ) sont parallèles.
DS réciproque du théorème de Pythagore - sujet ACORRECTION Exercice 1 : 2,5 pts
Sur le schéma ci-contre, on a représenté une terrasse de forme pentagonale.On donne les dimensions en cm.
La terrasse possède-t-elle un angle droit en B ? Justifier.AB2 = 1502 = 22 500
BC2 = 3602 = 129 600
On constate que AC2 = AB2 + BC2 donc d'après la réciproque duthéorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B et la terrasse possède un angle droit en B.
Exercice 2 : 3,5 pts
a) Tracer le triangle TRI tel que TR = 9 cm ; RI = 7,2 cm et TI = 5,5 cm. b) Est-il rectangle ? Justifier.TR2 = 92 = 81
RI2 = 7,22 = 51,84
TI2 = 5,52 = 30,25
On constate que TR2 g RI2 + TI2
d'après la contraposée du théorème de Pythagore le triangle n'est pas rectangle.On peut aussi dire que l'égalité de Pythagore n'est pas vérifiée et que donc le triangle n'est pas rectangle.
Exercice 3 : 5 pts
Le triangle BCE est-il rectangle ? Justifier.
Pour savoir si le triangle est rectangle, il faut commencer par calculer la longueur BC dans le triangle ABC qui lui est rectangle en A.On sait que ABC est un triangle rectangle en A
On utilise le théorème de Pythagore
BC2 = AB2 + AC2BC2 = 4,52 + 3,42
Pour savoir si le triangle BCE est rectangle, on a besoin d'une valeur exacte. On va utiliser BC2 = 31,81.
CE2 = 2,42 = 5,76
BE2 = 5,12 = 26,01
On constate que BC2 g CE2 + BE2
d'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle BCE n'est pas rectangle.Exercice 4 : 4 pts
Soit ABCD un parallélogramme. On donne les longueurs en cm : AB = 8,8 ; BC = 77,19 et AC = 77,69. ABCD est-il rectangle ? Justifier. On peut faire un dessin à main levée pour comprendre les informations qui sont données. On utilise les longueurs données pour calculer si le triangle ABC est rectangle en B.AB2 = 8,82 = 77,44
BC2 = 77,192 = 5958,2961
AC2 = 77,692 = 6035,7361On est obligés de garder tous les chiffres pour être sûr qu'il est rectangle.
On constate que AC2 = AB2 + BC2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangles ABC est rectangle en B. ABCD est un parallélogramme qui possède un angle droit, c'est donc un rectangle.(car si un parallélogramme a deux côtés consécutifs perpendiculaires alors c'est un rectangle)
Exercice 5 : 6,5 pts
Le quadrilatère n'est pas un parallélogramme car ses côtés opposés n'ont pas la même longueur. La seule
possibilité est un trapèze. Si on montre que (ST) et (AR) sont perpendiculaires à (AT), on aura deux droites
perpendiculaires à une même troisième (la diagonale) et donc deux côtés parallèles ce qui donne un trapèze.
ST2 + AT2 = 4,52 + 2,82 = 20,25 + 7,84 = 28,09
AS2 = 5,32 = 28,09
On constate que ST2 + AT2 = AS2
D'après la réciproque du th de Pythagore
AST est rectangle en T152 100 et AC2 = 3902 = 152 100 82,0931,77 et BC2 = 31,81
+ 0,5 dessin à main levée6035,7361
AR2 + AT2 = 2,12 + 2,82 = 4,41 + 7,84 = 12,25
TR2 = 3,52 = 12,25
On constate que AR2 + AT2 = RT2
D'après la réciproque du th de Pythagore
ART est rectangle en A
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