Trigonométrie dans le cercle - Lycée dAdultes
6 sept. 2014 2.4 Lignes trigonométriques dans le cercle . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. 3 Représentation des fonction sinus cosinus et tangente.
Trigonométrie dans le cercle
6 sept. 2014 Trouver la mesure principale des angles suivants puis les représenter sur le cercle trigonométrique. a). 77. 3 b) -57 c). 37. 2 d).
Mathématiques première S
24 juin 2019 cercle trigonométrique. 1.2 Angle défini sur l'ensemble des réels. Définition 2 : On appelle d la droite tangente au cercle unité en ...
Correction exercices : Trigonométrie dans le cercle
6 sept. 2014 a) A = - sin x + cos x b) B = - sin x + sin x = 0 c) C = - cos x - cos x = -2 cos x d) D = cos x + 3 sin x - 4 sin x = cos x - sin x.
Vecteurs et colinéarité. Angles orientés et trigonométrie
21 févr. 2017 4.5 Lignes trigonométrie dans le cercle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 ... 1.2.2 Multiplication d'un vecteur par un scalaire.
Formulaire de trigonométrie
26 juin 2013 4 Formules d'addition cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b.
Statistiques novembre 2015
3 janv. 2016 lycée d'adulte. 8. 46 lyceedadultes. 8. 47 réfraction et dispersion de la lumière. 8. 48 cercle trigonométrique pdf.
Angles orientés et coordonnées polaires
15 déc. 2010 2.4 Lignes trigonométriques dans le cercle . ... Définition 3 : On appelle mesure principale d'un angle orienté (u v)
Les fonctions sinus et cosinus - Lycée dAdultes
26 juin 2013 1.3 Signe des lignes trigonométriques . ... Théorème 1 : Équations trigonométriques ... ou cercle trigonométrique de centre O.
Statistiques février 2016
18 avr. 2016 lycee d adulte. 11. 21 nourrir les hommes ... la seconde guerre mondiale une guerre d'anéantissement ... le cercle trigonométrique.
EXERCICES6 septembre 2014
Trigonométrie dans le cercle
Le radian
EXERCICE1
Convertir en radians les mesures données en degrés :10° ; 59° ; 180° ; 18° ; 72° ; 112,5°
EXERCICE2
Convertir en degré les mesures données en radians :Cercle trigonométrique
EXERCICE3
Tracer un cercle trigonométrique puis placer les points images desangles en ra- dians suivants : a)πb)π4c)3π2d)π6
e)-π3f)-3π4g)5π6h)-3π2
Mesure principale
EXERCICE4
Trouver la mesure principale des angles suivants puis les représenter sur le cercle trigonométrique. a) 7π3b)-5πc)3π2d)13π4e)-7π6f)14π3g) 210° h)-330°
Formules élémentaires
EXERCICE5
À l"aide de la formule sin2x+cos2x=1 et de 1+tan2x=1cos2x, a) déterminer cosxsachant que sinx=23etx??
0;π2?
b) déterminer sinxsachant que cosx=-15etx?[-π; 0]
c) déterminer cosxet tanxsachant que sinx=⎷ 53etx??π2;π?
PAUL MILAN1SECONDE S
EXERCICES
EXERCICE6
Démontrer que pour tout réelxon a :
a)(cosx+sinx)2+ (cosx-sinx)2=2 b)(cosx+sinx)2-(cosx-sinx)2=4cosxsinxRelations entre deux angles
EXERCICE7
On donne cosπ5=1+⎷
5 4 a) Calculer la valeur exacte de sinπ 5 b) En déduire les valeurs exactes du sinus et du cosinus des réels 4π5et9π5
EXERCICE8
Exprimer à l"aide de sinxet cosx, les expressions suivantes : a) sin(-x) +cos(-x) b) sin(-x)-sin(π+x) c) cos(π-x) +cos(3π+x) d) sin? x+π 2? -3cos? -π2-x? -4sin(π-x)EXERCICE9
On sait que cosπ12=⎷
2+⎷6
4 a) Calculer sinπ 12 b) À l"aide d"un cercle trigonométrique, en déduire cos11π
12et sin11π12
Lignes trigonométrique
EXERCICE10
Sans utiliser une calculatrice, donner la valeur exacte des nombressuivants (on pourra utiliser éventuellement un cercle trigonométrique) a) sin 3? b) cos5π6c) tan3π4d) sin2π3 e) cos -3π 4? f) cos19π3g) sin7π4h) tan25π6 Équations et inéquations trigonométriquesEXERCICE11
À l"aide d"un cercle trigonométrique, résoudre dans]-π;π]les équations sui- vantes :PAUL MILAN2SECONDE S
EXERCICES
a) cosx=⎷22b) sinx=0 c) 2sinx+⎷3=0
EXERCICE12
À l"aide d"un cercle trigonométrique, résoudre dans]-π;π]les inéquations sui- vantes : a) cosx?⎷ 32b) sinx<-12c) 2cosx-⎷2?0
Vrai-faux
EXERCICE13
Dans chaque cas, dire si l"affirmation est vraie ou fausse. Si elle est fausse, donner un contre-exemple et si elle est vraie justifier-la sur le cercle trigonométrique : a) Six?[0;π], alors sinx?0 b) Six??3π2;5π2?
, alors cosx?0 c) Sia?b, alors sina?sinb d) Sia?b, alors cosa?cosbPAUL MILAN3SECONDE S
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