Exercices de logique combinatoire. Méthode de Karnaugh
Exercices logique combinatoire Méthode de Karnaugh- V0.1. 5/8. Lycée Jules Ferry – Versailles - LD. 2007 - 2008. Chronogrammes: Remarque : On présentera les
FONCTIONS LOGIQUES COMBINATOIRES
2) Simplifier les fonctions à l'aide de tableau de Karnaugh. 3) Dessiner le logigramme utilisant 3 portes NOR 1 porte NAND et une porte ET. Exercice 9: Une
Chapitre 2 : Algèbre de Boole
Il existe plusieurs méthodes pour le calcul de la 1ère et la 2ème forme canonique d'une fonction. La fonction logique est représentée par le tableau de Karnaugh
Exercices de logique combinatoire
1 – Ecrire les équations des fonctions A B
Algèbre de Boole
Logique combinatoire et représentation numérique des données. Page 2. 2. 1 de Karnaugh. Page 26. 26. •La méthode consiste a mettre en évidence par une méthode.
Electronique numérique Logique combinatoire et séquentielle
Simplification d'une fonction logique par la méthode des tables de Karnaugh Exercice 3 Simplifier les fonctions logiques suivantes en utilisant la méthode des.
Corrigé détaillé du TD N°1
Exercice 3 : Simplifier par la méthode de Karnaugh les fonctions booléennes suivantes : 1) Fonction à 3 variables A B
Introduction aux circuits logiques de base
– Simplifier la fonction logique avec 2 méthodes. • La méthode algébrique Méthode de Karnaugh. • Réalisation des groupements de 1 2
Introduction aux circuits logiques de base
– Simplifier la fonction logique avec 2 méthodes. • La méthode algébrique Méthode de Karnaugh. • Réalisation des groupements de 1 2
Exercices de logique combinatoire. Méthode de Karnaugh
Exercices de logique combinatoire. Méthode de Karnaugh. EXERCICE 1.: 1.1. Simplifier par Karnaugh. EXERCICE 2.: Problème de commande de feux automobiles :.
FONCTIONS LOGIQUES COMBINATOIRES
Tableau de Karnaugh. Exercice 1: On désire réaliser la logique de commande d'un distributeur de boissons chaudes capable de.
Untitled
10 juin 2013 1. 001. A. 0. Exercice 3 (3 points). On donne la table de vérité de la fonction S ci-dessous. Construire le tableau de Karnaugh associé à S.
Systèmes Logiques (1) Logique combinatoire
Chapitre 4 : Les circuits logiques combinatoires . 4.2.3 Exercice ... La méthode du tableau de KARNAUGH permet de visualiser une fonction et d'en.
Introduction aux circuits logiques de base
Algèbre de Boole et les fonctions logiques sont le support théorique des circuits combinatoires Karnaugh. • Méthode graphiques de simplification.
SYSTEMES LOGIQUES – LOGIQUE COMBINATOIRE
L'étude des systèmes automatisés à logique combinatoire ou séquentielle conduit à Simplification par la méthode de KARNAUGH ... EXERCICES D'APPLICATION.
Méthode simplificatrice : Le tableau de Karnaugh
I. Introduction : On a pu s'apercevoir (cours sur la logique booléenne) que la méthode de simplification d'équations consistant à effectuer des mises en
Logique combinatoire
d) Vérifier la simplification de S grâce au tableau de Karnaugh. e) Construire le logigramme simplifié. Td karnaugh mai 2005. 1/2. Exercices. ABIDI
ROYAUME DU MAROC MODULE N° 21 LOGIQUE COMBINATOIRE
V. Simplification des fonctions logiques par la méthode de Karnaugh :................ 29 ... GUIDE DES EXERCICES ET TRAVAUX PRATIQUES .
Algèbre de Boole
Questions de cours exercices… 1) L'algèbre de Boole
0H1H675( G( IZ(16(H*1(0(17 683O5H(85
eW Te LA RecUercUe ScienWifiqueAnnée universitaire: 2015/2016
Institut Supérieur des Etudes
TecUnologiqueV Te Nabeul
Département de Génie Electrique
SSuuppppoorrWW TTee ccoouurrVV :J
SSyyVVWWèèmmeeVV LLooggiiqquueeVV ((11))
LLooggiiqquuee ccoommbbiinnaaWWooiirree
Pour les Classes de 1er année GN
(Tronc Commun)Nlaboré par J
Ben Amara Mahmoud ................................................................ (TecUnologue)F Gâaloul Oamel ........................................................................ (TecUnologue)
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TABLE DES MATIERES
PageCUapiWre1 J SyVWème Te numéraWion eW coTage TeV informaWionV ............................................................. 2
1- ObjecWifV .................................................................................................................................... 2
2- SyVWèmeV Te numéraWionV .......................................................................................................... 2
3- CUangemenW Te baVe .................................................................................................................. 4
4- LeV opéraWionV TanV leV baVeV .................................................................................................... 8
5- CoTage TeV informaWionV ......................................................................................................... 13
1- ObjecWifV .................................................................................................................................. 18
2- LeV variableV eW leV foncWionV logiqueV .................................................................................... 18
3- ............................ 19
4- ÓaWérialiVaWion TeV opéraWeurV logiqueV ................................................................................. 20
CUapiWre 3 J RepréVenWaWion eW VimplificaWion TeV foncWionV logiqueV combinaWoireV ............................ 28
1- ObjecWifV .................................................................................................................................. 28
2- .................................................................................... 28
3- SimplificaWion TeV foncWionV logiqueV ..................................................................................... 34
4- RéVumé ............................................................................ 38
CUapiWre 4 J LeV circuiWV logiqueV combinaWoireV ................................................................................... 39
1- ObjecWifV .................................................................................................................................. 39
2- LeV circuiWV ariWUméWiqueV ........................................................................................................ 39
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Chapitre 1
SYSTEMES DE NUMERATION ET CODAGE DES INFORMATIONS
1. OBJECTIFS
¾ TraiWer en TéWailV leV TifférenWV VyVWèmeV Te numéraWion J VyVWèmeV TécimalH
binaireH ocWal eW UexaTécimal ainVi que leV méWUoTeV Te converVion enWre leVVyVWèmeV Te numéraWion.
¾ TraiWer leV opéraWionV ariWUméWiqueV Vur leV nombreV.2. SYSTEMNS MN NUÓNRATION
numérique soit traitée par un circuit, elle doit être mise VouV forme aTapWée à celui-ci. Pour cela Il fauW cUoiVir un VyVWème Te numéraWion Me nombreux VyVWèmeV Te numéraWion VonW uWiliVéV en WecUnologie numérique. LeV4)H OcWal (baVe 8) eW HexaTécimal (baVe 16).
Le Wableau ci-TeVVouV repréVenWe un récapiWulaWif Vur ceV VyVWèmeV JDécimal Binaire Tétral Octal Hexadécimal
0 0 0 0 0
1 1 1 1 1
2 10 2 2 2
3 11 3 3 3
4 100 10 4 4
5 101 11 5 5
6 110 12 6 6
7 111 13 7 7
8 1000 20 10 8
9 1001 21 11 9
10 1010 22 12 A
11 1011 23 13 B
12 1100 30 14 C
13 1101 31 15 D
14 1110 32 16 N
15 1111 33 17 Ń
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2.1 Représentation polynomiale
Tout nombre N peuW Ve TécompoVer en foncWion TeV puiVVanceV enWièreV Te la baVe Te Von VyVWème polynomiale du nombre N eW qui eVW Tonnée par JN=anBn + an-1Bn-1 + an-2Bn-2 2B2 + a1B1+ a0B0
¾ ai J un cUiffre (ou TigiW) parmi leV cUiffreV Te la baVe Tu VyVWème Te numéraWion.¾ i J rang Tu cUiffre ai.
2.2 Système Técimal (baVe 10)
Le un système NcrivonV quelqueV nombreV Técimaux VouV la forme polynomiale JExemples J
(5462)10= 5*103 + 4*102 + 6*101 + 2*100 (239.537)10= 2*102 + 3*101 + 9*100 + 5*10-1 + 3*10-2 + 7*10-32.3 Système binaire (baVe 2)
Dans ce système de numéraWion
souvent appelés bits " binary TigiW ». Comme le monWre leV exempleV VuivanWVH unExemples J
(111011)2= 1*25 + 1*24 + 1*23 +0*22 + 1*21 + 1*20 (10011.1101)2= 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 + 1*2-1 + 1*2-2 + 0*2-3 + 1*2-42.4 Système WéWral (baVe 4)
Ce système appelé aussi base 4 comprend quatre chiffres possibles {0, 1, 2, 3}. exemples suivant JExemples J
(2331)4= 2*43 + 3*42 + 3*41 + 1*40 (130.21)4= 1*42 + 3*41 +1*40+ 2*4-1 + 1*4-2ISET de Nabeul Cours de systèmes logiques (1)
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Système OcWal (baVe 8)
Le système octal ou base 8 comprend huit chiffres qui sont {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. . NcrivonV à nombres 45278 eW 1274.6328 JExemples J
(4527)8= 4*83 + 5*82 + 2*81 + 7*80 (1274.632)8= 1*83 + 2*82 + 7*81 +4*80+ 6*8-1 + 3*8-2 + 2*8-32.5 Système HexaTécimal (baVe 16)
Le système HexaTécimal ou baVe 16 conWienW VeiYe élémenWV qui VonW {0H 1H 2H 3H reVpecWivemenW 10H 11H 12H 13H 14 eW 15.Exemples J
(3256)16= 3*163 + 2*162 + 5*161 + 6*160 (9C4Ń)16= 9*163 + 12*162 + 4*161 + 15*1603. CHANGEMENT DE BASE
B1 à Von équivalenW TanV
une auWre baVe B2 3.1N, écrit dans une base B
polynomiale TécriWe précéTemmenW.Exemples J
(1011101)2= 1*26 + 0*25 + 1*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21+ 1*20=(93)10 (231102)4= 2*45 + 3*44 + 1*43 + 1*42 + 0*41+ 2*40=(2898)10 (7452)8= 7*83 + 4*82 + 5*81+ 2*80=(3882)10 (M7A)16= 13*162 + 7*161 + 10*160 =(3450)103.1.1 Conversi
fauW faire TeV TiviVionV enWièreV VucceVViveV par la baVe B eW conVerver à cUaque n résultat inferieur à* la baVe B. Le nombre recherche N TanV la baVe B Te la gaucUe verV la TroiWeISET de Nabeul Cours de systèmes logiques (1)
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110 8
13 6 8
1 5 Lecture du
résultat827 16
51 B 16
3 3 Lecture du
résultat105 4
26 1 4
6 2 Lecture du
résultat 4 1 2Exemples J
 (84)10=( ? )2  (110)10=( ? )8
(84)10=(1010100)2 (110)10=(156)8Â (105)10=( ? )4 Â (827)10=( ? )16
(105)10=(1221)4 (827)10=(33B)83.1.2 à virgule
Pour converWir un nombre Técimal à virgule TanV une baVe B quelconqueH il fauW J ~ ConverWir la parWie enWière en effecWuanW TeV TiviVionV VucceVViveV par B (comme ~ ConverWir la parWie fracWionnaire en effecWuenW TeV mulWiplicaWionV VucceVViveV par B eW en conVervanW à cUaque foiV le cUiffre TevenanW enWier. 84 242 0 2
21 0 2
10 1 2
5 0 2 2 1 21 0 Lecture du
résultatISET de Nabeul Cours de systèmes logiques (1)
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58 229 0 2
14 1 2
7 0 2 3 1 21 1 Lecture du
Résultat de la
partie entièreExemples J
Conversion du nombre (58,625) en base 2
 Conversion de la partie entière  Conversion de la partie fractionnaire0.625 *2= 1 .25
0. 25 *2= 0 .5
0. 5 *2 = 1 .0
(58.625)10=(111010.101)2Remarques J
ParfoiV en mulWiplianW la parWie fracWionnaire par la baVe B toute la partie fractionnaire. Ceci est Tû eVVenWiellemenW au faiW que le nombre àB eW Va parWie fracWionnaire eVW
cycliqueExemple J (0.15)10=( ? )2
0.15 *2 = 0 .3
0.3 *2 = 0 .6
0.6 *2 = 1 .2
0.2 *2 = 0 .4
0.4*2 = 0 .8
0.8*2 = 1 .6
0.6 *2 = 1 .2
0.2 *2 = 0 .4
0.4*2 = 0 .8
0.8*2 = 1 .6
 (0.15)10=(0.0010011001)2
On TiW que le nombre (0.15)10 eVW cyclique TanV la baVe 2 Te périoTe 1001.Lecture du
Résultat de la
partie fractionnaireISET de Nabeul Cours de systèmes logiques (1)
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(1 0 2 2 3)4 = (01 00 10 10 11)2 (6 5 3 0)8 = (110 101 011 000)2 (9 A 2 C)16 = (1001 1010 0010 1100)2 (7 E 9)16 = (13 32 21)43.1.3 AuWreV converVionV
B1 verV une auWre
baVe B2 il faut passer par la base 10. MaiV Vi la baVe B1 eW B2 (binaire) JVeul Vur 4 biWV.
Exemples J
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(11 10 01 00 10)2 =(3 2 1 0 2)4 (1101 1000 1011 0110)2 =(D 8 B 6)8 (101 010 100 111 000)2 =(5 2 4 7 0)84. LES OPERATIONS DANS LES BASES
On procèTe Te la même façon que celle uWiliVée TanV la baVe TécimaleH AinViH il fauW e résultat par colonne la baVe B.4.1 Addition
Base Binaire
11001001
+ 110101 = (11111110)21101110
+ 100010 = (10010000)2ISET de Nabeul Cours de systèmes logiques (1)
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Base Tétrale
32210+ 1330 = (100200)4 20031
+ 1302 = (21333)4
Base Octale
63375+ 7465 = (73062)8 5304
+ 6647 = (14153)8
Base hexadécimale
89A27+ EE54 = (9887B)16
5 3 0 4
+ CC3B = (11F3F)164.2 SouVWracWion
Base Binaire
1110110
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