[PDF] SIMULATION NUMÉRIQUE DES PHÉNOMÈNES THERMIQUES ET

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THÈSE N

O

3185 (2005)

ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE

PRÉSENTÉE À LA FACULTÉ DES SCIENCES DE BASE

Institut d'analyse et de calcul scientifique

SECTION DE MATHÉMATIQUES

POUR L'OBTENTION DU GRADE DE DOCTEUR ÈS SCIENCES TECHNIQUES PAR ingénieur civil diplômé de l'Université Libanaise, Beyrouth, Liban DEA Modélisation et calcul intensif, Université Libanaise, Beyrouth, Liban et de nationalité libanaise acceptée sur proposition du jury:

Prof. J. Rappaz, directeur de thèse

Dr J. Antille, rapporteur

Dr M. Picasso, rapporteur

Dr M. Romerio, rapporteur

Prof. R. Touzani, rapporteur

Lausanne, EPFL

2005

SIMULATION NUMÉRIQUE DES PHÉNOMÈNES

THERMIQUES ET MAGNÉTHOHYDRODYNAMIQUES

DANS UNE CELLULE DE HALL-HÉROULT

Yasser SAFA

Versionabregee

lacellule. dansledomaineformeparles interfacelibredansledomaineoccupeparles uidesetlesequationsdeMaxwelldans i

Abstract

behaviourofthecell. ofthecell. thedomainofthecelloccupiedby interfaceinthe uidmotionsonthe iii

Remerciements

cetravail. avises. presidecejury. etdiscussionsquim'onteteprotables. etlebonheurqu'ilsm'apportent. v

Tabledesmatieres

1Introduction1

2Modelisation11

vii

3Methodesettestsnumeriques37

5Conclusionsetperspectives97

ABibliographie99

BPrincipalesnotationsutilisees103

viii x

Chapitre1

Introduction

kaolinite,leucoxeneetgoethite...

CathodeAlumine

Anode

Aluminium liquide

Couverture d'acier

Electrolyte

Epurateurdugaz

Figure1.1:processusdeHall-Heroult.

1 leprocessusd'electrolyse.

1.1Processusd'electrolyse

ler^oledesolvant,etd'unmelangedesels uores,parexemple uorured'aluminiumAlF3(7 %)et thermique. bainetaluminium. parlesdeuxequationssuivantes:

2Al2O3+3C=4Al+3CO2(a)

2Al+3CO2=Al2O3+3CO(b)

1.1.1L'anode

2 initial. modounchangementd'anodeparjour.

1.1.2L'electrolyte

uores,ontpoureetma- 10cm. pareetJoule.Lereglagedes temperaturesmentionneesplushaut.

1.1.3L'alumine

produisant1.22kgdegazcarbonique. uor.Ce uorquis'ag- 3 lasurfaceinferieuredel'anode.

1.1.4Lebloccathodique

production.

11ans.

1.1.5Leslignesdeproduction

1500volts.

tuellementplaceesboutabout(endtoend). 4

Figure1.2:Unexempledecuve.

1.1.6Cuveenoperation

duction. 5 anodiqueetainsidestabiliserlemouvementdu uide. touteslesdeuxoutroissemaines.

1.2L'importancedel'etudethermique

des fondre. tifouradiatifal'exterieurdelacuve.

1.2.1Ler^oledel'eetJoule

magnetohydrodynamiquedumouvementdes uides. 6 electriquesdesdeux

1.2.2Pertesthermiquesetgeometriedelacuve

deplusenpluseleves.

AluminiumBain25 %

10 % 7 % Anode

Barre Collectrice

Fond35 %

8 %8 %

7 %

Blocs Cathodiques

Figure 1.3: distribution de la perte thermique.

7 uxthermiquesadequats, mentionnesci-dessus. mique talusquifaitl'objetdupresenttravail. statique(pasdemouvementde stationnaire. parexemple[COM03]). 8 respondentaceuxobservesdansl'industrie.

1.4Planicationdudocument

Cememoireestcomposedecinqchapitres.

deprogrammationeectue. lacuve. 9 10

Chapitre2

Modelisation

entiere.Lavitessedu

2.1.1Hypothesesimposeesaumodele

11 Biot- force et la Savartinduite HDEM dissi patif Joule Effet conv Effet ectif d'OhmLoi Th on du tion ine ine on gura tion du doma Rec gura doma Rec lebain. 12 dientdepotentielattirantlessolutions uoreesemployeesdanslacuveversdeszonesdu [RPE02]). les quidecouledelaformedecescouplages.

2.1.2Descriptiondelageometrie

Electrolyte

Aluminium

Anode

Cathodey

z x

Figure 2.2: Coupe transversale d'une cuve.

2 1 2

1Conducteursamenantlecourantj0

13

1:aluminium,

2:bainelectrolytique,

{1:cathode, {2:anode, lesadherencesde1et2etantdisjointesi.e.:

1\2=;:

Dem^eme,nousnotons:

1[ 2): uides,

1[2:electrodes,

[):celluled'electrolyse, bienevidemmentborneeetsimplementconnexe. 1\@

2:interface\aluminium-bain",

{Si=@ {S=S1[S2:interface\electrodes- uides", {=1[2:interfaceelectrodes-exterieur.

2.2Modelisationdel'electromagnetisme

uides,aluminiumetelectrolyte, limites. 14

Hypothesesdemodelisation:

1et

2etfaisonsleshypothesessuivantes:

Z j0;nd=0; danschaquepartie i()dans i; ~i()dansi;i=1;2:(2.1) {u: !R3:vitessedes uidessupposeedonnee, {b:R3!R3:champsd'inductionmagnetique, {e: !R3:champelectrique, {j:R3!R3:densitedecourantelectrique, {j0: c!R3:courantexterieursupposeconnu, b

0(x)=0

4Zcj

0(y)^(xy)kxyk3dyoux=(x;y;z);(2.2)

15 ou0estlapermeabilitemagnetiqueduvide. {jint: !R3:courantinterieuracalculer, b int(x)=0 4Z j int(y)^(xy)kxyk3dyoux=(x;y;z):(2.3) b=b0+bint; j=( j 0sur c;quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35

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