1 Introduction 2 File M/M/1 : Définition et premières propriétés
L'objet de ce TP est d'étudier les files sans M/M/1 et M/M/s où M représente Une file d'attente M/M/1 est défnie par le processus stochastique suivant.
14. Introduction aux files dattente
mod`ele de base en files d'attente se nomme M/M/1 et se généralise en notation de Kendall A/B/C/K/N/D : ? A : processus d'arrivée (M = markovien ou
Cours de Tronc Commun Scientifique Recherche Opérationnelle
Modélisation dans le cadre Markovien. Processus de Poisson. File M/M/1. Autres files. Un exemple. Conclusion. Les files d'attente (1). 1 Introduction.
Processus stochastiques modélisation
Chapitre 6 : FILE D'ATTENTE UNIQUE. 6.1 Files d'attente markoviennes p60. 6.1.1 Processus de naissance et de mort général p60. 3.1.2 La file M/M/1.
Modélisation dune le dattente
Les files d'attente sont aujourd'hui des phénomènes que l'on rencontre markovien (file M/M/1) qui repose sur l'absence de mémoire de certaines ...
SYSTÈME DE FILE DATTENTE M/M/m/FIFO/N/F À TEMPS DE
27 avr. 2001 MOTS-CLÉS : File d'attente fermé Service individuel. 1. INTRODUCTION ... m i i. 1. µ ? ?. (1c) et désignons par m – le nombre des serveurs.
Aide mémoire sur la file M/M/1
On considère une file d'attente simple avec 1 serveur. On suppose que le processus d'arrivée est un processus de Poisson de paramètre ?. Les temps de services
Files dattente
Si de plus tous les taux de naissance sont égaux à ? c'est un processus de Poisson d'intensité ?. Exemple 2 : La file M/M/1. La notation M/M/1 sera justifiée
Cours de Modélisation et dEvaluation de Performance
1. Auteur: PHAM Cong-Duc. Files d 'attente. Cours de Modélisation et m = i) ? = (P. 0. P. 1.
Files dattente
3 juin 2016 Caractérisation d'une file d'attente (Notation de Kendall). A/B/s/K/DS. Exemples : M/M/1 G/G/3/K. Dr Stephan Robert
Files d’attente
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14 Introduction aux files dattente - GERAD
>14 Introduction aux files d'attente - GERADhttps://www gerad ca/Sebastien Le Digabel/MTH2302D/14_files_ · Fichier PDF
TP-1 Réseaux : Simulation de la ?le M/M/1 1 Objectifs
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Les les dattente (1) - LORIA
>Les les d'attente (1) - LORIAhttps://members loria fr/FSur/enseignement/RO/Files1_FSur pdf · Fichier PDF
Comment calculer le d’attente ?
S. Remarque : La loi de Little s’applique a tous les modeles de le d’attente rencontres en pratique (pas seulement a la le M=M=1). MTH2302D: Files d’attente 13/24 1/32/33/3 Exemple 2 On considere une le d’attente M=M=1 de taux = 1 et = 2. Calculer (a l’equilibre) : 1. Le nombre moyen de clients dans le systeme, N. 2.
Comment accéder à la file d’attente ?
Le client peut accéder à la file d’attente de différentes façons, mais voici un exemple de la plus courante, étape par étape : Le client accède à la file d’attente : il scanne le code QR affiché à l’extérieur du bâtiment (p. ex., sur la porte d’entrée ou une fenêtre) avec son téléphone portable.
Comment appelle-t-on une file d'attente ?
Une file M/M/1. En théorie des files d'attente, une file M/M/1 est un type de file d'attente classique.
Aide mémoire sur la fileM/M/1
On considère une file d"attente simple avec1serveur. On suppose que le processus d"arrivéeest un processus de Poisson de paramètreλ. Les temps de services sont supposés indépendants
de même loi exponentielle de paramètreλ.λμFIG. 1 - FileM/M/1Le processus aléatoire{Nt}t?R, nombre de clients dans la file à l"instanttest un processus
de Markov en temps continu à valeur dansN.λμ0134n-1nn+ 1FIG. 2 - Graphe d"état associé au processus{Nt}t?Rassocié à la fileM/M/1.ChargeOn définit la charge de la file parρ=λμ
. La file est stable si et seulement siρ <1.Taux d"utilisation du serveur=ρDistribution stationnaireSoitπnla probabilité stationnaire d"avoirnclients dans la file
lorsque celle-ci est stable.πn= (1-ρ)ρnNombre moyen de clientsSoitNle nombre moyen de clients dans la file à l"état stationnaire.N=ρ1-ρTemps moyen de réponseSoitWle temps de réponse d"un client à l"état stationnaire. Pour
une file FIFO,West de loi exponentielle de paramètreμ-λ. Dans le cas d"une disciplinede service quelconque on applique la formule de LittleN=λW.W=1μ-λDépassement de capacitéSoitD(ρ,K)la probabilité de dépasserKclients dans la file à l"état
stationnaire (approximation du taux de perte pour une capacitéKgrande).D(ρ,K) =ρKPériode d"activitéSoitBla durée moyenne d"activité du serveur.B=1μ-λINPG 20051/3
Télécom 2A module Evaluation de PerformancesAide mémoire sur la fileM/M/1/C
On considère une file d"attente simple avec1serveur et une capacitéC. Les hypothèses sont les
mêmes que pour la fileM/M/1, un client arrivant et trouvant la file pleine est rejetté.CRejetμλ
FIG. 3 - FileM/M/1/CLe processus aléatoire{Nt}t?R, nombre de clients dans la file à l"instanttest un processus
de Markov en temps continu à valeur dans{0,1,···,C}.λμ0134C-1C
FIG. 4 - Graphe d"état associé au processus{Nt}t?Rassocié à la fileM/M/1/C.ChargeOn définit la charge de la file parρ=λμ
. La file sera toujours stable.Taux d"utilisation du serveur=1-ρ1-ρC+1Distribution stationnaireSoitπnla probabilité stationnaire d"avoirnclients dans la file
lorsque celle-ci est stable.π n=?1C+1pour0?n?Csiλ=μ.Nombre moyen de clientsSoitNle nombre moyen de clients dans la file à l"état stationnaire.N=?
C2siλ=μ.Temps moyen de réponseSoitWle temps de réponse d"un client à l"état stationnaire. Pour
une file FIFO,Wune composée de lois exponentielles de transformée de Laplace, ic pourλ?=μ:L
W(t) =Ee-tW=1-ρ1-ρC+1μt+μ1-λt+μ1-?λt+μ?
C+1. Pour le temps de réponse moyen on peut également utiliser la formule de Little.INPG 20052/3 Télécom 2A module Evaluation de PerformancesSaturationLa probabilité que le système soit plein, c"est également la probabilité de rejet d"un
clientP(Saturation) =πC=?1C+1pour0?n?Csiλ=μ.Convergence vers le régime stationnaireEn ce qui concerne le comportement transitoire, on
étudie le spectre du générateur infinitésimalQQ=? 00... ...0μ-μ?
Les valeurs propres de la matriceQsontα
i=-(λ+μ)±2?λμcos?kπC .INPG 20053/3quotesdbs_dbs20.pdfusesText_26[PDF] file dattente m/m/1/k
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