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1 Cours d"Electronique analogique

©Fabrice Sincère (version 2.0.1)

http://perso.orange.fr/fabrice.sincere EI Q EI 2

Chapitre 3

Filtrage analogique

IntroductionUn filtre est un circuit dont le comportement dépend de la fréquence.

Un filtre est un circuit linéaire.?

si la tension d"entrée est sinusoïdale alors la tension de sortie est sinusoïdale de même fréquence. Remarque : une tension continue possède une fréquence nulle. 3 entréed" tension la de amplitudesortie de tension la de amplitude u ˆu A ES V== filtre uS uE

3-1- Etude du filtre en régime sinusoïdal

La principale caractéristique d"un filtre est sa réponse en fréquence : A V(f) A

Vdésigne l"amplification en tension :

Une autre caractéristique est sa

réponse en phase : j us/ue (f) 4

3-1-1- Filtre actif et filtre passif• filtre passif : on y trouve résistances, bobines et condensateurs.

• filtre actif : alimentation externe, transistors, A.O. 5

3-1-2- Les principaux types de filtres (idéaux)a- Filtre passe-basCe filtre ne laisse passer que les basses fréquences du signal d"entrée.

Les hautes fréquences sont donc filtrées.

La limite entre BF et HF est appelée fréquence de coupure f C. La bande passanteest la gamme de fréquence non filtrée :

BP = [0, f

C] A noter que les signaux continus (f = 0) ne sont pas filtrés. 6 Ce filtre ne laisse passer que les hautes fréquences.

BP = [f

C, ¥[

b- Filtre passe-haut 7 c- Filtre passe-bandeCe filtre ne laisse passer qu"une bande de fréquences.

Il possède deux fréquences de coupure :

- la fréquence de coupure basse - et la fréquence de coupure haute

BP = [f

C B , f C H 8 d- Filtre coupe-bande (ou réjecteur de bande)

3-1-3- Filtres réelsPrenons l"exemple d"un filtre passe-bande :

9 Les fréquences de coupure " à - 3 dB » sont définies de la manière suivante : ce sont les fréquences qui correspondent à l"amplification maximale divisée par Ö2.

2A)f(AmaxV

CV 10 • Diagramme de Bode du gain Le diagramme de Bode donne le gain en fonction de la fréquence (ou de la pulsation). L"échelle des fréquences est logarithmique : 11

3-1-4- Fonction de transfert d"un filtre (ou transmittance complexe)La fonction de transfert est une fonction mathématique qui décrit le

comportement en fréquence d"un filtre (en régime sinusoïdal).

ESUU)(T=w

Le module de la fonction de transfert correspond à l"amplification en tension : entréed" " " sortie de tension la de amplitude u ˆu UU

UU)(T)(T

ES eff Eeff S

ES====w=w

12 Le déphasage entre la sortie et l"entrée est fourni par l"argument : ue/usueusES ES

UargUargUUarg)(Targj=j-j=-=

=w

3-1-5- Exemple n°1 : filtre passe-bas passif

Il s"agit d"un filtre " RC ».

13 • Résultats expérimentaux En régime continu et en basse fréquence (f << f C), u S= u E:

Fig. 7e :

En haute fréquence (f >> f

C), le signal de sortie s"annule :

14 • Fonction de transfert EEE CRC

SUjRC11U

jC1RjC1 U

ZZZUw+=

w +w w+==wjRC11 UU)(T ES

Appliquons la formule du diviseur de tension :

15

Nous en déduisons l"amplification en tension :

)²RC(11 jRC11 jRC11)(Tw+=w+=w+=w ))²RC(1log20)(Tlog20)(G 1010
w+×-=w×=w • Diagramme de Bode du gain 16 • Fréquence de coupure à -3 dB La pulsation de coupure est solution de l"équation :

2T)(Tmax

C =w21 )²RC(11 C =w+ d"où : RCw

C= 1 et :

RC 21f
C p=

A.N. R = 10 kWet C = 10 nF

w

C= 10 000 rad/s ; f

C= 1,6 kHzT

max = T(w ®0) = 1 17

3-1-6- Exemple n°2 : filtre passe-haut actif

w-+ ==w

RCj1RR1

UU)(T12

E S • Fonction de transfert • Fréquence de coupure à -3 dB RC 21f
C p=

A.N. R = 10 kWet C = 10 nF

fC= 1,6 kHz 18 • Diagramme de Bode du gain 12 maxRR1)T( T+=¥®w=

A.N. R

1 = 2,2 kWet R

2 = 19,8 kW

T max = 10 ; G max = +20 dB 19

3-2- Filtre en régime non sinusoïdal3-2-1- Introduction : représentation fréquentielle d"un signalConsidérons un signal périodique, par exemple une tension

rectangulaire de fréquence F = 1/T : La représentation fréquentielle (ou spectre de fréquence) de ce signal est : 20 • Théorème de Fourier Tout signal périodique de fréquence F peut se décomposer de façon unique en la somme : - d"une composante continue égal à la valeur moyenne - d"une composante sinusoïdale de fréquence F appelée le fondamental - de composantes sinusoïdales de fréquences multiplesde F appelées harmoniques • Signaux particuliers - signal continu 21
- signal sinusoïdal alternatif (fréquence F) - signal sinusoïdal avec composante continue 22

3-2-2- Exemples d"applicationa- Filtre DCUn filtre DC sert à extraire la composante continue d"un signal.

Il faut donc un filtre passe-bas de fréquence de coupure f

C<< F :

23
b- Filtre ACLe rôle d"un filtre AC est d"extraire la composante alternative d"un signal, ce qui revient à filtrer la composante continue. On utilise un filtre passe-haut de fréquence de coupure f

C<< F :

Fig. 10b :

24
c- Filtre " antiparasites »Un signal continu parasité est filtré avec un filtre passe-bas : 25
Un signal sinusoïdal parasité est filtré avec un filtre passe-bas de fréquence de coupure f

C>> F :

26
d- Filtrage d"une carte électroniquequotesdbs_dbs6.pdfusesText_12

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