[PDF] Les fonctions exponentielles Exercices

Comment calculer la courbe représentative d’une fonction?

Antilles-Guyane juin 2014 On considère la fonction f dé?nie et dérivable sur l’ensemble Rdes nombres réels par : f(x) = x +1 + x ex On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormé O, ~?, ~? 1) Soit g la fonction dé?nie et dérivable sur l’ensemble Rpar : g(x) = 1 ? x +ex

Comment calculer la courbe de la fonction f ?

On admet que la courbe de la fonction f se rapproche de 0 en ? ?. Tracer une allure possible de la courbe de f dans un repère orthogonal. On a représenté ci-dessous la courbe de la fonction f: x ? aexp( ? bx), où a et b sont des réels. A l’aide du graphique, déterminer le signe de b. Montrer que pour tout réel x, f ? (x) = (4x2 + 20x + 18)e2x + 3.

Comment calculer la variation d’une fonction?

Partie B : Étude de fonctions 1) Soit f la fonction définie sur l’intervalle [1 ; 10] par : f (x) = 10 000×0,9x. a) Vérifier que : f (1) = V1, f (2) = V2, f (3) = V3. b) Exprimer f (n) en fonction de n. c) En remarquant que 10 000×0,9 = 9 000, déduire que f (n) = Vn 2) On donne le tableau de variation de la fonction f.