[PDF] e Géométrie Aire : ? × r2. Astuce : Un triangle





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NOTION DE FONCTION

Avec une ficelle de longueur 10 cm on fabrique un rectangle. On désigne par x la longueur d'un côté de ce rectangle. 1) Calculer l'aire du rectangle pour x 



Cours Equation du premier degré

Une équation du premier degré à une inconnue est une équation mettant en Quelle doit-être la longueur du rectangle ABCD pour que l'aire de la.



Cours-Equation-du-premier-degré4.pdf

Une équation du premier degré à une inconnue est une équation mettant en Quelle doit-être la longueur du rectangle ABCD pour que l'aire de la.



Calculs dans le triangle rectangle

rectangle dont seuls deux côtés sont connus de calculer le côté inconnu. 4. L'aire d'un secteur circulaire est donnée par la relation :



Synthèse de trigonométrie

section P du deuxième côté de l'angle avec le cercle trigonométrique. (b) En déduire l'aire du rectangle. (c) Le rayon du cercle étant fixé ...



e Géométrie

Aire : ? × r2. Astuce : Un triangle inscrit dans un cercle et dont un des côtés coïncide avec un diamètre du cercle est un triangle rectangle.



leçon et exercices calculer laire dun rectangle dun carré (1

Un rectangle de Longueur « L » et de largeur « l » a pour aire le calcul d'aire : on multiplie des mètres avec des mètres cela donne des m²; des.





calcul de laire dun parallélogramme en fonction des coordonnées

En trouvant les intersections M et N que font les droites (AC) et (BN) avec les axes (Ox) et. (O y) du repère on pourra calculer l'aire du rectangle qui sera 



e Géométrie

NB : Dans un triangle rectangle l'aire correspond aussi à la moitié du il est parfois possible de trouver la valeur d'une inconnue avec seulement.



[PDF] NOTION DE FONCTION - maths et tiques

Avec une ficelle de longueur 10 cm on fabrique un rectangle On désigne par x la longueur d'un côté de ce rectangle 1) Calculer l'aire du rectangle pour x 



[PDF] Calculer laire dun rectangle dun carré

le calcul d'aire : on multiplie des mètres avec des mètres cela donne des m²; des kilomètres avec des kilomètres cela donne des km² On ne peut pas multiplier



[PDF] leçon et exercices calculer laire dun rectangle dun carré (2)

Longueur L = 5 Largeur l = 3 Il y a en tout 5 x 3 = 15 carrés Si le carré rouge fait 1cm de coté alors le rectangle fait 15 cm² Si le carré rouge fait 1m² 



[PDF] 1 Calcule laire puis le périmètre a dun rectangle de longueur 30 m

Aire d'un carré : 4 × 4 = 16 cm2 188 × 20 + 187 × 16 = 6 752 cm2 =06752 m2 11 Dans chaque cas calcule la longueur inconnue en t'aidant du codage



theme 11 : calcul litteral (2)

Dans cette question on a AB = 4 ; AF = 6 et DF = 2 a Calculer l'aire du rectangle ABCD b Calculer l'aire du triangle DCF 2 Dans la 



[PDF] Minileçon - Sens de lespace - Mesurer laire dun rectangle

RÉSUMÉ Dans cette minileçon l'élève utilise la structure en rangées et en colonnes pour mesurer l'aire d'un rectangle et démontrer que l'aire d'un 



Utiliser une aire pour calculer une longueur

Calcul d'une longueur dans un rectangle · On doit convertir l'aire en cm2 : 3375 m2 = 33 750 cm2 · La longueur L en cm est alors solution de l'équation : 45 × L 



Calculer laire dun triangle rectangle

Quand on connaît l'aire d'un triangle rectangle et la mesure d'un des côtés de l'angle droit (a ou b) on peut calculer la mesure de l'autre en s'aidant des 



[PDF] Fiche n°1 : Le théorème de Pythagore - Collège Charloun Rieu

Cas n° 1 : Si dans un triangle le carré de la longueur du côté le plus long est égal à la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés alors ce triangle 

  • Comment calculer l'aire d'un rectangle avec un inconnu ?

    La formule de calcul de l'aire d'un rectangle est simple : S = L x l (S est la surface, L est la longueur et l, la largeur). Il suffit donc de multiplier la longueur par la largeur du rectangle.

  • Comment calculer l'aire d'une figure irrégulière ?

    Il y a essentiellement deux façons de trouver l'aire d'une forme rectangulaire irrégulière. On peut diviser la forme en zones rectangulaires, puis additionner les aires des zones.

  • Comment calculer le périmètre d'un rectangle avec 1 inconnue ?

    Pour calculer son périmètre P :

    1on calcule le demi-périmètre (L + l),2puis on multiplie le résultat par 2.
  • Pour calculer l'aire A d'un rectangle, il faut multiplier la mesure de sa longueur L par la mesure de sa largeur l.
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Logique numérique - Cours

fiche

Géométrie

I.

Les quadrilatères principaux

II. Cercles

Périmètre

: 2 r Aire : r 2 Astuce : Un triangle inscrit dans un cercle et dont un des côtés coïncide avec un diamètre du cercle est un triangle rectangle.III. Aires et Volumes

Aire d'un triangle

: bh/29782340-042827_001-330.indb 2625/08/2020 16:16:29 27

Logique numérique - Cours

Aire d"une sphère

: 4 r 2

Volume d"un cube

d"arête c : c 3

Volume d"un parallélépipède rectangle

: h L l

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Logique numérique - Cours

Volume d"une boule

: 4/3 r 3

Volume d"une pyramide

: Ah/3 (avec A la base colorée)

9782340-042827_001-330.indb 2825/08/2020 16:16:30

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fiche

Équations

I.

Équations

Dans les questions qui portent sur des équations, il est impératif de transformer chacune des données de votre énoncé sous forme d'équation, en gardant toujours en tête l'inconnue que vous cherchez.

Remarque

: Pour résoudre un système à n inconnues, il est nécessaire d'avoir n équa- tions afin de connaître les valeurs de toutes les inconnues. En revanche, il est parfois possible de trouver la valeur d'une inconnue avec seulement 2 équations, même si on a plus de 2 inconnues Ex. : A B C D E 10 et A B C D 2E 11 on peut ici déduire que E

1. Mais on ne peut pas déduire la valeur des autres inconnues.

II. Moyennes

Moyenne " Classique » (Arithmétique) : C'est la somme des valeurs divisée par le nombre de valeurs. En d'autres termes on a X X 1 X 2 ... X n n Ex. : Pour calculer la taille moyenne des individus d'un groupe, on additionne les tailles de chaque personne du groupe, et on divise cette somme par le nombre de personnes constituant le groupe.

Moyenne pondérée

: C'est la somme des valeurs multipliées par leurs coefficients respectifs divisée par le nombre de valeur. En d'autres termes on a X c 1 X 1 c 2 X 2 ... c n X n c 1 c 2 c n Ex. : Une classe composée de 8 filles et 12 garçons. La moyenne des filles est de 14 et la moyenne des garçons est de 18. La moyenne de la classe sera donc égale : Moyenne 8 14 12 18 8

12 328

20 16,4

III. Pourcentages

Augmentation de 20 % : Prix final (1 20 %) Prix initial 1,2 Prix initial Baisse de 20 % : Prix final (1 - 20 %) Prix initial 0,8

Prix initial

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Logique numérique - Cours

Si nous avons

Prix final Prix initial 1,30, alors nous avons une augmentation de 30 %, car 1,3 1 30

Si nous avons

Prix final Prix initial 0,60, alors nous avons une baisse de 40 %, car 0,6 1 - 40

IV. Intérêts

Soit C

0 le capital placé, n le nombre d'années et R le taux d'intérêt

Intérêts simples (cas classique) :

Capital final au bout de n années : S C

0 (1 nR)

Intérêts perçus : C

0 nR

Intérêts composés :

Capital final au bout de n années : S C

0 (1 R) n

Intérêts perçus : C

0 (1 R) n C 0

V. Vitesse, Distance, Temps

Vitesse

Distance

Temps Temps Distance

Vitesse Distance Temps Vitesse

Cette unique équation vous permet de résoudre théoriquement tous les cas de vitesse - distance - temps que vous pouvez rencontrer. Cependant, dans de nombreux cas, il vaut mieux utiliser des astuces pour gagner du temps. Nous en parlerons dans la correction des exercices.

9782340-042827_001-330.indb 3025/08/2020 16:16:30

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fiche

Probabilités

I.

Probabilités

Probabilité d'un tirage

Nombre de cas favorables

Nombre de cas possibles

La règle de base consiste à diviser le nombre de cas favorables par le nombre de cas possibles. La difficulté est alors de réussir à trouver le nombre de cas favorables ainsi que le nombre de cas possibles. Ex. 1 Combien ai-je de chance de tirer une dame dans un jeu de 52 cartes ?

Réponse

Nombre de dames

Nombre de cartes 4

52 , soit 1 chance sur 13

Ex. 2 : Combien ai-je de chance de tirer une dame ou un trèfle dans un jeu de 52 cartes

Attention

il ne faut pas compter en double la dame de trèfle dans les cas favorables

Réponse

Nombre de dames

Nombre de trègles - Dame de trèfle

Nombre de cartes 4 13 - 1

52 16

52 4
13 Ex. 3 Combien ai-je de chance de tirer un roi dans un jeu de 52 cartes, sachant que je n'ai pas tiré le roi de pique

Attention

: Le roi de pique ne fait plus parti des cas favorables, ni même des cas possibles.

Réponse :

Nombre de roi restants

Nombre de cartes restantes 3

51 , soit 1 chance sur 17 ! (car 51 3 7).

II. Tableau

Voici un genre d'exercice qui revient assez souvent au concours Sesame, mais qui reste très utile. Ex. Dans un groupe de 60 personnes, 37 individus parlent anglais, 20 parlent espagnols et 7 ne parlent aucune des deux langues. Combien de personnes parlent espagnol et ne parlent pas anglais

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Logique numérique - Cours

Dans ces exercices, il est alors très utile de réaliser un tableau pour retranscrire l"énoncé.

On retranscrit l"énoncé à l"aide d"un tableau, et on obtient

AnglaisAnglaisTotal

Espagnol?20

Espagnol

7

Total3760

Il suft alors de compléter le tableau comme suit

AnglaisAnglaisTotal

Espagnol

16

23 - 7)20

Espagnol

7

Total37

23

60 - 37)60

Il y a donc 16 personnes dans le groupe qui parlent espagnol et pas anglais. Pour compléter ce tableau il faut comprendre les choses suivantes La somme des 4 cases centrales est égale au grand total (ici, 60). De plus, horizontalement et verticalement, la somme des valeurs contenues dans les deux premières cases est toujours égale à la valeur de la troisième case.

Ainsi par exemple, la valeur de la case (anglais

; espagnol) additionnée à la valeur de la case (anglais, espagnol) nous donne 37, qui correspond au nombre total de personnes parlant anglais.

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fiche

Unités et mesures

GrandeurUnitéSymboleRelation entre unités

longueur millimètremm centimètrecm1 cm 10 mm mètrem1 m 100 cm 1 000 mm kilomètrekm1 km 1 000 m aire mètre carrém 2 area1 a 100 m 2 hectareha1 ha 100 a 10 000 m 2 massegrammeg kilogrammekg1 kg 1 000 g tonnet1 t 1 000 kg durée secondes minutemin1 min 60 s heureh1 h 60 min 3 600 s jourj 24 h volume litreL1 L 1 dm 3 mètre cubem 3 1 m 3

1 000 L

vitesse mètre secondem/s1 m/s 3,6 km/h kilomètre heurekm/h

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