202: exemples de parties denses et applications
5 jui. 2010 Application 1. Redémonstration du théorème de Cayley-Hamilton. Exemple 2. [3]Les fonctions affines sont denses dans l'ensemble des fonctions ...
Leçon 202 : Exemples de parties denses et applications.
Deux fonctions qui coincident sur une partie dense sont égales. Définition 6. Partie séparable. 2 Exemples de parties denses dans les espaces de dimension finie.
Exemples de parties denses et applications.
Exemple 1.2 — L'ensemble Q des rationnels est dense dans R pour la topologie usuelle. Exemple 1.3 — Soit E un K-espace vectoriel de dimension finie K = R ou C.
Exemples de parties denses et applications. (X d) est un espace
20 avr. 2017 Exemples de parties denses dans des espaces de dimension finie. —. 1. Dans R ou C. —. – Ex : Q et R ? Q sont denses dans R. Q[i] est dense ...
202 - Exemples de parties denses et applications
On dit que D est dense dans X si D = X. Exemple. Q et R Q sont denses dans R. Définition 2. L'espace X est dit séparable
Sans titre
I EXEMPLES DE PARTIES DENSES DANS DES ESPACES. DE DIMENSION FINIE. Prep 12. 1) Theoremme de Stone-Weierstrauss et applications.
Leçon 202 : Exemples de parties denses et applications. 1 Définition
Leçon 202 : Exemples de parties denses et applications. Soit (Ed) un espace métrique et soit D une partie de E. On ... partie dénombrable dense.
201 : Espaces de fonctions. Exemples et Applications 202
Parties denses. Relations d'inclusion. 202 : Exemples de parties denses et Applications. [GOU] Gourdon Analyse (pour début du I.1 II.1. et tout IV: Baire).
1 Densité en dimension finie 2 Densité et complétude
Exemples de parties denses et applications. Introduction : L'intérêt de la densité Soit (X d) un espace métrique
Le crit`ere dhypercyclicité de Kita¨?.
HC(A) (car une partie dénombrable dense privée d'un nombre fini de points reste dense) 202 Exemples de parties denses et applications.
202 - Exemples de parties denses et applications - IMJ-PRG
cients réels est l'ensemble des matrices trigonalisables Application det : M n(R) !R est di érentiable et on a : ddet M(H) = tr(tcom(M)H) det exp = exp tr Exemple Les sous-groupes additifs de R sont : les sous-groupes denses de R ou les groupes monogènes du type xZ avec x2R Exemple Le sous-ensemble de R=Z fn jn2Zgest dense ssi 2ZnQ
Le?con 202 : Exemples de parties denses et applications
2 Exemples de parties denses dans les espaces de dimension nie 2 1 Dans R ou C Proposition 7 (Gourdon p10) Partie dense de R Exemple 8 (Gourdon p10) [Pommelet p20] Q et R Q sont denses dans R Application 9 Tout evn de dimension nie sur R est s eparable Exemple 10 Q(i) est dense dans C Proposition 11 (Pommellet p22) Si f: R !R est un
Leçon 202 : Exemples de parties denses et applications
I Premiers exemples de parties denses - 1 Parties denses de R — Q est dense dans R et R Q est dense dans R [1] — Sous groupes addifitfs de R [1] p197 — aZ + bZ dense dans R a 2 = Q [1] — Application un = sin(n) [1] - 2 Parties denses de Mn(C)
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1 Définition et premiers exemples Définition 1 Soit (Ed) un espace métrique et soit D une partie de E On dit que D est dense si D Æ E c’est-à-dire si tout élément de E est limite d’une suite d’élément de D Exemple 2 Q est dense dans R
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