Corrigé du baccalauréat Terminale ES Liban 5 juin 2017
Durée : 3 heures. Corrigé du baccalauréat Terminale ES Liban. 5 juin 2017. Exercice 1. 3 points. Commun à tous les candidats.
Corrigé du baccalauréat S Liban du 5 juin 2017
Jun 5 2017 Corrigé du baccalauréat S Liban du 5 juin 2017. A. P. M. E. P.. Exercice 1. 6 points. Commun à tous les candidats.
Corrigé du baccalauréat ES Liban juin 2017
Jun 5 2017 Corrigé du baccalauréat ES Liban juin 2017. Exercice 1. 3 points. 1. Réponse c. Soit µ la valeur moyenne de g sur [1 ; e]
Corrigé du baccalauréat ES Liban 5 juin 2017
Corrigé du baccalauréat ES Liban. 5 juin 2017. Exercice 1. 3 points. Commun à tous les candidats. Cet exercice est un questionnaire à choix multiples.
Baccalauréat ES - année 2017
Jun 28 2017 Baccalauréat Terminale ES/L Liban 5 juin 2017. Exercice 1. 3 points. Commun à tous les candidats. Cet exercice est un questionnaire à choix ...
Baccalauréat S 2017 Lintégrale davril à novembre 2017
Feb 26 2018 Baccalauréat S Liban 5 juin 2017. Exercice 1. 6 points. Commun à tous les candidats. On considère un cube ABCDEFGH dont la repré-.
Baccalauréat Terminale ES/L – Liban 29 mai 2018
May 29 2018 Sans le justifier
Baccalauréat ES Enseignement de spécialité
109Extrait de la session « Liban » 5 juin 2017 la session « Centres étrangers »
Corrigé du baccalauréat ES/L – Liban 29 mai 2018
May 29 2018 Donc n = 3. Exercice 2. 5 points. Candidats de ES n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité et candidats de L. Maya ...
Baccalauréat ES - année 2018
Nov 23 2018 En juillet 2017
5 juin 2017 - APMEP
Durée : 3 heures [Baccalauréat Terminale ES/L Liban 5 juin 2017 Exercice 1 3 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples Pour chacune des questions suivantes une seule
[ Corrigé du baccalauréat Terminale ES Liban 5 juin 2017
[Corrigé du baccalauréat Terminale ES Liban 5 juin 2017 Exercice 1 3 points Commun à tous les candidats 1 Onconsidère lafonction g dé?nie sur ]0 ; +?[par g(x)= 2 x Lavaleurmoyennedelafonctiong surl’intervalle[1;e]secalculeaveclaformule: 1 e?1 Z e 1 g(x)dx Une primitive dela fonction g sur l’intervalle ]0 ; +?[est la
5 juin 2017 - APMEP
[Baccalauréat S Liban 5 juin 2017 Exercice 1 6 points Commun à tous les candidats APMEP Subject: TS Liban Created Date: 5/28/2018 10:17:04 PM
A.P. M. E.P.
Exercice 16 points
Communà tous les candidats
On considère un cube ABCDEFGH dont la
valière est donnée ci-contre.Les arêtes sont de longueur 1.
L"espace est rapporté au repère orthonorméD ;--→DA,--→DC,--→DH?
?A BC DE FG H MPartie A
1.Montrer que le vecteur--→DF est normal au plan (EBG).
Solution :Dans le repère orthonormé?
D ;--→DA,--→DC,--→DH?
on a D(0; 0; 0) , F(1; 1; 1) , E(1; 0; 1) , B(1; 1; 0) et G(0; 1; 1) donc--→DF((111)) ,-→EB((01 -1)) et ,--→EG((-1 1 0)) on a alors--→DF·-→EB=0+1-1=0 et--→DF·--→EG=-1+1+0=0--→DF est donc orthogonal à deux vecteurs non colinéaires du plan (EBG), il est
bien normal à ce plan2.Déterminer une équation cartésienne du plan (EBG).
Solution :--→DF((111))
est un vecteur normal au plan (EBG) donc(EBG):x+y+z+d=0orE(1; 0; 1)?(EBG), d"où 1+1+d=0??d=-2 finalement une équation de (EBG) est :x+y+z-2=03.En déduire les coordonnées du point I intersection de la droite (DF) et du plan
(EBG). Solution :Une représentation paramétrique de (DF) est???????x=t y=t z=t(t?R) Les coordonnées de I doivent donc vérifier le système : ?x=t y=t z=t x+y+z-2=0IlBaccalauréat 2017 page 1 sur 11 A. Detant
Corrigé du baccalauréat S Liban du 5 juin 2017A.P. M. E.P.
en résulte 3t-2=0?? t=2 3.On a alors I
?23;23;23?
On démontrerait de la même manière que le point J intersection de la droite (DF) et du plan (AHC) a pour coordonnées?13;13;13?
Partie B
À tout réelxde l"intervalle [0; 1], on associe le pointMdu segment [DF] tel que---→DM=x--→DF.
On s"intéresse à l"évolution de la mesureθen radian de l"angle?EMB lorsque le pointM parcourt le segment [DF]. On a 0?θ?π.1.Que vautθsi le pointMest confondu avec le point D? avec le point F?
Solution :Si M est confondu avec D alors?EMB=?EDB=π3car EDB est un triangle équilatéralSi M est confondu avec F alors
?EMB=?EFB=π2car EFB est un triangle rec-
tangle en F2. a.Justifier que les coordonnées du pointMsont (x;x;x).
Solution :---→DM=x--→DF et--→DF((111)) donc---→DM((xxx)) or D(0; 0; 0)On a donc bienM(x;x;x)
b.Montrer que cos(θ)=3x2-4x+13x2-4x+2. On pourra pour cela s"intéresser au pro- duit scalaire des vecteurs --→ME et--→MB.Solution :--→ME((1-x
-x 1-x)) et--→MB((1-x 1-x -x)) de plus3x2-4x+2?3x2-4x+2×cos(θ)
=(3x2-4x+2)cos(θ)On a donc bien cos
(θ)=3x2-4x+13x2-4x+2
Baccalauréat 2017 page 2 sur 11 A. Detant
Corrigé du baccalauréat S Liban du 5 juin 2017A.P. M. E.P.
3.On a construit ci-dessous le tableau de variations de la fonction
f:x?-→3x2-4x+13x2-4x+2.
x013231Variations
def1 2 0 1 20 Pour quelles positions du pointMsur le segment [DF] : a.le triangleMEB est-il rectangle enM? Solution :Le triangle est rectangle enMsi cos(θ)=cos??EMB?=0Il y a donc deux positions du pointM:
pourx=13et pourx=1 c"est à dire pourMen J ou pourMen F
b.l"angleθest-il maximal?Solution :
l"angleθest maximal quand son cosinus est minimal c"est à dire quand x=23autrement dit quandMest confondu avec I.
Exercice 26 points
Communà tous les candidats
Danscetexercice, onétudiequelquesgrandeurscaractéristiquesdufonctionnementdes parkings d"une ville. Dans tout l"exercice, les probabilités seront données avecune précision de 10-4.Les partiesA,B, etCsont indépendantes
Partie A - Durée d"attente pour entrer dans un parking souterrain On appelle durée d"attente le temps qui s"écoule entre le moment où la voiture se pré-sente à l"entrée du parking et le moment où elle franchit la barrière d"entrée du parking.
Le tableau suivant présente les observations faites sur unejournée. Durée d"attente en minute[0; 2[[2; 4[[4; 6[[6; 8[Nombre de voitures7519105
1.Proposer uneestimation de laduréed"attentemoyenne d"unevoiture àl"entréedu
parking.Baccalauréat 2017 page 3 sur 11 A. Detant
Corrigé du baccalauréat S Liban du 5 juin 2017A.P. M. E.P.
75×1+19×3+10×5+5×7
75+19+10+5=217109≈2
Donc la durée moyenne d"attente serait d"environ 2 minutes.2.On décide de modéliser cette durée d"attente par une variable aléatoireTsuivant
une loi exponentielle de paramètreλ. a.Justifier que l"on peut choisirλ=0,5.Solution :On aE(T)=1λ=2 doncλ=0,5
b.Une voiture se présenteà l"entrée du parking. Quelle est la probabilité qu"elle mette moins de deux minutes pour franchir la barrière?Solution :On chercheP(T?2)
P(T?2) =?
2 00,5e-0,5tdt=?-e-0,5t?20=1-e-1=1-1
e≈0,6321. babilité qu"elle franchisse la barrière dans la minute suivante?Solution :On cherchePT?1(T?2)
Tsuit une loi exponentielle donc une loi de durée de vie sans vieillisse- ment donc ?h>0 ,PT?h(T?t+h)=P(T?t) donc par passage au complémentaire on a?h>0 ,PT?h(T?t+h)=P(T?t)
on en déduitPT?1(T?2)=PT?1(T?1+1)=P(T?1)P(T?1)=?
1 00,5e-0,5tdt=?-e-0,5t?10=1-e-0,5=1-1
?e≈0,3935 Partie B - Durée et tarifs destationnement dans ce parking souterrain Une fois garée, la durée de stationnement d"une voiture est modélisée par une variable aléatoireDqui suit la loi normale d"espéranceμ=70 min et d"écart-typeσ=30 min.1. a.Quelle est la durée moyenne de stationnement d"une voiture?
Solution :La durée moyenne de stationnement estμ=70 min b.Un automobiliste entre et se gare dans le parking. Quelle estla probabilité que sa durée de stationnement dépasse deux heures?Baccalauréat 2017 page 4 sur 11 A. Detant
Corrigé du baccalauréat S Liban du 5 juin 2017A.P. M. E.P.
Solution :On chercheP(D?120)
P(D?120)≈0,0478
99% des voitures?
Solution :On cherche le plus petitttel queP(D?t)?0,99 à l"aide de la calculatrice,t≈139,8 donc le temps maximum de station- nement pour au moins 99% des véhicules est d"environ 2 heureset 20 minutes.2.La durée de stationnement est limitée à trois heures. Le tableau donne le tarif de
la première heure et chaque heure supplémentaire est facturée à un tarif unique. Toute heure commencée est due intégralement.Durée de
stationnementInférieure à 15 minEntre 15 min et 1 hHeure supplémentaireTarif en eurosGratuit3,5t
Déterminer le tariftde l"heure supplémentaire que doit fixer le gestionnaire du parking pour que le prix moyen de stationnement d"une voiture soit de 5 euros. Solution :SoitXla variable aléatoire donnant le tarif de stationnement en euro, la loi de probabilité deXest donnée par le tableau suivant : xi03,53,5+t3,5+2tTOTALP(X=xi)P(D?15)≈
0,0334P(15?D?
60)≈
0,3361P(60?D?
120)≈
0,5828P(120?
D?180)≈
0,04771
On a alorsE(X)=5??3,5×0,3361+0,5828×(3,5+t)+0,0477×(3,5+2t)=5 ??3,3831+0,6782t=5 ??t=1,61690,6782≈2,38
Le tarif doit être de 2 euros et 38 centimes par heure supplémentaire pour que le prix moyen soit de 5 euros. Partie C - Temps d"attente pour se garer dans un parking de centre-ville La durée de stationnement d"une voiture dans un parking de centre-ville est modélisée par une variable aléatoireT?qui suit une loi normale d"espéranceμ?et d"écart-typeσ?. On sait que la moyenne du temps de stationnement dans ce parking est égale à 30 mi- nutes et que 75% des voitures ont un temps de stationnement inférieur à 37 minutes. Le gestionnaire du parking vise l"objectif que 95% des voitures aient un temps de sta- tionnement entre 10 et 50 minutes. Cet objectif est-il atteint?Baccalauréat 2017 page 5 sur 11 A. Detant
Corrigé du baccalauréat S Liban du 5 juin 2017A.P. M. E.P.
Solution:On aμ?=30 d"après l"énoncé
T ?suit donc la loi normale d"espéranceμ?=30 et d"écart typeσ?.quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28[PDF] Baccalauréat S Pondichéry 16 avril 2013 - apmep
[PDF] Baccalauréat S Probabilités - Apmep
[PDF] Polynésie - 9 juin 2016 - apmep
[PDF] STMG Antilles-Guyane 15 juin 2016 - Apmep
[PDF] Pondichéry 16 avril 2015 - Apmep
[PDF] CANDIDATURE APOFLUX Dossier dématérialisé
[PDF] Candidature ? l 'entrée en 3ème année ? l 'ISA BTP - UPPA
[PDF] L 'APOLOGUE des « Membres et de l 'Estomac » Ésope - Tite-Live
[PDF] DEMANDE D APOSTILLE
[PDF] POPULATION CONCERNEE PAR LA REINSCRIPTION via
[PDF] L appareil ? cire recyclable Fonction globale Indications Effets
[PDF] CHAPITRE IX : Les appareils de mesures électriques - IIHE
[PDF] Untitled - Stöckli
[PDF] Appareil reproducteur chez l 'homme