Agrandissement réduction cours PDF

Agrandissement réduction cours

? Le carré réduit aura pour côté 3 cm × 04 = 1

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2010-2011. Chapitre 4 : « Théorème de Thalès ; agrandissement et réduction ». I Théorème de Thalès (version 4ème). 1/ Activité. Objectif.

QCM agrandissement réduction 4è

Question 1 Agrandissement réduction. / 1. Le triangle MNP est tel que MP=6 cm; MN=42 cm et NP=3

Ch17 : agrandissements et réductions 1 Propriétés des

Si k < 1 c'est une réduction et si k > 1

4eme : Thalès : Feuille03 Exercice1 : (ceinture jaune) Exercice2

Exercice2 : (ceinture orange) Pour chacune des figures 2 3 et 4

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AGRANDISSEMENT ET RÉDUCTION. Fiche d'exercices. Quatrième. Exercice 1. Tracer un agrandissement du parallélogramme KLMN tel que KL 2 cm.

Agrandissement-Réduction dune figure

Agrandissement-Réduction d'une figure. Un Parcours d'Étude et de Recherche à partir de la quatrième. Groupe didactique de l'Irem de Bordeaux.

CyCle 4 - Mathématiques

Le programme de mathématiques est rédigé pour l'ensemble du cycle. déplacement d'un agrandissement ou d'une réduction sur les grandeurs géométriques ...

Chapitre 13 Agrandissement et réduction

Définition et vocabulaire

Définition : Agrandir ou réduire une figure, c'est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un nombre k strictement positif.

Exemple: Soit un carré de côté 3 cm.

Agrandir ce carré dans le rapport 1,2.

Le carré agrandi aura pour côté 3 cm × 1,2 = 3,6 cm. b) Réduire ce carré dans le rapport 0,4. Le carré réduit aura pour côté 3 cm × 0,4 = 1,2 cm.

Exercices

2. Effet d'un agrandissement ou d'une réduction sur les longueurs et les angles Propriétés (admises) : Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k :

· Les longueurs sont multipliées par k et

· les mesures des angles sont conservées.

Exemple : Le triangle MNP est une réduction du triangle

ABC (voir figure ci-contre). Dans quel rapport ?

Quelle est la mesure de l'angle ?

Le rapport de réduction est k =

AB =

Dans une réduction, les mesures des angles sont conservés donc = = 60°.

Exercices

3. Effet d'un agrandissement ou d'une réduction sur les aires et les volumes. Propriétés (admises) : Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k :

· L'aire est multipliée par k2 et

· le volume d'un solide est multiplié par k3.

Illustration :

Vocabulaire : k est appelé le rapport d'agrandissement ou de réduction.

Si k > 1, il s'agit d'un agrandissement.

Si k < 1, il s'agit d'une réduction.

Si k =1, il s'agit d'une reproduction.

2 Exemple 1 : Dans la réduction d'un carré, l'aire a été multiplié par 4 9. a. Quel est le rapport de cette réduction ? b. L'aire du grand carré est 18 cm². Quelle est l'aire du petit carré ? a.

Le rapport de réduction est

18 cm² ×4

9 = 8 cm².

L'aire du petit carré est 8 cm².

Exemple 2 : On réalise pour un jeu de construction un garage à l'échelle Le volume de ce garage dans le jeu est égal à 13,125 cm3.

Quel est le volume réel, en m

3, de ce garage.

13,125 cm

3 × 2003 = 105000000 cm3 = 105 m3

Le volume du garage est 105 m

Exercices

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Chapitre 13 Agrandissement et réduction

Définition et vocabulaire

Exemple: Soit un carré de côté 3 cm.

Agrandir ce carré dans le rapport 1,2.

Exercices

· Les longueurs sont multipliées par k et

· les mesures des angles sont conservées.

ABC (voir figure ci-contre). Dans quel rapport ?

Quelle est la mesure de l'angle ?

Le rapport de réduction est k =

AB =

Exercices

· L'aire est multipliée par k2 et

Illustration :

Si k > 1, il s'agit d'un agrandissement.

Si k < 1, il s'agit d'une réduction.

Si k =1, il s'agit d'une reproduction.

Le rapport de réduction est

18 cm² ×4

9 = 8 cm².

L'aire du petit carré est 8 cm².

Quel est le volume réel, en m

3, de ce garage.

13,125 cm

3 × 2003 = 105000000 cm3 = 105 m3

Le volume du garage est 105 m

Exercices