Agrandissement réduction cours
? Le carré réduit aura pour côté 3 cm × 04 = 1
Ch17 : agrandissements et réductions 1 Propriétés des
- * Agrandir ou réduire une figure en utilisant la conservation des angles et la proportionnalité entre les longueurs de la figure initiale et de celles de la
Chapitre 5 : agrandissement réduction ; sections de solides
Jan 6 2011 3ème 6. 2010-2011. Chapitre 5 : agrandissement
Agrandissement-Réduction dune figure
Certains procédés de construction peuvent être analysés en utilisant le théorème de. Thalès dans le triangle. Classe de troisième. Configuration de Thalès. –
Chapitre 4 : « Théorème de Thalès ; agrandissement et réduction »
Donc GE=k×AB= 2. 3. ×72=4
Repères annuels de progression
4e > mathématiques > Repères annuels de progression. 1. Repères annuels de progression. Nombres et calculs. Nombres décimaux relatifs. 5e. 4e. 3e.
Partie 1 : Calculs de volumes
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. ESPACE - Chapitre 2/2 Par un agrandissement ou une réduction de rapport .
Ch6 : Agrandissement réduction
https://clg-alain-carcassonne.ac-montpellier.fr/sites/clg-alain-carcassonne/files/3e_ch6_cours_complet.pdf
HOMOTHÉTIE ET AUTRES TRANSFORMATIONS
M et M' ne sont pas du même côté par rapport à O. - OM' = 05 x OM. Deux figures homothétiques sont une réduction ou un agrandissement l'une de l'autre.
Tribu
L'agrandissement ou la réduction d'une figure est la figure obtenue en multipliant toutes les longueurs par un même nombre k. Formule. Le coefficient d'
ESPACE - Chapitre 2/2
Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/2FH1GM2Nuk4Partie 1 : Calculs de volumes
1) Rappels : formules d'aires
2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr2) Formules de volumes
Méthode : Calculer le volume d'un cône
Vidéo https://youtu.be/RzIJ5Fq2fiU
Vidéo https://youtu.be/kMssaNRPXz8
Calculer le volume du cône ci-contre.
Correction
Calcul de l'aire de la base :La base est un disque de rayon 3í µí µ.
2 =í µÃ—3 2 =9í µí µí µ 2 Calcul du volume du cône :Le cône a pour hauteur í µ=6í µí µ.
39í µÃ—6
354í µ
3 =18í µí µí µ í µâ‰ˆ47,12í µí µ 3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frMéthode : Calculer le volume d'une pyramide
Vidéo https://youtu.be/KKon_cIVd9k
í µí µ=4í µí µet í µí µ=5í µí µ.La hauteur de la pyramide est de 3,5í µí µ
Calculer son volume arrondi au centième de í µí µCorrection
Calcul de l'aire de la base : La base est un triangle de hauteur í µí µ=5í µí µ. 2 24×5
2 =10í µí µ Calcul du volume de la pyramide : La pyramide a pour hauteur í µ=3,5í µí µ. 310×3,5
3 353 ≈11,67í µí µ
Partie 2 : Agrandissement et réduction
Propriétés :
Par un agrandissement ou une réduction de rapport í µ, - les longueurs sont multipliées par í µ, - les aires sont multipliées par í µ - les volumes sont multipliés par í µ Méthode : Appliquer un agrandissement ou une réductionVidéo https://youtu.be/YBwMKghrSOE
Le récipient représenté ci-contre, de forme conique, a pour dimensions í µí µ=6í µí µet í µí µ=12í µí µ. 4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr a) Calculer, en í µí µ , le volume de ce récipient. Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au dixième de í µí µb) On remplit d'eau le récipient jusqu'au point í µâ€² tel que í µí µâ€²=4,5í µí µ.
Le cône formé par l'eau est une réduction du cône initial. Calculer le coefficient de réduction.
c) Déduire une valeur approchée du volume d'eau.Correction
a) Calcul de l'aire de la base :La base est un disque de rayon 6í µí µ.
2 =í µÃ—6 2 =36í µí µí µ 2 Calcul du volume du récipient : Le récipient de forme conique a pour hauteur í µ=í µí µ=12í µí µ. 336í µÃ—12
3432í µ
3 =144í µí µí µ ≈452,4í µí µ b) Le coefficient de réduction est le rapport de deux longueurs qui se correspondent sur les deux solides. On prend ici les hauteurs í µí µ et í µí µ' des deux solides. 4,5 12 =0,375 c) Pour une réduction de rapport í µ=0,375, les volumes sont multipliés par í µ =0,375 Ainsi, le volume du petit cône correspondant à l'eau dans le récipient est égal à : ≈452,4×0,375 =23,9í µí µPartie 3 : Repérage dans l'espace
1) Repère de l'espace
Un parallélépipède peut définir un repère de l'espace. Il faut choisir une origine (ici le point A) et trois axes gradués passant par A : abscisse - ordonnée - altitude 5 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Méthode : Se repérer sur le parallélépipède rectangleVidéo https://youtu.be/PvCndyPcEng
On donne le repère de l'espace représenté ci-contre défini à partir du parallélépipède ABCDEFGH. Donner l'abscisse, l'ordonnée et l'altitude des sommets du parallélépipède ainsi que du milieu K du segment [FG].Correction
Pour chaque point, on note dans l'ordre entre parenthèses l'abscisse, l'ordonnée et l'altitude.
A(0 ; 0 ; 0) E(0 ; 0 ; 4) K(5 ; 3,5 ; 4)
B(5 ; 0 ; 0) F(5 ; 0 ; 4)
C(5 ; 7 ; 0) G(5 ; 7 ; 4)
D(0 ; 7 ; 0) H(0 ; 7 ; 4)
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