[PDF] Cours de mathématiques en classe de 3eme





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Cours de mathématiques en classe de 3eme

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Devoir maison n° 4 REDUCTION ET AGRANDISSEMENT Urban

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Chapitre 4 : « Théorème de Thalès ; agrandissement et réduction »

Ce nombre s'appelle le coefficient d'agrandissement. Il est forcément plus grand que 1. Exemple 2. Le triangle EFG est une réduction du triangle ABC complète 



mathématiques au cycle 4 - motivation engagement

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Correction contrôle : Agrandissements-réductions

Le coefficient de réduction est donc. (passage du triangle FST au triangle FGH). 2. Page 2. Exercice 3 : (3 points). L'aire du 



PROGRESSION 4ème : 2021 - 2022

PROGRESSION 4ème : 2021 - 2022. Un devoir bilan est indiqué par période effet d'un(e) agrandissement/réduction sur les aires (juste abordé.



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Chapitre 10 -Étudier l'effet d'un agrandissement-réduction. ? Activité 2 p. 147. Parallélépipède rectangle. Cube supérieur. Largeur. Profondeur. Hauteur.



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ANGLES ET TRIANGLES SEMBLABLES

Définition : On appelle triangles semblables des triangles qui ont des angles deux à deux égaux. Page 4. 4. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et 

Coursdemathematiques

classede3eme201-201

Table des matieres

1 Nombres et arithmetique9

1.1 Rappels et nouvelles notations

9

1.2 Diviseurs et PGCD

10

1.3 Algorithmes et PGCD

11

1.3.1 Algorithme des dierences

11

1.3.2 Algorithme d'Euclide

12

1.4 Fractions et PGCD

12

1.5 Interrogation ecrite 1

13

1.6 Corrige de l'interrogation ecrite 1

14

1.7 Interrogation ecrite 2

15

1.8 Corrige de l'interrogation ecrite 2

16

1.9 Contr^ole

17

1.10 Corrige du contr^ole

18

2 Thales21

2.1 Theoreme de Thales (reformulation)

21

2.2 Reciproque du theoreme de Thales

23

2.3 Agrandissement - Reduction

25

2.4 Devoir maison

26

2.5 Corrige du devoir maison

27

2.6 Contr^ole

28

2.7 Corrige du contr^ole

29

3 Statistiques31

3.1 Series statistiques et moyennes (Rappels)

31
3.2

Etendue et mediane. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.3 Quartiles

32

3.4 Interrogation ecrite

33

3.5 Corrige de l'interrogation ecrite

33

4 Calcul litteral35

4.1 Rappels : distributions simple et double

35

4.2 Identites remarquables

35

4.2.1 Premiere identite remarquable

35

4.2.2 Seconde identite remarquable

36

4.2.3 Troisieme identite remarquable

36

4.3 Exemples d'utilisation des identites remarquables dans le calcul mental

36

4.4 Factorisation

37

4.4.1 Cas du facteur commun

37

4.4.2 Cas des identites remarquables

37

4.5 Fiche d'exercices sur la distribution

38

4.6 Corrige de la che d'exercices sur la distribution

39

4.7 Devoir maison

41

4.8 Corrige du devoir maison

42

4.9 Contr^ole 1

44

4.10 Corrige du contr^ole 1

45

4.11 Contr^ole 2

47

4.12 Corrige du contr^ole 2

48
3

4TABLE DES MATIERES

5 Triangles rectangles51

5.1 Rappels : Pythagore

51

5.1.1 Le theoreme

51

5.1.2 Reciproque et contraposee

52

5.2 Rappels : cercles et triangles inscrits

52

5.3 Trigonometrie

53

5.3.1 Rappels sur le cosinus d'un angle aigu

53

5.3.2 Sinus et tangente d'un angle aigu

55

5.3.3 Deux formules de trigonometrie

58

5.4 Exemple d'utilisation

59

5.5 Devoir maison

60

5.6 Corrige du devoir maison

61

6 Puissances63

6.1 Denitions (Rappels)

63

6.2 Cas particulier : les puissances de 10

63

6.3 Regles et priorites

64

6.3.1 Regles de calcul

64

6.3.2 Priorites

64

6.4 Notation scientique

65

6.5 Fiche d'exercices

66

6.6 Corrige de la che d'exercices

67

6.7 Contr^ole

68

6.8 Corrige du contr^ole

69

7 Probabilites71

7.1 Experiences aleatoires

71
7.2

Evenements et probabilites. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

7.3 Arbres des possibles

72

7.3.1 Avec une epreuve

72
7.4

Evenements incompatibles et evenements contraires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

7.4.1

Evenements incompatibles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

7.4.2

Evenements contraires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

7.5 Experiences aleatoires a deux epreuves

74

7.6 Frequences et probabilites

75

7.7 Exercices : avec et sans remise

76

7.8 Fiche d'exercices de probabilites

77

7.9 Corrige de la che d'exercices de probabilites

78

7.10 Devoir maison

79

7.11 Corrige du devoir maison

80

7.12 Contr^ole

82

7.13 Corrige du contr^ole

83

8 Racines carrees85

8.1 Denition

85

8.2 Proprietes

85
8.3

Equations du typex2a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86

8.4 Operations et racines carrees

87

8.4.1 Racines carrees et produit

87

8.4.2 Racines carrees et quotient

87

8.5 Exemples d'utilisations

89

8.5.1 Longueur de la diagonale d'un carre de c^otea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89

8.5.2 Longueur de la hauteur d'un triangle equilateral de c^otea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90

8.5.3 Longueur de la grande diagonale d'un cube d'ar^etea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91

8.5.4 Supprimer un radical au denominateur d'une fraction

92

8.6 Devoir maison

93

8.7 Corrige du devoir maison

94

8.8 Interrogation ecrite

96

8.9 Corrige de l'interrogation ecrite

97

TABLE DES MATI

ERES5

9 Spheres et boules99

9.1 Denition

99

9.2 Sections de spheres et boules par un plan

100

9.3 Volume et surface

101

9.3.1 Surface

101

9.3.2 Volume

101

9.4 Devoir maison

102

9.5 Corrige du devoir maison

103

10 Notions de fonctions105

10.1 Denition

105

10.2 Diverses representations

106

10.2.1 Avec un graphique

106

10.2.2 Avec un tableau

107

10.2.3 Avec une expression

107

10.3 Construction d'un graphique

108

10.4 Interrogation ecrite

110

10.5 Corrige de l'interrogation ecrite

111
11

Equations et inequations113

11.1Equations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

11.2Equations produit nul. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

11.3 Inequations

116

11.4 Representation des solutions sur une droite

117

11.5 Contr^ole

118

11.6 Corrige du contr^ole

119

12 Sections planes121

12.1 Parallelepipedes rectangles

121

12.2 Cylindres

122

12.3 Pyramides et c^ones de revolution

123

13 Fonctions anes et lineaires125

13.1 Denitions

125

13.2 Un exemple particulier

125

13.3 Calcul du coecient directeur et de l'ordonnee a l'origine

126

13.3.1 Calcul du coecient directeur

126

13.3.2 Calcul de l'ordonnee a l'origine

126

13.4 Representations graphiques

128

13.4.1 Graphique a partir d'une expression

128

13.4.2 Expression a partir d'un graphique

129

14 Angles et polygones133

14.1 Angles inscrits et angles au centre

133

14.2 Polygones reguliers

135

15 Systemes d'equations139

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