Exercices : ACTIONS MÉCANIQUES ET FORCES
c) Quelle est la valeur de la force ? Exercice 5. Indiquer si les actions mécaniques suivantes sont des actions de contact ou des actions à distance : - action
Exercices : ACTIONS MÉCANIQUES ET FORCES
Exercices : ACTIONS MÉCANIQUES ET FORCES. Exercice 1. Une force dont l'intensité est égale à 125 N est représentée par un vecteur qui mesure 5 cm. Quelles
Exemples dactions mécaniques Exercices corrigés Corrigé
La somme des forces n'est pas nulle donc d'après le principe de l'inertie
Exemples dactions mécaniques Exercices corrigés Corrigé
1°/ Le centre d'inertie du solide étant au repos par rapport au plan incliné. 1.1. Faire le bilan des actions mécaniques. 1.2. Faire le bilan des forces et
MECANIQUE DU SOLIDE NIVEAU 1 LA STATIQUE CORRIGE
Sur cet exercice il faut travailler avec les échelles de longueurs et de forces Valeurs de actions mécaniques (forces) : FA1/4. FB2/3. Pour chaque solide les.
Exemples dactions mécaniques Exercices corrigés Corrigé
1°/ Le centre d'inertie du solide étant au repos par rapport au plan incliné. 1.1. Faire le bilan des actions mécaniques. 1.2. Faire le bilan des forces et
Actions mécaniques
d'inventorier toutes les forces qui agissent sur ce corps (actions à distance ou de contact). Exercices. ➀ décomposer graphiquement F d'intensité 200 N
Exercices corrigés sur les forces en physique 3eme pdf
Lorsque la chaussure du joueur de foot touche le ballon celui-ci se met en mouvement : une action mécanique exercée par la chaussure du joueur sur le
Chapitre 12 Actions mécaniques
UN OBJET SOUMIS A DEUX FORCES PEUT-IL ETRE IMMOBILE ? Exercices corriges 7 a 14 page 108 a 109. 17-mai-05. Physique Chimie 3eme. Chapitre 12. Actions
Corrigé des exercices MÉCANIQUE
Dynamique : Comme dans l'exercice 2 les forces verticales s'annulent et la force de frottement Ffr = Ma = 600*6 = 3600 N. Le schéma est le même avec F et a
Exemples dactions mécaniques Exercices corrigés Corrigé
On néglige les forces de frottements dues à l'air. Données : poids du solide P=5N ; = 15°. 1°/ Le centre d'inertie du solide étant
Exemples dactions mécaniques Exercices corrigés Corrigé
On néglige les forces de frottements dues à l'air. Données : poids du solide P=5N ; = 15°. 1°/ Le centre d'inertie du solide étant
Exercices : ACTIONS MÉCANIQUES ET FORCES
Exercices : ACTIONS MÉCANIQUES ET FORCES. Exercice 1. Une force dont l'intensité est égale à 125 N est représentée par un vecteur qui mesure 5 cm.
Lycée Maurice Ravel
diagramme objet-interactions (ou diagramme d'actions mécaniques) Forces. Corrige. Exercice I. Exercice II. 1. 2. bilan des actions mécaniques s'exerçant ...
MECANIQUE DU SOLIDE NIVEAU 1 LA STATIQUE CORRIGE
Exercice d'application : Dispositif de levage . 1 - Le solide ci dessous est-il en équilibre sous l'action de 3 forces coplanes F1 F2 et F3 ?
Actions mécaniques
On représente ces interactions avec les autres systèmes sur le même schéma. Ce schéma s'appelle le diagramme système-interaction. Exercice. A l'aide du modèle
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On se propose de traiter dans cet exercice le déplacement élémentaire dans Le point matériel M est soumis `a l'action de la seule force F qui dérive de ...
Chapitre 12 Actions mécaniques
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MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés
notations dans la partie exercices corrigés et dans la partie cours. Les points celui-ci à des forces de pression dF dont les actions mécaniques sont.
Exercices sur les actions mécaniques et la notion de force CAP
Action de l'attraction de la Terre sur la pomme tombant du pommier. (D'après sujet de CAP Secteur 3 Groupement académique Sud-Est Session 2003). Exercice 2. Les
Exercices : ACTIONS MÉCANIQUES ET FORCES
Exercice 5 Indiquer si les actions mécaniques suivantes sont des actions de contact ou des actions à distance : - action du marteau sur le clou : - action du pied sur le ballon : - action de l’aimant sur la bille de fer : - action du vent sur le cerf-volant : S GAUTIER Mécanique 2 (Mé 2): force (exercices) 2/2
Fiche d’exercices sur les forces et interactions (fiche n°7)
Correction des exercices sur les forces et interactions (fiche n°7) Corrigé 1 L’objet A et l’objet B se repoussent en se touchant : l’interaction est répulsive et de contact L’aimant 1 et l’aimant 2 se repoussent mais ne se touchent pas : l’intercation est répulsive et à distance
Forces et interactions – Exercices – Devoirs
(force qui attire les objets vers le centre de la Terre) et la force électrostatique qu'exerce la paille 1) Donne les caractéristiques de ces deux forces (point d'application direction sens) 2) Schématise la situation et trace ces deux forces en considérant que leur valeur est identique et égale à 2 N Choisis une échelle adaptée
Quels sont les différents types d’actions mécaniques?
Indiquer si les actions mécaniques suivantes sont des actions de contact ou des actions à distance : - action du marteau sur le clou : - action du pied sur le ballon : - action de l’aimant sur la bille de fer : - action du vent sur le cerf-volant : S. GAUTIER Mécanique 2 (Mé.2): force (exercices) 2/2
Comment expliquer l’action mécanique exercée par une force sur une pièce?
L’action mécanique exercée par une force sur une pièce dépend de : ? l’intensité de la force, ? la direction de la force, ? du sens de la force.
Comment représenter une action mécanique exercée par l’extérieur sur le système étudié?
Une action mécanique exercée par l’extérieur sur le système étudié est modélisée par une force. Cette force est représentée par un vecteur qui a : - une direction : celle de la droit d'action - un sens : celui de la force - une norme : proportionnelle à la valeur de la force selon l'échelle choisie
Comment s’exerce l’action mécanique d’une corde?
1) Représentation de la force : Caractéristiques de l’action : L’action mécanique de la corde sur le colis s’exerce : • Selon la direction de celle-ci. • Dans le sens où le colis est tiré. • Avec une certaine grandeur, on attribue une valeur à l’action mécanique. • En un point précis, le point d’attache de la corde.
CHAPITRE1
Rappels et compléments mathématiques
1.1 Exercices
1.1.1Opérations sur les vecteurs
On donne trois vecteurs?A(3,2⎷2,⎷3),?B(2,⎷3,⎷2) et?C(1,2,2).1. Calculer les normes??A?,??B?et??C?. En d´eduire les vecteurs unitaires?uA,?uB
et?uCdes directions, respectivement, de?A,?Bet?C.2. Calculer cos(
??uA,?uB), cos(??uB,?uC) et cos(??uC,?uA), sachant que les angles sont com- pris entre 0 etπ.3. Calculer les composantes des vecteurs?e1=?uB??uC,?e2=?uC??uAet?e3=?uA??uB.
4. En d´eduire sin(
??uA,?uB), sin(??uB,?uC) et sin(??uA,?uC). V´erifier ces r´esultats en utili- sant la question 2.5. Montrer que?e1,?e2,?e3peuvent constituer une base. Cette base est-elle orthogo-
nale, norm´ee?1.1.2Différentielle et dérivée d"un vecteur unitaire
SoitR(O,?i,?j,?k) un rep`ere cart´esien et consid´erons la base sph´erique (?er,?eθ,?e?).
1. Exprimer les vecteurs de la base sph´erique dans la base cart´esienne.
2. Calculer
∂?e r 3Rappels et compl´ements math´ematiques
3. En d´eduired?er,d?eθetd?e?dans la base sph´erique.
4. Montrer que les diff´erentielles des vecteurs de la base sph´erique peuvent se mettre
sous la forme d?e en pr´ecisant l"expression du vecteur rotation ?Ω des vecteurs de la base sph´erique par rapport `aR. D´eduire les d´eriv´ees par rapport au temps des vecteurs de la base sph´erique par rapport `aR.5. On consid`ere la base cylindrique (?eρ,?e?,?k) . Quel est son vecteur rotation par
rapport `aR? En utilisant les r´esultats pr´ec´edents, calculer la d´eriv´ee par rapport
au temps des vecteurs de la base cylindrique par rapport `aR.6. Consid´erons un vecteur
?V=Vr?er+Vθ?eθ+V??e?. En utilisant les r´esultats pr´ec´e- dents, calculer la d´eriv´ee par rapport au temps de ?Vpar rapport `aR1.1.3Déplacement élémentaire
On se propose de traiter dans cet exercice le d´eplacement ´el´ementaire dans les troissyst`emes de coordonn´ees, cart´esiennes, cylindriques et sph´eriques et ce en utilisant les
r´esultatsde l"exercice 2Consid´erons un rep`ere cart´esienR(O,?i,?j,?k). Soient (?eρ,?e?,?k) et (?er,?eθ,?e?) respective-
ment les bases cylindrique et sph´erique. SoitMun point rep´er´e par--→OMpar rapport `a
R. On consid`ere un d´eplacement infinit´esimal deMenM?tel queM?est tr`es proche deM. On note alors le d´eplacement ´el´ementaire par--→OM?---→OM=d---→MM?=d--→OM
1. Dans le rep`ere cart´esien,--→OM=x?i+y?j+z?k. Calculer le d´eplacementd--→OMpar
rapport `aRdans la base cart´esienne.2. Rappeler le vecteur rotation de la base cylindrique par rapport `aR. Partant de--→OM=ρ?eρ+z?k, calculer le d´eplacementd--→OMpar rapport `aRdans la base
cylindrique.3. Rappeler le vecteur rotation de la base sph´erique par rapport `aR. Dans la base
sph´erique--→OM=r?er, calculer le d´eplacementd--→OMpar rapport `aRet ce dans cette base.1.1.4Tube cathodique
On ´etudie le mouvement des ´electrons dans le tube cathodique d"un osilloscope. Les ´electrons arrivent enOavec une vitesse?v0=v0?iet traversent les plaques de d´eviation P1etP2de longueurl. Les ´electrons sont soumis entre les plaques de d´eviation`a une
acc´el´eration uniforme?γ0=γ0?jet sont d´evi´es, figure ci-dessous. L"´ecran est `a la distance
D= 5lde la sortie des plaques. On exprime dans le reste de l"exercice les grandeurs vectorielles dans la base cart´esienne. la vitesse de la particule `a la sortie des plaques est?vAet fait un angleαavec?i. L"acc´el´eration des ´electrons entre les pointsAetEest nulle. Contact: elkacimi@uca.maD´epartement de Physique - FSSM 2015/20161.1 Exercices5
1. Etablir les ´equations horaires du mouvement
des ´electrons entre les plaques de d´eviation, x(t) ety(t). En d´eduire l"´equation de la tra- jectoirey=f(x).2. Calculer la vitesse des ´electrons au pointA,
?vA, en fonction dev0,letγ0. En d´eduire
l"angleα=?(?i,?vA).3. Quelle est la nature de la trajectoire des ´elec-
trons entreAetE? En d´eduire les ´equations horairesx(t) ety(t). D´eterminer la d´eviationδen fonction dev0,letγ0.
y xO j i 1P 2 P l D=5lδ E Aα1.1.5Exercice
Un v´ehicule, que l"on peut consid´erer comme un point mat´erielM, se d´eplace parrapport `a un r´ef´erentielR(O,xyz) avec un mouvement de translation uniforme de vitesse?V(M/R) telle que|?V(M/R)|=v. Le v´ehicule roule sur une bosse dont le profil peut
ˆetre repr´esent´e pary=f(x). On s"int´eresse au segment de la route [A,B].1. Calculer la vitesse?V(M/R) en fonction
de xet de la d´eriv´ee premi`eref?(x) = df(x)/dxpar rapport `ax.2. Calculer l"acc´el´eration?γ(M/R). En d´e-
duire que la composante de l"acc´el´eration selonOypeut se mettre sous la forme y(M/R) =v2f??(x) (f?2+ 1)2 f ??(x) ´etant la d´eriv´ee seconde def(x) par rapport `ax. AB M y x O y=f(x)1.1.6Opérations sur les vecteurs : une autre approche
L"objectif de cet exercice est de reformuler les expressions des op´erations vectorielles en utilisant la
fonction de Kroneckerδij1et le tenseur de Levi-Civita?ijk2.Les indicesi,j,k? {1,2,3}´etant donn´e
que l"on travaille dans un espace vectoriel de dimension 3.1. la fonction de Kronecker est d´efinie par
ij=?1 sii=j0 si non
2. Le tenseur de Levi-Civita est d´efini par
ijk=???0 si au moins deux indices sont ´egaux1 si (i,j,k)?{(1,2,3),(2,3,1),(3,1,2)} -1 si (i,j,k)?{(1,3,2),(2,1,3),(3,2,1)}. Contact: elkacimi@uca.maD´epartement de Physique - FSSM 2015/2016Rappels et compl´ements math´ematiques
On consid`ere un rep`ereRmuni de la base orthonorm´ee (?e1,?e2,?e3). La propri´et´e d"or- thonormalit´e de la base se traduit par?ei·?ej=δij, qui seront utilis´es dans la suitede l"exercice, sauf mention contraire. Soient trois vecteurs?A(a1,a2,a3),?B(b1,b2,b3) et?C(c1,c2,c3).
1. Montrer que le produit scalaire
?A·?B=? i=1,3aibi.2. Sachant que lai`emecomposante de?A??Bpeut s"´ecrire comme suit (?A??B)i=?3j,k=1?ijkajbk, en d´eduire que
A??B=?
i,j,k? ijkajbk?ei.3. Montrer que le produit mixte
A·(?B??C) =?
i,j,k? ijkaibjck.4. En utilisant le r´esultat de la question 2, montrer
A?(?B??C) = (?A·C)?B-(?A·B)?C
5. Montrer que
??A??B?·??C??D?
=??A·?C???B·?D? -??A·?D???B·?C?1.1.7Exercice : Opérations sur les vecteurs
On donne les trois vecteurs?V1(1,1,0),?V2(0,1,0) et?V3(0,0,2).1. Calculer les normes??V1?,??V2?et??V3?. En d´eduire les vecteurs unitaires?v1,?v2
et?v3des directions respectivement de?V1,?V2et de?V3.2. Calculer cos(
??v1,?v2), sachant que l"angle correspondant est compris entre 0 etπ.3. Calculer?v1·?v2,?v2??v3et?v1·(?v2??v3). Que repr´esente chacune de ces trois
grandeurs?1.1.8Exercice : Différentielle et dérivée d"un vecteur unitaire
Consid´erons la position d"un pointMdans le rep`ereR(O,xyz). Soient (?i,?j,?k),(?eρ,?e?,?k) et (?er, ?eθ, ?eφ) respectivement les bases cart´esienne, cylindrique et sph´erique
associ´ees `a ce rep`ere. Le tenseur poss`ede les propri´et´es suivantes, que l"on neva pas d´emontrer i,j? ijk?ijl=δklet? i? ijk?ilm=δjlδkm-δjmδkl. Contact: elkacimi@uca.maD´epartement de Physique - FSSM 2015/20161.1 Exercices7
1. Calculer
∂?e2. En d´eduired?eρetd?e?dans la base cart´esienne.
3. Montrer que les diff´erentielles des vecteurs de la base cylindrique peuvent se
mettre sous la forme d?eρ=dt?Ω??eρetd?e?=dt?Ω??e?
en pr´ecisant l"expression du vecteur rotation ?Ω des vecteurs de la base cylindrique par rapport `aR. D´eduire les d´eriv´ees par rapport au temps des vecteurs de la base cylindrique dansR.4. Quel est le vecteur rotation de la base sph´erique par rapport `aR? En utilisant
les r´esultats de la question pr´ec´edente, d´eduire les expressions de d?e r dt,d?eθdtetd?eφdt.1.1.9Exercice : Mouvement rectiligne
On effectue un test d"acc´el´eration sur une voiture arrˆet´ee au d´epart (vitesse initiale
v0= 0). La route est rectiligne.
1. La voiture est chronom´etr´ee `a 20sau bout d"une distanceD= 140m.
1-a)D´eterminer l"expression de l"acc´el´erationγ, supos´ee constante.
1-b)D´eterminer l"expression de la vitessevDatteinte `a la distanceD.
2. Calculer la distance d"arrˆetLpour une d´ec´el´eration de 8ms-2?
1.1.10Exercice : Excès de vitesse
Un conducteur roule `a une vitesse constantev0= 120 km h-1sur une route r´ecti-ligne d´epassant la limite autoris´ee. Un gendarme `a moto d´emarre `a l"instant o`u la voiture
passe `a sa hauteur et acc´el`ere uniform´ement. Le gendarme atteint la vitesse 100 km h-1 au bout de 12s.1. Quel sera le temps n´ecessaire au gendarme pour rattraperla voiture?
2. Quelle distance aura-t-il parcourue?
3. Quelle vitesse aura-t-il atteinte?
Contact: elkacimi@uca.maD´epartement de Physique - FSSM 2015/2016Rappels et compl´ements math´ematiques
1.1.11Exercice : Mouvement circulaire uniforme
Consid´erons un satellite g´eostationnaire en mouvement circulaire uniforme autour de la Terre sur une orbite de rayonr. Il est soumis `a une acc´el´erationγ=g0?R r?2, o`u
g0= 9.81m s-2etR= 6400 km , le rayon de la Terre. La p´eriode de r´evolution du
satellite est ´egale `a la p´eriode de rotation de la Terre sur elle mˆeme.1. Calculer la p´eriodeTde rotation de la Terre en secondes. En d´eduire la vitesse
angulaire Ω.2. D´eterminer l"altitude de l"orbite g´eostationnaire.
1.1.12Exercice : Mouvement sur une ellipse
Un point mat´erielMse d´eplace sur une ellipse d"´equation en coordonn´ees cart´esiennes x2 a2+y2b2= 1, voir figure ci-contre. la direction de--→OMpar rapport `a l"axeOxest rep´er´ee par l"angle?. L"´equation horaire du mouvement deMpeut se mettre sous la forme x(t) =x0cos(ωt+φ) ety(t) =y0sin(ωt +ψ) o`u l"on suppose queωest une constante. A l"instantt= 0,Mse trouvait enM0.
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