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Par : af3530 Interaction particules-matière - Théorie

Christian BOURGEOIS

Institut de physique nucléaire d'Orsay, Université Paris VII-Denis-Diderot

Structure de la matière

Physique Chimie

Sciences fondamentales

05/07/2012

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AF 3 530 - 1

Interaction particules-matière

Théorie

parChristian BOURGEOIS

Institut de physique nucléaire d'Orsay

Université Paris VII-Denis-Diderot

et article a pour objet de faire le point sur les interactions particules-matière afin de permettre au lecteur d'aborder, par la suite, l'étude des différentes techniques de détection de rayonnements d'énergie supérieure à une dizaine de keV, tels ceux rencontrés en physique nucléaire ou en physique des particules. On a, dans ce cas, affaire la plupart du temps à des rayonnements ionisants qui vont transmettre leur énergie aux électrons du milieu ralentisseur : on parlera de pouvoir d'arrêt (perte d'énergie par unité de longueur du milieu traversé) élec- tronique. À plus basse énergie, domaine non abordé par la suite, le ralentisse- ment des particules se fait par collisions élastiques avec les atomes du milieu : on parlera de pouvoir d'arrêt nucléaire (cf. figure). On est amené à distinguer ici différentes classes d'interaction, suivant que l'on considère des rayonnements chargés ou neutres, des particules lourdes ou légères. Dans le cas de particules chargées, la perte d'énergie s'opère par transferts discrets d'énergie aux électrons du milieu (ionisation) et, pour des particules légères (essentiellement électrons), par émission d'un rayonnement de freinage (bremsstralung) lors de l'accélération subie au voisinage d'un noyau. Dans le cas de rayonnements neutres (gamma, neutrons...), il y a d'abord transfert de tout ou partie de l'énergie à une particule chargée du milieu (élec- trons, noyaux), puis détection de la particule chargée. Les processus évoqués ci-dessus sont des processus discrets de transfert d'énergie. Il existe des processus macroscopiques d'interaction d'une particule

chargée dans un milieu donné. Dans ce cas, la perte d'énergie de la particule est1. Interaction des particules chargées lourdes.....................................- 3 d ....................................................... -

2. Interaction des électrons........................................................................

3. Parcours......................................................................................................

4. Interaction des rayons g dans la matière.................................... -

g dans la matière.....................................

5. Interaction des neutrons........................................................................

6. Effet Cherenkov........................................................................................

7. Radiation de transition............................................................................

Références bibliographiques..........................................................................

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AF 3 530 - 2© Techniques de l'Ingénieur, traité Sciences fondamentales négligeable, mais un signal est émis par le milieu indiquant le passage de la par- ticule. Il s'agit de l'effet Cherenkov, pour des particules chargées relativistes, et des radiations de transition au passage d'une particule chargée entre deux milieux de propriétés diélectriques différentes.

Figure A -

keV MeV GeV

NucléaireÉlectronique

Représentation schématique du pouvoir d'arrêt d'un proton dans un milieu en fonction de son

énergieDomaine d'énergiePouvoir d'arrêt

Notations et symboles

SymboleDéfinitionSymboleDéfinition

Anombre de massepquantité de mouvement

Bénergie de liaison de l'électron dans l'atomeRlibre parcours moyen d'une particule bparamètre d'impactrdistance cvitesse de la lumièrer e rayon classique de l'électron Dépaisseur de formationTénergie cinétique de la particule

Eénergievvitesse de la particule

echarge élémentaireZnuméro atomique Fforce s'exerçant sur une particuleznombre de charges hconstante de Planckaconstante de structure fine ,constante de Planck réduite = h/2pgrapport E/M d'une particule

Ipotentiel d'ionisation de l'électron : I =

hweefficacité

Iintensité diffusée

e 0 permittivité du vide

Mmasse de la particuleqangle

m e masse de l'électronmcoefficient d'atténuation linéaire Nnombre de photonsm¢coefficient d'atténuation massique

Ndensité atomiquermasse volumique

N A nombre d'Avogadrossection efficace

PpolarisationWangle solideCe document a été délivré pour le compte de 7200083664 - cern // elvis FORNASIERE // 137.138.106.151

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1. Interaction des particules chargées

Dans le cas de particules chargées lourdes, c'est-à-dire à partir du proton, de masse M très grande devant la masse de l'électron m e (M/m e = 1 837), et pour des énergies cinétiques supérieures à

1 MeV, on observe un ralentissement des particules sans déviation

(sauf le cas très improbable de rencontre avec un noyau du milieu, ce qui a quand même permis à Ernest Rutherford de prouver l'exis- tence du noyau atomique !). On en conclut que la particule perd pro- gressivement son énergie en la transférant aux électrons du milieu. Ce transfert d'énergie peut se faire par excitation ou par ionisation des atomes du milieu.

1.1 Transfert maximal d'énergie :

électrons d

Dans certains cas, la quantité d'énergie transférée à l'électron, T, est très supérieure au potentiel d'ionisation I (

T > 100 eV). Cet élec-

tron va avoir un parcours plus important dans le milieu et être responsable d'ionisations secondaires le long de son parcours. Ces électrons énergétiques sont appelés électrons d : ils donnent lieu à la chevelure entourant la trace d'une particule chargée dans une émulsion, par exemple. Environ deux tiers de l'énergie transférée au milieu se retrouve sous forme d'énergie cinétique des électrons d. Le transfert d'énergie qu'une particule de charge ze, de masse M et de vitesse relative b = v/c peut effectuer sur un électron émis à un angle q est :

T = 2m

e c 2 b 2 cos 2 q La section efficace différentielle de production des électrons d par unité de longueur de la trajectoire de la particule incidente, dans un milieu avec NZ électrons par unité de volume (avec N densité ato- mique et

Z numéro atomique) s'écrit :

1.2 Ionisation

La perte moyenne d'énergie de la particule par unité de longueur du milieu traversé (ou pouvoir d'arrêt) se calcule à partir de l'inter- action de Coulomb entre la particule chargée et les électrons du milieu (figure 1). Le module de la force entre la particule de charge ze et un électron

à la distance

r s'écrit : Si l'on considère que le transfert élémentaire d'énergie entre la particule et l'électron est faible, on admettra que la trajectoire de la particule ne change pas et que sa vitesse v reste constante, en

régime non relativiste.La résultante de la force s'exerçant sur l'électron lors du passage

de la particule est perpendiculaire à l'axe x. La contribution élémen- taire F s'écrit : Le moment transféré à l'électron lors du passage de la particule s'obtient par la relation : La quantité d'énergie transférée à l'électron (ou perdue par la par- ticule) s'écrit :

Dans un cylindre de longueur d

x et d'épaisseur db (cf. figure 1), on a 2p b db dx NZ électrons pour un milieu ralentisseur de numéro atomique

Z et de densité atomique N.

La perte d'énergie de la particule par unité de longueur s'écrit : Les valeurs maximale et minimale du paramètre d'impact b sont évaluées à partir de considérations quantiques : b min est la limite de localisation de l'électron de quantité de mou- vement m e v, soit b min ~ ,/m e v ; b Max est du même ordre que l'orbite atomique de l'électron, soit b Max ~ v/w = (,v)/I où I = ,w représente le potentiel d'ionisation de l'électron. Pour une particule modéremment relativiste, on aboutit à la for- mule de Bethe-Bloch [1] : pour une particule de charge ze, de vitesse v = bc, avec , interagissant dans un milieu de

N atomes (de

numéro atomique

Z) par cm

3 , le potentiel d'ionisation moyen des

électrons du milieu étant I (I » 16

Z 0,9 eV pour Z > 1). Le terme d prend en compte les différents facteurs correctifs : effets de couche, densité apparente du milieu...

On en déduit que -d

E/dx varie :

- en z 2 (indépendance du signe de la charge de la particule) ; - en

NZ = (rN

A /A)Z pour un milieu de masse volumique r, constitué d'atomes de nombre de masse

A, avec N

A = 6,022 x 10 23
nombre d'Avogadro ; - en b -2 .La notion de section efficace fut introduite par E. Rutherford : le nombre d'événements d

N d'un phénomène donné est relié

au nombre de particules incidentes N 1 , au nombre de noyaux cibles par unité de volume n 2 et à l'épaisseur de cible dx, via la section efficace s (exprimée en barns : 1 barn = 10 -24 cm 2 ) par la relation : d

N = sN

1 n 2 dx s dW z 2 e 4 NZ 4pe 0 2 m e c 2 b 2 ------------------------------------------- 1 cos 3 q Fze 2 4pe 0 r 2 Figure 1 - Interaction de la particule chargée (ze) avec un électron pour le paramètre d'impact b e M ze xb + db b r F F b r ze 2 b 4pe 0 x 2 b 2 DpF tze 2 bdx 4pe 0 x 2 b 2 v ze 2 4pe 0 bv =d D E Dp() 2 2m e ----------------2 z 2quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45

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