MATHÉMATIQUES AU CYCLE 4
Des conseils pour se préparer à l'épreuve de mathématiques du DNB .................... 49 ... Préparation d'un DM en classe de 3ème – Les muffins :.
DM de mathématiques n°10 - Correction Exercice 1 : Un philatéliste
Exercice 3 : (A faire sur l'énoncé). Un plan a été pavé à l'aide de motifs superposables identiques à celui dessiné ci-après : Voici ci-dessous
Exercices de mathématiques
Exercices de Mathématiques - Terminales S ES
Sujet et corrigé mathématiques bac s obligatoire
https://www.freemaths.fr/corriges-par-theme/bac-s-mathematiques-antilles-guyane-2018-obligatoire-corrige-exercice-4-suites.pdf
Cours de mathématiques - Exo7
à l'aide de la variable « réponse ». demander Quelle longueur ? et attendre réponse. Activité 3. 1. Dans un premier temps Scratch demande le prénom de
Fichier daide à la résolution de problèmes en cycle 3
Professeur de mathématiques du Réseau Ambition Réussite de Terre Sainte à Saint Pierre. Valérie BORT. Professeur des écoles à l'école Raphaël Barquisseau à
Corrigé du sujet de Mathématiques et propositions pour une correction
PREMIERE EPREUVE (8 POINTS). MAITRISE DE CONNAISSANCES MATHEMATIQUES. EXERCICE 1 (35 points). 1) A est la somme de l'aire du carré ABCD et de l'aire
MATHEMATIQUES
Prouver que la conjecture de Julie est vraie (quel que soit le nombre n). Page 3. Brevet blanc de mathématiques – Mars 2014. 3/11. Exercice
DIPLÔME NATIONAL DU BREVET SESSION 2018 MATHÉMATIQUES
MATHÉMATIQUES. Série générale À l'aide des documents faire un choix de climatiseur raisonné
Mathématiques - Repères annuels de progression
3e > mathématiques > Repères annuels de progression à la main ou à l'aide d'une calculatrice ou d'un ... ou à partir de : 1 dm = 10-1 m
DIPLÔME NATIONAL DU BREVET
SESSION 2018
MATHÉMATIQUES
Série générale
Durée de l"épreuve : 2h00100 points
Dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu"il est complet. Ce sujet comporte 7 pages numérotées de lapage 1 sur 7à lapage 7 sur 7. L"usage de tout modèle de calculatrice, avec ou sans mode examen, est autorisé. Le sujet est constitué de 6 exercices indépendants. Le candidat peut les traiter dans l"ordre qui lui convient.Exercice no120 points
Exercice no216 points
Exercice no316 points
Exercice no418 points
Exercice no516 points
Exercice no614 points
L"évaluation prend en compte la clarté et la précision des raisonnements ainsi que, plus largement, la qualité de la
rédaction. Elle prend en compte les essais et les démarches engagées, même non aboutis.18GENMATPO1Page 1 sur 7
Exercice 120 points
Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausseen justifiant soigneusement la réponse.
1. Scratch souhaite rejoindre un ami, mais il a oublié la fin du trajet. Il décide de finir son trajet en prenant, aux
intersections, à droite ou à gauche au hasard. A B C Affirmation 1 :La probabilité qu"il arrive en A, en B ou en C est la même.2. On suppose qu"une éolienne produit 5 GWh d"électricité paran et qu"une personne a besoin de 7000 kWh d"élec-
tricité par an. (Wh : Watt-heure)Affirmation 2 :Une éolienne ne couvre pas les besoins en électricité de 1000personnes pour un an.
3. Voici quatre nombres : 45%;
305612; 0,5; 730×10-3.
Affirmation 3 :Ces quatre nombres sont rangés dans l"ordre croissant.4. L"histogramme ci-dessous représente la répartition dessalaires dans une entreprise :
1 bloc = 20 employés
1400 1500 1600 1700 1800 2200
source : eduscol.education.fr/ressources-2016 Affirmation 4 :Plus de 40% des employés ont un salaire au moins égal à 1700?.18GENMATPO1Page 2 sur 7
Exercice 216 points
Les baleines émettent des sons, de fréquences comprises entre 10 Hz et 10 kHz, qui se propagent dans l"eau à une vitesse
d"environ 1500 m/s.L"étude des chants des baleines a pour but d"élucider leur possible signification; sélection du partenaire sexuel et com-
munication sociale sont des hypothèses envisagées.1. Convertir la vitesse de propagation de ces sons en km/h.
2. Deux groupes de baleines situées au large de l"Alaska communiquent entre eux.
(a) Calculer la distance séparant les deux groupes de baleines. Vous donnerez le résultat arrondi à50km près.(b) Combien de temps met une onde sonore émise par une baleinedu groupe 1 pour parvenir aux baleines du
groupe 2? Vous donnerez le résultat arrondi à la minute.3. Le dessin ci-dessous donne une idée de la taille d"une baleine bleue par rapport à celle d"un homme.
En considérant que le plongeur sur l"image a une taille égaleà 1,75 m, calculer la taille approximative de la baleine
représentée ci-dessous. Vous donnerez le résultat arrondi au mètre près. La démarche et les traces de recherche seront valorisées et prises en compte dans la notation.18GENMATPO1Page 3 sur 7
Exercice 316 points
On demande à quinze élèves d"une classe A et à dix élèves d"uneclasse B de compter le nombre de SMS qu"ils envoient
pendant un week-end. Le lundi on récupère les résultats dansun tableur.ABCDEFGHIJKLMNOPQR
1ClasseNombre de SMS envoyés par élève dans le week-endMoy.Méd.
2A00000571215151618213467
3B01121117181820321214
1. Calculer le nombre moyen et le nombre médian de SMS envoyéspendant le week-end par ces élèves de la classe
A.2. Quelles formules ont pu être écrites dans les cellules Q3 et R3 du tableur?
3. Calculer le nombre moyen de SMS envoyés pendant le week-end par ces 25 élèves des classes A et B.
4. Calculer le nombre médian de SMS envoyés pendant le week-end par ces 25 élèves des classes A et B.
Exercice 418 points
1. Le responsable du plus grand club omnisport de la région a constaté qu"entre le 1erjanvier 2010 et le 31 décembre
2012 le nombre total de ses adhérents a augmenté de 10% puis celui-ci a de nouveau augmenté de 5% entre le 1er
janvier 2013 et le 31 décembre 2015. Le nombre total d"adhérents en 2010 était de 1000. (a) Calculer, en justifiant, le nombre total d"adhérents au 31décembre 2012. (b) Calculer, en justifiant, le nombre total d"adhérents au 31décembre 2015.(c) Martine pense qu"au 31 décembre 2015, il devrait y avoir 1150 adhérents car elle affirme : "une augmentation
de10% puis une autre de5%, cela fait une augmentation de15%».Qu"en pensez-vous? Expliquez votre réponse.
2. Au 1
erjanvier 2017, les effectifs étaient de 1260 adhérents.Voici le tableau de répartition des adhérents en 2017 en fonction de leur sport de prédilection.
Effectif en 2017Angle en degrés correspondant
(pour construire le diagramme circulaire)Fréquence en %Planche à voile392
Beach volley224
Surf644
Total1260360°100%
(a) Compléter sur l"annexe, à la fin, la colonne intitulée " Angle en degrés correspondant ».
(Pour expliquer votre démarche, vous ferez figurer sur votre copie les calculs correspondants.) (b) Pour représenter la situation, construire un diagrammecirculaire de rayon 4 cm.(c) Compléter sur l"annexe la colonne " Fréquence en % ». (Pour expliquer votre démarche, vous ferez figurer sur votre
copie les calculs correspondants. Vous donnerez le résultat arrondi au centième près.)18GENMATPO1Page 4 sur 7
Exercice 516 points
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.Mario, qui dirige un centre de plongée sous-marine en pleineexpansion, décide de construire un bâtiment pour accueillir
ses clients lors de la pause déjeuner. Celui-ci sera constitué d"un rez-de-chaussée climatisé servant de réfectoire et d"un
étage non climatisé qui pourra être utilisé pour le stockagedu matériel de plongée.
Pour finir d"établir son budget, il ne lui reste plus qu"à choisir un modèle de climatisation adapté et à calculer la quantité
nécessaire de tuiles pour couvrir le toit de sa constructionqu"il a schématisé ci-dessous.Document 1 :Croquis réalisé par Mario.
38°38°
FI = DK = CL = 2,70 m
IK = FD = 5,06 m
KL = DC = AB = 13 m
AB C D F I K L E Le croquis n"est pas réalisé à l"échelle.Les deux pentes (ou versants) de la toiture forment un angle?FAD de mesure 76° qui est partagé en deux parties égales
de 38°. Document 2 :Tuiles plates choisies par Mario pour recouvrir son toit.Prévoir 26 tuiles par m2
Prix : 0,65 eurologo l"unité.
1.PARTIE 1 :Calcul du budget correspondant aux tuiles.
(a) Calculer AD.Vous donnerez le résultat arrondi au centimètre près. (b) Calculer AE.Vous donnerez le résultat arrondi au centimètre près. (c) En déduire le prix des tuiles nécessaires à la couverturedes deux pentes du toit.2.PARTIE 2 :Choix d"un climatiseur adapté.
À l"aide des documents, faire un choix de climatiseur raisonné, adapté et le moins cher possible pour climatiser le
rez-de-chaussée du bâtiment, c"est dire à dire le réfectoire.18GENMATPO1Page 5 sur 7
Document 3 :Comment choisir un climatiseur?
Étape 1 : Connaître la puissance frigorifique nécessaire. Celle-ci dépend du volume des pièces à refroidir. La puissance de froid s"exprime en BTU qui est une unité de mesure frigorifique.Le tableau ci-dessous fait la correspondance entre le volume du bâtiment à refroidir et la puissance en BTU
nécessaire.VolumePuissance frigorifique
100 m312000 BTU
150 m318000 BTU
250 m325000 BTU
300 m333000 BTU
350 m341000 BTU
400 m349000 BTU
450 m356000 BTU
500 m362000 BTU
BTU : British Thermal Unit
Étape 2 : Choisir le climatiseur le plus adapté.Modèle de diffé-
rentes marquesTypePuissance frigorifiquePrix T.T.C. en EurosFreez 4000monobloc15000 BTU880
Freez 8000monobloc22000 BTU1050
Air 10 pingouinBi-split27000 BTU990
Air 100 phoqueBi-split39000 BTU1390
Pôle Nord 500Quadri-split48000 BTU1180
LaponglaceQuadri-split50000 BTU2300
Maxi Everest+Quadri-split53000 BTU1990
Froid Extrême 2000Inverter55000 BTU2650
18GENMATPO1Page 6 sur 7
Exercice 614 points
Voici un script saisi par Alice dans un logiciel d"algorithmique.1. Alice a choisi 3 comme nombre, calculer les valeurs de Résultat 1 et de Résultat 2?
Justifier en faisant apparaître les calculs réalisés.2. Généralisation
(a) En appelantxle nombre choisi dans l"algorithme, donner une expression littérale traduisant la première partie
de l"algorithme correspondant à Résultat 1.(b) Enappelantxlenombrechoisi dansl"algorithme, donner uneexpression littéraletraduisant ladeuxième partie
de l"algorithme correspondant à Résultat 2.(c) Trouver le ou les nombres choisis par Alice qui correspondent au résultat affiché ci-dessous.
18GENMATPO1Page 7 sur 7
ANNEXE
À DÉTACHER DU SUJET ET À JOINDRE AVEC LA COPIEExercice 4 question 2 :
Effectif en 2017Angle en degrés
correspondantFréquence en %Planche à voile392
Beach volley224
Surf644
Total1260360°100%
Correction
Polynésie - Juin 2018 - Mathématiques
Ce document est une correction commentée du sujet de brevet.Les commentaires ne font pas partie de la rédaction demandéelors
de l"épreuve. Pour certains exercices plusieurs solutionssont proposées. Au brevet une seule solution est demandée etparfois même
sans justification quand c"est précisé dans le sujet!Exercice 1: Quatre affirmations
Connaissances :
Probabilités
Préfixes
Pourcentage
Fractions
Puissances
Affirmation 1Il y a 4 chemins possibles : 1 qui conduit à A, 2 qui conduisent à B, 1 qui conduit à C. La probabilité de se
rendre vers B est donc égale à 24=12alors qu"elle est de14pour chacun des deux autres.
Affirmation 1 est fausse.
Affirmation 2G signifie giga soit un milliard. k signifie kilo, mille et M méga soit un million.5GWh=5 000 000 000Wh=5 000 000kWh
1000×7kWh=7 000kWh=7MWh
Affirmation 2 est fausse, une éolienne couvre largement les besoins de 1000 personnes.Affirmation 345 %=45100=0,45
305612≈0,498
730×10-3=0,730
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