INTERVALLE DE CONFIANCE DUNE PROPORTION
9 févr. 2000 INTERVALLE DE CONFIANCE D'UNE PROPORTION. Rappel de notations. Dans une population le pourcentage des individus qui possèdent un caractère ...
Estimations et intervalles de confiance
tervalle de confiance et donc de préciser l'incertitude sur ces esti- mations : intervalle de confiance d'une proportion d'une moyenne.
Chapitre 19 : Intervalle de confiance : pour estimer une proportion
Chapitre 19 : Intervalle de confiance : pour estimer une proportion. I°) Propriété et définition. On cherche à déterminer la proportion inconnue d'un
ABAQUE 1 : INTERVALLES DE CONFIANCE POUR UNE
ABAQUE 1 : INTERVALLES DE CONFIANCE POUR UNE PROPORTION p. Intervalle bilatéral au niveau de confiance 090. Intervalles unilatéraux au niveau de confiance
Intervalle de fluctuation Intervalle de confiance
confiance. On utilise un intervalle de fluctuation lorsque la proportion p dans la population est connue ou si l'on fait une hypothèse.
Intervalles de confiance dune proportion et lois binomiales ]
Que ce soit en Seconde avec les fourchettes de sondage
Enseignement scientifique
Capture-marquage-recapture échantillonnage
Fiche 6 : Intervalle de confiance
On s'intéresse à un caractère particulier au sein d'une population de grande taille. Mais on ignore la proportion notée p
Intervalles de confiance dune fréquence
Comprendre la notion d'intervalle de confiance d'une fréquence être capable de le estimation d'une proportion (A)
INTERVALLE DE CONFIANCE D’UNE PROPORTION
l'explication de ce thème consacré aux "fourchettes" ou intervalles de confiance d'une proportion on lit : " On incitera les élèves à connaître l'approximation usuelle de la fourchette au niveau de confiance 095 issue d'un sondage sur n individus (n>30) dans le cas où la proportion observée ? p est comprise entre 03 et 07 à
Estimations et intervalles de con?ance Exemple
ponctuelle de paramètres de loi : proportion moyenne variance La connaissance des lois de ce estimateurs permet l’estimation par in-tervalle de con?ance et donc de préciser l’incertitude sur ces esti-mations : intervalle de con?ance d’une proportion d’une moyenne si la variance est connue ou non d’une variance
Intervalles de con?ance - univ-rennes1fr
est un intervalle de con?ance pour m une probabilit´e de con?ance 1 ? ? ou` x q est d´e?ni par la relation Z x q ?? e?x2/2 ? dx 2? = q ou encore x q = ??1(q) en notant ? la fonction de r´epartition de la loi gaussienne centr´ee r´eduite Exemple 5 Pamela est un mannequin c´el`ebre dont le poids est strictement
Comment calculer l’intervalle de confiance ?
9:35. Avecs= 6:86, l’intervalle de con?ance s’écrit : La taille de cet intervalle, souligne le manque de précision de l’estimation del’écart-type, la taille de l’échantillon y est pour beaucoup.
Qu'est-ce que l'estimation par in-tervalle de confiance ?
Laconnaissance des lois de ce estimateurs permet l’estimation par in-tervalle de con?ance et donc de préciser l’incertitude sur ces esti-mations : intervalle de con?ance d’une proportion, d’une moyennesi la variance est connue ou non, d’une variance. Retour auplan du cours.
Comment calculer l’intervalle deconfiance ?
L’intervalle decon?ance devient alors : L’intervalle n’est pas contenu dans la spéci?cation. Notez l’augmentation sen-sible de la taille de cet intervalle par le simple fait de devoir estimer la varianceplutôt que de la supposer connue ; L’estimateur de la variance suit une loi du chi-deux à= (n 1) = 3degrésde liberté.
Comment calculer l'intervalle de confiance ?
L'intervalle de confiance peut toujours être calculé en utilisant la loi binomiale, ce qui peut s'avérer compliquer quand on ne dispose pas de logiciel ou de tables appropriés. Le calcul est simplifié si les conditions d'approximation par une loi normale sont vérifiées. Nous présenterons uniquement cette situation. Pour = 5 % Exemples
Auteur : Daniel Vagost Terminales
© Texas Instruments 2011 / Photocopie autorisée Intervalles confiance 1
Probabilité - Statistique
TI graphiques (82, 83, 84)
Intervalles de confiance
d"une fréquence1. Objectifs
Comprendre la notion d"intervalle de confiance d"une fréquence, être capable de le calculer puis d"interpréter
le résultat.2. Énoncé
1. Dans un grand pays démocratique, un quotidien publie toutes les semaines la " cote » du chef de
gouvernement à partir d"un sondage réalisé sur un échantillon représentatif de 500 personnes. Entre deux
sondages consécutifs, la " cote » passe de 38 % à 36 %. Le journaliste commente en disant " Le chef du
gouvernement perd 2 points ». Qu"en pensez-vous ?2. Et si, au lieu d"interroger 500 personnes, on en avait interrogé 10 000 avec toujours les mêmes résultats :
38 % le jour 1 et 36 % le jour 2 ?
3. Résolution
Remarque préliminaire : le menu ............ TESTS de la calculatrice Ce menu propose toute une gamme de fonctions : comparaison de deux moyennes (1, 2, 3, 4, 9 et 0),estimation d"une moyenne (7 et 8), estimation d"une proportion (A), comparaison de proportions (5, 6 et
B), test du Khi² (C et D), test sur les coefficients d"une droite de régression (E) et analyse de la variance
(F). Nous allons utiliser ici la fonction A qui donne un intervalle de confiance d"une proportion.Partie 1 : échantillons de taille 500
Jour 1
Dans un échantillon de 500 personnes, 38 % approuvent l"action du chef de gouvernement ; on peut donc (seulement) estimer la " vraie cote de popularité » du chef de gouvernement à 38 % et on peut accompagner cette estimation d"un intervalle de confiance à 95 %Utilisons
............ TESTS, choix A. Entrons les données : l"effectif observé x (0.38*500), la taille n de l"échantillon (500), le niveau de confiance (0.95). Remarque : on a tapé 0.38*500 et la machine a effectué le calcul et affiche 190. ÍÍÍÍ sur Calculs donne les résultats (voir écran ci-contre) qu"il est possible de traduire : " L"intervalle [33,7 % ; 42,3 %] contient très probablement (le seuil de confiance est de 95 %) la vraie cote de popularité du chef du gouvernement le jour de l"enquête ».Terminales
© Texas Instruments 2011 / Photocopie autorisée Intervalles confiance 2
Jour 2
Dans un échantillon de 500 personnes, 36 % approuvent l"action du chef de gouvernement ; on peut donc (seulement) estimer la " vraie cote de popularité » du chef de gouvernement à 36 % et on peut accompagner cette estimation d"un intervalle de confiance à 95 %. En procédant comme pour le jour 1, on obtient les résultats qu"il est possible de traduire : " L"intervalle [31,7 % ; 40,3 %] contient très probablement (le seuil de confiance est de 95 %) la vraie cote de popularité du chef du gouvernement le jour de l"enquête ».Conclusion : les deux intervalles de confiance obtenus ont une intersection non vide... Il est donc difficile
d"écarter l"hypothèse que, dans la population, il n"y a pas eu d"évolution de la cote de popularité du chef de
gouvernement entre le jour 1 et le jour 2. Il est même possible qu"il y ait eu une augmentation : il est tout à
fait possible que, le jour 1, la vraie cote fût à 35 % (la partie basse de l"intervalle de confiance) et que, le jour
2, elle soit à 39 % (la partie haute de l"intervalle de confiance) : ce n"est pas vraiment une baisse !
Autrement dit : " les différences observées entre les deux sondages ne sont pas significatives et il est
impossible d"en tirer une conclusion quant à l"évolution de la cote de popularité du chef de
gouvernement !!! »Partie 2 : échantillons de taille 10 000
En procède de la même manière que dans la partie 1 (voir les quatre écrans ci-dessous) et on peut conclure.
Jour 1
f = 38 %Jour 2
f = 36% " L"intervalle [37 % ; 39 %] contient très probablement (seuil de confiance : 95 %) la vraie cote de popularitédu chef du gouvernement le jour de l"enquête ». " L"intervalle [35 % ; 37 %] contient très probablement
(seuil de confiance : 95 %) la vraie cote de popularité du chef du gouvernement le jour de l"enquête ».Conclusion : les deux intervalles de confiance obtenus ont une intersection vide ; cette fois-ci, nous pouvons
avec confiance dire que la vraie cote de popularité du chef du gouvernement a baissé entre les deux
sondages. Autrement dit : " les différences observées entre les deux sondages sont significatives »...
Voilà pourquoi il est possible d"annoncer les résultats (ou plutôt de faire des estimations qui vont s"affiner
pour aboutir aux résultats) des élections à la télévision française à 20 h (alors qu"il reste encore beaucoup
de bulletins à dépouiller).quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45[PDF] intervalle de confiance amplitude
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