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I) Réduire une expression littérale :
1) Définition
algébrique avec le moins de termes possibles2) Réduire une expression sans parenthèse
Méthode :
Pour réduire une expression sans parenthèse on rassemble et on calcule :ݔ puis les termes en ݔ² puis
ݔ3Exemple 3 : cas général et méthode :
3) Réduire une expression avec parenthèses :
Règle de calcul :
Quand les parenthèses sont précédées du signe +, on supprime les parenthèses enRègle de calcul :
Quand les parenthèses sont précédées du signe െ , on supprime les parenthèses en changeant tous les signes On regroupe les termes en ݔ², les termes en ݔ et les termes constantsOn calcule les termes en x², en x et les
termes constantsExemples :
II) Développer une expression littérale
1) définition :
transformer cette expression en somme algébrique. On utilise pour cela les formules de la distributivité de la multiplication2) distributivité simple
Exemple :
Développer les expressions suivantes :
3) double distributivité
Exemple 1
Méthode :
1) On développe en utilisant la distributivité :
A = ࢞ൈ࢞࢞ൈെൈ࢞െൈ
A = ݔ;ͳʹݔെͳͲݔെʹͲ2) On regroupe les termes :
A = ࢞;࢞െExemple 2 :
Méthode :
1) On développe en utilisant la distributivité
2) On regroupe les termes
B =ͳͷݔ;ʹͳݔ;െʹͷݔെͳݔെʹݔݔͺെͻ
3) On réduit les sommes :
B =ͳͷݔ;ʹͳݔ;െʹͷݔെͳݔെʹݔݔͺെͻ
B = ͵ݔ;െͳݔെͳ
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