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UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL

INTELLIGENCE ARTIFICIELLE

AVEC APPRENTISSAGE

AUTOMATIQUE

POUR L'ESTIMATION DE LA POSITION D'UN AGENT

MOBILE EN UTILISANT LES MODÈLES DE MARKOV CACHÉS

MÉMOIRE

PRÉSENTÉ

COMME EXIGENCE PARTIELLE

DE

LA MAÎTRISE EN MATHÉMATIQUES

STATISTIQUE

PAR

CÉDRIC BEAULAC

NOVEMBRE

2015

UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL

Service des bibliothèques

Avertissement

La diffusion de ce mémoire se fait dans le respect des droits de son auteur, qui a signé le formulaire Autorisation de reproduire et de diffuser un travail de recherche de cycles supérieurs (SDU-522 - Rév.07 -2011). Cette autorisation stipule que <REMERCIEME TS D'abord et avant tout, j'aimerais remercier Fabrice Larribe, mon directeur de maitrise. Merci d'avoir été patient, compréhensif et structuré. Merci de m'avoir fait grandir académiquement et professionnellement, de m'avoir fait confiance et d'avoir rendu mes visites à l'université non seulement enrichissantes mais aussi agr

éables.

Je tiens aussi

à remercier Guillaume Racicot et Louis-Alexandre Vallières-Lavoie. Votre. travail fut un élément clé du succès de cette recherche.

Je désire égaleme

nt remercier l'ensemble du corps professoral de l'UQAM pour sa passion et son dévouement au travail. J'aimerais particulièrement remercier So rana Froda, François Watier, René Ferland, Serge Alalouf et Christophe Howhleg po ur m'avoir aidé à travers diverses épreuves.

Je tiens au

ssi à remercier mes amis. Nos discussions ont contribué à faire évoluer mes idée s. J'aimerais également remercier ma famille pour son support et son amour incon ditionne l. Finalement, un merci tout particulier à Martine, merci pour ta com préhension, ton amour, ta patience et ta contribution pendant la réalisation de ce mémoire.

TABLE DES MATIÈRES

LISTE DES TABLEAUX v1

LISTE DES FIGURES . vn

RÉSUMÉ

1x

INTRODUCTIO 1

CHAPITRE I

INTRODUCTION À L'I TELLIGE CE ARTIFICIELLE ET AUX JEUX

VIDÉO . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1 Intelligence artificielle ( IA) . · 3

1.2 Jeux vidéo . . 4

1.2.1 Avatar

1.2.2 Catégories de jeux

1.2.3 État actuel de l'intelligence artificielle dans les jeux

1.3 Présentation du modèle . . . .

CHAPITRE II

MODÈLES DE MARKOV CACHÉS

2.1 Modèles de Markov ...... .

2.2 Présentation générale des modèles de Markov cachés

2.3 Définition formelle

2.4 Inférence ..... .

2.4.1 Algorithme jorward-backward

2.4.2 Algorithme de Baum-Welch .

2.4.3 Inférence sur le nombre d'états

CHAPITRE III

MODÈLES DE SEMI-MARKOV CACHÉS

3.1 Présentation générale ......... .

4 5 13 14 16 16 18 18 21
21
26
30
32
32

3.1.1 Processus semi-markoviens .

3.2 Définition forme

lle

3.3 Inférence . . . . . .

3.3.1 Algorithme

forward .

3.3.2 Algorithme backward

3.3.3 Algorithme de Baum-Welch

CHAPITRE IV

ESTIMATION

DE LA POSITIO D'U AGENT MOBILE PAR UNE

lV 32
33
35
35
38
40

I ITELLIGE CE ARTIFICIELLE 42

4.1 Filtres particulaires .

4.

1.1 Introduction .

4.1.2 Fo

rmalisme . 4.

1.3 Utilisation en intelligence artificielle .

4.2 Modèl

es de semi-Markov cachés

4.2.1 Formalisme ..

4.2.2 Expériences réalisées

4.3 Apprentissage autom

atique

CHAPITRE

V

ALGORITHMIE ET PROGRAMMATIO

5.1 Algorithmie ............. .

5.

1.1 Choix des algorithmes à implémenter

5 .1. 2 Transformations de variables . 5 .2 Jeu vidéo ............ .

5.2.1 Élabor

ation du jeu vidéo . 5.2.2

Intelligence artificielle ..

CHAPITRE

VI

EXPÉRIME TATIO rs ET RÉSULTATS

6.1 Plateforme de tests ......... .

43
43
44
45
48
49
55
56
60
61
61
62
66
67
68
71
71

601.1 Fonctionnement du jeu 0

601.2 Car

te de jeu 0 0 0 0 601.3

Équité des chances

601.4 Mise en situation du jeu

602 Statistique de tests

603 Expérimentation 0

60301 Paramè

tres d'expérimentation

60302 Premier scénario 0

6 0 3 0 3 Deuxième scénario

603.4 Troisième scénario

CHAPITRE VII

AMÉLIORATIO TS POTENTIELLES

CO CLUSIO

APPENDICE A

ALGORITHMES

Ao1 Algorithme forward 0

Ao2 Algorithme backward

Ao3 Algorithme de Baum-Welch

RÉFÉRE CES 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

v 71
72
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76
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107
107
110
113
116
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