[PDF] FOCOMETRIE I.2 Méthode de

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FOCOMETRIE

Il faut déterminer la distance focale

1 des lentilles L0, L1, L2, L3 et Laux. L'une d'entre-elles est

divergente: laquelle et à quoi la reconnaît-on ?

Il est toujours possible de déterminer la distance focale d'une lentille à partir des formules de

conjugaison 2.

I. METHODE PROPRE AUX LENTILLES CONVERGENTES

I.1 Méthode d'auto-collimation

• Réaliser le montage représenté sur la figure 1. Déplacer l'ensemble lentille L c et miroir M de manière à former l'Image de l'objet dans le plan de ce dernier. La distance focale est alors égale à la distance focale de l'objet à la lentille. Pourquoi ? • Déterminer la distance focale des lentilles convergentes, ainsi que l'incertitude correspondante. La distance entre la lentille et le miroir influe-t-elle sur la mesure ?

I.2 Méthode de Bessel

On considère le montage représenté sur la figure 2. L'objet et l'image sont réels, la distance

objet-image est égale à D. À partir des formules de conjugaison, déterminer la relation entre D et la position de

l'objet p. Montrer que, si D est supérieur à 4f', il existe alors deux positions de la lentille

qui donnent en A' l'image de A. Soit d la distance séparant ces deux positions de la lentille; démontrer la formule de Bessel: 2 2

4D dfD-= .

• Réaliser l'expérience avec D = 1,4 m. Déterminer la distance focale des 4 lentilles convergentes : estimer l'incertitude correspondante 2 ''1 1 1 1 1 1 ' ' 0 'D p p p Dp Dfp p f D p p f- =⇒= -⇒- =⇒+ + =+ 2 2

2 14 ' 4 '2D D Dfp p p D Df- ± -=⇒- = -

2 2 2 2 2

4 ' 4 ' '4D dd D Df d D Df fD-= -⇒= -⇒=

Incertitude :

2

4∆

41
4

I.3 Méthode de Silberman

Elle dérive de la précédente. On réduit progressivement D jusqu'à ce que d = 0. On a alors

4Df=. Quelle est, dans cette expérience, la valeur du grandissement transversal r ?

Réaliser l'expérience avec les 4 lentilles.

Déterminer les distances focales. Que dire de la précision de la mesure ?

1 On prendra L0 = 20 cm, L1 = 10 cm, L2 = 25 cm, L3 = -30 cm, Laux = 30 cm.

II.1 Méthode de Badal

a) Etude théorigue Démontrer tout d'abord la formule de conjugaison de Newton : '2

0' 'FB F B f? = -

( )( )( )( )' ' ' ' FB F B FO OB F O OB f p f p′ ′? = + ? = - + ? - + ( )( )( )( )f p f p ff pf p f pp′ ′ ′ ′ ′ ′- + ? - + = - - +

22pp ppff pf p f pp f p p pp fp p p p′ ′

A l'aide de deux lentilles auxiliaires L

aux et L0o, on forme d'un objet A placé au foyer objet F aux une image réelle au foyer image F'

0, en ayant pris soin de ménager entre les deux lentilles

un intervalle supérieur à f'

0 (figure 3). On peut ainsi déterminer la valeur de t'0 à condition que

L aux soit correctement positionnée.

On place alors la lentille L à étudier au foyer Fo, l'image défInitive se forme alors en A' (figure

4, dans le cas d'une lentille L convergente). La distance algébrique

0 D F A= est égale au

déplacement de l'écran sur lequel se forme l'image définitive lorsqu'on introduit la lentille L.

A' est le conjugué du foyer image F

' de L. En utilisant la relation de Newton, montrer la relation de Badal : '2 '0ffD= -.

Cette formule donne ici ( )' ' '' ' ' '' '2

0 0 0 et : B F B A F F F A f= = ? = -

Or

0F A=, la première position de l'image, et ' '

0F F f=, la focale inconnue.

Aussi,

' ' '' '2

0 f A A f? = -, qui devient :

'2 '0 ' ''ffA A= -

.Montrer que cette méthode est générale pour les lentilles divergentes, mais qu'il existe une

condition restrictive pour les lentilles convergentes. Faire les constructions géométriques. b) Manipulation

• Déterminer par cette méthode, lorsque c'est possible, les distances focales de

lentilles à étudier (L

1, L2, L3).

II.2 Méthode de neutralisation

Cette méthode est couramment utilisée par les opticiens pour déterminer rapidement la vergence

d'une lentille.

On accole à la lentille (L) de distance focale inconnue, une lentille de vergence opposée (L ') de

manière à ce que l'ensemble se comporte comme une face à faces parallèles. Former de l'objet

O une image virtuelle O'. Déplacer le système des deux lentilles (L, L ') verticalement. Si

l'ensemble est divergent, l'image se déplace dans un plan parallèle au système dans le même

sens que les lentilles, dans le sens opposé, si l'ensemble (L, L ') est convergent. On obtient un système de vergence nulle lorsque l'image O' reste fixe. Remarque: le système (L" = LI, E) permet d'obtenir l'image d'un objet sur l'écran (E). Ce

système remplace l'oeil de l'observateur. Noter que les déplacements des images sur l'écran se

font alors en sens inverse de ce qui est indiqué précédemment. Déterminer par cette méthode la distance focale de la lentille divergente.quotesdbs_dbs13.pdfusesText_19

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