Représentation des nombres entiers
Représentation des nombres entiers signés. • Conventions. • Valeur signée 8 bits non signé ... Le codage du signe peut suivre différentes conventions.
Le codage des entiers
Entiers courts non signés. • Entiers longs non signés. • ( et aussi : – Caractères. – Nombres à virgule simple précision. – Nombre à virgule double
Nombres signés
Comme pour les nombres "non signés" on peut représenter 2. 8. = 256 codes avec 8 bits mais ici le bit de gauche est le signe. 1 = signe moins.
Représentation des nombres entiers signés
Le bit de poids fort indique le signe (0 si positif) et les bits restants la Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne non signé signe- magnitude.
LE LANGAGE VHDL POUR LARITHMETIQUE
(std_logic_vector) en nombres signés (signed) ou non signés (unsigned). nombre signé le MSB du signal est interprété comme un bit de signe.
Les entiers non signés. Les entiers signés.
Dans on décrit un codage en complément `a 2 sur n bits d'un entier signé v. On donnera les exemples pour 8 bits (un octet). Si v > 2n?1 ? 1 ou si v < ?2n?1
Affichage alterné dun nombre en signé et non signé à 4 bits
la représentation de nombres binaires en format signé non signé et hexadécimal. Dans ce laboratoire
4. Initiation à lassembleur
ou non signé sur 16 ou 32 bits ou virgule flottante de simple ou double précision. Figure 12 On dit alors que ce sont des nombres non signés.
Représentation binaire de nombres entiers et opérations
Nombres binaires non signés et signés en complément à deux. • Addition et soustraction. • Multiplication division et modulo par une puissance de deux. •
3. Representer des entiers en binaire
Chaque nombre doit avoir une représentation différente Entiers non-signés positifs (ou nuls) ... Combien de nombres peut-on représenter? Entiers signés.
[PDF] Nombres signés - CoursTechInfo
Nombres signés Nous avons jusqu'à présent parlé de nombres entiers naturels Ils ne peuvent par nature qu'être positifs ou nuls
[PDF] Les entiers non signés
Dans on décrit un codage en complément `a 2 sur n bits d'un entier signé v On donnera les exemples pour 8 bits (un octet) Si v > 2n?1 ? 1 ou si v < ?2n?1
[PDF] Représentation des nombres non signés Représentation des entiers
Représentation des nombres non signés Exercice 1 — Ecrire les représentations du nombre (1110 1101 0101 0111)2 en octal et en hexadécimal
[PDF] Représentation des nombres entiers
Représentation des nombres entiers signés • Conventions • Valeur signée 8 bits non signé Le codage du signe peut suivre différentes conventions
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Le bit de poids fort indique le signe (0 si positif) et les bits restants la Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne non signé signe- magnitude
[PDF] Cours de Systèmes Logiques 1 - Représentation des nombres
décimal d'une représentation en binaire de nombre entier non signé sur n bits E Messerli Y Thoma (HES-SO / HEIG-VD / REDS) Représentation des nombres
[PDF] Affichage alterné dun nombre en signé et non signé à 4 bits
Cet exercice permet de mieux comprendre la représentation de nombres binaires en format signé non signé et hexadécimal Dans ce laboratoire on introduit
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Nombres binaires non signés et signés en complément à deux • Addition et soustraction • Multiplication division et modulo par une puissance de deux •
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Numération et Logique Nombres entiers en machine L1 2014-2015 78 Complément à un : addition signes opposés On travaille avec k = 8 i e des octets ;
[PDF] 22 Représentation des nombres entiers avec signe (signés - LIRMM
C'est un nombre réel non entier • Nombres décimaux entiers : représentation selon les manières vues précédemment (base 2/16 avec codage du signe ou pas )
C'est quoi un nombre non signe ?
Les entiers non signés représentent uniquement des entiers non négatifs et ont une gamme de nombres positifs plus importante que les entiers signés, car le nombre de bits est identique pour les deux représentations.Comment savoir si un nombre est signe ?
Le signe > signifie que le nombre situé à gauche de > est plus grand (ou supérieur) que celui situé à droite de >. Le signe < signifie que le nombre situé à gauche de < est plus petit (ou inférieur) que celui situé à droite de <. Exemples : 5 > 3 signifie que 5 est supérieur à 3.Quelle est la valeur de 1111 1111 ?
Le code 1111 1111(2) = FF(16) convient puisque, si on ajoute 1 à ce nombre, on obtient 00000000(2) = 00(16), le bit de report déborde à gauche, il sort de l'espace qui est réservé au nombre et est donc ignoré. Le bit le plus à gauche du mot binaire est celui qui va représenter le signe.- Un entier signé est une donnée 32 bits qui code un entier compris entre [ -2147483648 et 2147483647 ]. Un entier non signé est une donnée 32 bits qui code un entier non négatif dans la plage [ 0 à 4294967295 ]. L'entier signé est représenté en notation de complément à deux.
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Représentation des
nombres entiersPage 2
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Représentation des nombres entiers signés
Représentation signe-magnitude:
Le bit de poids fort indique le signe (0 si positif) et les bits restants la valeur du nombre. Avec n bits on peut représenter des entiers entre: -(2 n-1 -1) et +(2 n-1 -1) Deux représentations sont possibles pour zéroExemple avec n=4:
5 = 0101 -5 = 1101
0 = 0000 = 1000
signe magnitudePage 3
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Exemples d"opérations arithmétiques (avec n=4):5 0101
+3 00118 1000
résultat faux (0): dépassement de capacité5 0101
-3 10112 0000
résultat faux (0) la soustraction devrait pouvoir être traitée comme une addition:5 - 3 = 5 + (-3)
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Représentation complément à deux:
Le complément à deux d"un nombre est égal à l"inverse du nombre plus 1. Par exemple, le complément à deux de 0101 est (1010+1)=1011 Dans ce système, un nombre négatif est le complément à deux du même nombre positif. Le bit de poids fort d"un nombre négatif est égal à 1 Avec n bits on peut représenter des entiers entre: -(2 n-1 ) et +(2 n-1 -1) Une seule représentation est possible pour zéro n1xn2x 0x n1x n1 2 ix i=0n2 i 2Page 5
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complémentà 2 0 +2
n-1 -2 n-1 non signé 2 n-1 2 n 0Page 6
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Exemple avec n=4:
Si n=4:
5 = 0101 -5 = 1011
3 = 0011 -3 = 1101
8 = impossible -8 = 10000 = 0000
signe -8 -7 0 7 8 signe-magnitude -8 -7 0 7 8 complément à 2Page 7
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non signé signe- magnitude complément à 20000 0 0 0
0001 1 1 1
0010 2 2 2
0011 3 3 3
0100 4 4 4
0101 5 5 5
0110 6 6 6
0111 7 7 7
1000 8 0 -8
1001 9 -1 -7
1010 10 -2 -6
1011 11 -3 -5
1100 12 -4 -4
1101 13 -5 -3
1110 14 -6 -2
1111 15 -7 -1
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Exemples d"opérations arithmétiques (avec n=4):5 0101
+3 00118 1000
résultat faux (-8): dépassement de capacité5 0101
-3 11012 0010
résultat correct la soustraction peut être traitée comme une addition:5 - 3 = 5 + (-3)
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Les opérations d"addition et de soustraction sont simpli?ées en complément à deux:A - B A + B
B = B+1
Z = A+B
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Traitement du dépassement de capacité pour une addition: si les deux opérandes sont du même signe: dépassement si le résultat est du signe opposé si les deux opérandes sont de signe opposé: il n"y a jamais de dépassement de capacité Plus formellement, pour des nombres n bits, signés en complément à 2: over?ow = c n c n-1Exemple:
01115 0101
+3 +00118 1000
carry ov = c n c n-1 = 0 1 = 1Page 11
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Si nous avons deux entiers signés, x et y, en format complément à2 sur n bits, leur addition présente 3 cas:
si x+y 2
n-1 , il y a un dépassement de capacité positifsi -2
n-1 x+y < 2 n-1 , le résultat est correctsi x+y < -2
n-1 , il y a un dépassement de capacité négatif Pour n=4, les résultats possibles de l"addition de deux nombres signés sont illustrés par la ?gure suivantePage 12
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-8-6-4-20246 -8-6-4-20246 -8-6-4-202468 dépassement positif dépassement négatif résultat correctPage 13
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Extension de signe:
Si l"on veut passer un entier signé x d"un format n bits vers un format n+k bits, en gardant la même valeur, il su?t de faire une extension de signe: le bit de signe est répété sur les nouveaux k bits de poids fort n n kquotesdbs_dbs29.pdfusesText_35[PDF] notice compteur edf triphasé
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