[PDF] Réseaux de Petri – Exercices (3)





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(CEG4561/CSI4541 – Chapitre 4 annexe) 4.2. Les réseaux de Petri

L'évolution temporelle d'un RdP peut être décrite par un graphe de marquage représentant Solution Exercice 4. Le Rdp est le suivant :.



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1 Corrigé type de lexamen du module MFP 2019-2020 Exercice 1

2) Soit le marquage initial M0 = [1 0 0] Construire le graphe de marquage correspondant au marquage initial M0 du réseau de Petri de la figure 1 (a).



Chapitre 4 LES RESEAUX DE PETRI

Exercice : Déterminer les propriétés du RdP suivant. La solution est La construction du graphe des marquages est certes une méthode efficace pour trouver les.



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Déterminer le graphe de Marquage de ce RdP. Exercice 2.3. Déterminer les Exercice 2.4. Trouver les graphes de couvertures pour les Réseaux de Petri suivants ?



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Les réseaux de Petri (RdP) sont un outil graphique et mathématique qui trouvent Exercice -1 : construire le graphe des marquages accessibles et en déduire.



Introduction aux Réseaux de Petri - F. Vernadat INSA LAAS-CNRS

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L'évolution temporelle d'un RdP peut être décrite par un graphe de marquage représentant l'ensemble des marquages accessibles et d'arcs correspondant aux 



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Le graphe de marquage est utilisé pour représenter le comportement 1) Modélisez à laide d'un réseau de Petri le comportement de ces deux processus.



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Les réseaux de Petri (RdP) sont un outil graphique et mathématique qui Exercice -1 : construire le graphe des marquages accessibles et en déduire.



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1 Les Réseaux de Petri Théorie propriétés et applications 2- Les

Remarques : ? On utilise le graphe de marquages quand le nombre de marquages accessibles est fini. ? La représentation graphique d'un graphe de marquage 



THEORIE DES GRAPHES

graphe G' qui a m sommets x1…xm tel qu'il existe un arc de xi vers xj dans G'



1.Places transitions et arcs 2.Marquages 3.Franchissement de

Un réseau de Petri est : • un graphe. • formé de deux types de noeuds appelés places et transitions reliés par des arcs orientés



Contrôle final 5ème année ingénieur

8 mar 2008 Exercice 01 (4 pts) ... Pour le marquage donné est-ce que le réseau ... Petri ordinaire (représentation formelle et graphique).



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I Exercice 5 1 On calcule le graphe des marquages accessibles (en largeur pas en profondeur) et on y recherche le marquage considéré 2 Soit M la matrice de taille jPjjTj dont le terme m i;j est +1 si t j 2 p i et 1 si t j 2p i (et 0 sinon ou si t j 2 p i p i) Dans ce cadre tirer la transition t j correspond à ajouter Me j au vecteur



Les réseaux de Petri

Chapter 1 Les réseaux de Petri Les réseaux de Petri constituent un outil graphique et mathématique qui permet de simuler et modéliser des systèmes dans lesquels les notions d'événements et d'évolution sont importantes C'est Carl Adam Petri qui a inventé ce formalisme en 1962



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Repr´esentation de la dynamique On utilise le graphe de marquages quand le nombre de marquages accessibles est ?ni : ensemble des sommets = ens des marquages possibles il existe une ?`eche M1 ?? M2 s’il existe `a partir du marquage M1 une transition franchissable qui m`ene au marquage M2 Exemple Tracer le graphe de marquage pour le



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Le réseau de Petri comme unoutil de l’ingénieur: modélisation et étude du fonctionnement d’un système (avant sa construction) Les réseaux de Petri permettent demodéliser+analyserdessystèmes discrets; c’est à dire ceux dont les variables d’entrée sortie et état sont discrètes



6 Points question de cours

1) Donner la représentation matricielle du RdP de la figure 1 (a) 2) Soit le marquage initial M 0 = [1 0 0] Construire le graphe de marquage correspondant au marquage initial M 0 du réseau de Petri de la figure 1 (a) Déduire les différentes propriétés Solution : 1) M0=[1 0 0] (0 5x0 5x05) points La matrice pré La matrice Post



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Cette méthode produit le graphe de couverture un graphe fini dans tous les cas Comme pour le graphe des marquages accessibles on va pouvoir déduire de l'observation du graphe de couverture un certain nombre de propriétés pour le réseau de Petri IV ALGÈBRE LINÉAIRE ET RÉSEAUX DE PETRI

Quand utiliser le graphe de marquages?

    On utilise le graphe de marquages quand le nombre de marquages accessibles est ni :  l'ensemble des sommets est l'ensemble des marquages possibles  il existe une èche allant d'un marquage M1à un autre marquage M2s'il existe à partir du marquage M1une transition tirable qui mène au marquage M2. Exemple.

Comment calculer le marquage d'une matrice ?

    I Exercice 5 1.On calcule le graphe des marquages accessibles (en largeur, pas en profondeur) et on y recherche le marquage considéré. 2.Soit M la matrice de taille jPjjTj dont le terme m i;jest +1 si t j2p iet 1 si t j2p i(et 0 sinon ou si t j2 p ip i). Dans ce cadre, tirer la transition t jcorrespond à ajouter Me jau vecteur = ((p

Comment calculer la positivité d’un marquage ?

    Le marquage initial de p vaut  0(p) = M  0(p). On a alors l’invariant (p) + (p) = M et la condition de positivité d’un marquage assure la M-bornitude.

Comment calculer la période d’un graphe critique ?

    1;:::;l k)N où les valeurs avant N forment un ensemble ?ni A, mais le comportement asymptotique reste néanmoins le même. Pour avoir la période sur tout le graphe critique, il sut de prendre le ppcm des périodes de chaque composante. Le paramètre N est le max des N de chaque composante critique et permet d’ignorer le régime transitoire.
Réseaux de Petri – Exercices (3)

CNAMCycle B

Réseaux de Petri - Exercices (3)

Exercice 1 (1ère session 1997)

Un système est composé d"un PC de supervision, d"un automate et d"un robot reliés par réseau.

PC de supervision

Réseau

Automate

Robot

Réseau

Le PC de supervision possède un algorithme qui permet de déterminer les N prochaines actions du robot (N est fixe). L"automate reçoit, via le réseau, les N prochaines actions du robot et les envoie une par une au robot, qui les exécute. Lorsque le robot ne peut pas exécuter une action (panne...) il prévient l"automate, qui

prévient le PC de supervision, qui décide alors d"arrêter le système. Lorsque le robot a termi-

né correctement une action, il prévient l"automate qui lui envoie la prochaine action. Lorsque l"automate envoie la dernière action au robot, il prévient le PC de supervision et lui demande les N prochaines actions. L"automate et le PC de supervision contrôlent que les échanges d"information par le réseau se sont bien déroulés.

À l"état initial, le système est au repos. Pour arrêter le système, un message d"arrêt est

émis par le PC de supervision en remplacement des N prochaines actions. Lorsque l"automate

reçoit ce message, il met le robot au repos dès que ses dernières actions sont exécutées.

Déterminer à l"aide de réseaux de Petri communiquants le fonctionnement du système (un RdP par entité du système : Robot, Automate, PC de supervision).

Exercice 2 (1ère session 1997)

Soit le RdP suivant.

P1 P2 P4 P3P5 t1t2t3

1) Déterminer la matrice d"incidence U.

2) Considérer le marquage initial M0 (1, 0, 1, 1, 0) et la séquence s = . Déter-

miner le marquage obtenu après le tirage de la séquence s en utilisant l"équation d"état VUMM ttt s+=0 où V t s est le vecteur de comptage.

3) Déterminer les t-invariants et les interpréter.

Correction

Exercice 1

Robot

Robot en attente

A ?

Robot prêt

D ?

Action

réussieEchec

R !E !

Automate

Automate

en attente S ? D !

Automate

actif F ! Fin A ! E ?

R ?E2 !

Supervision

PC en attente

Détermination

des N actions

Supervision

F ?S !

FinE2 ?

Exercice 2

1) ae 100
110
101
011 011 U

2) Vs = (1, 1, 2)

ae ae ae 2 1 1 100
110
101
011 011 0 1 1 0 1 M t = ae ae 2 1 1 0 0 0 1 1 0 1 ae 2 0 2 0 1

3) U.Wt = 0

ae ae 03 32
31
21
03 032
031
021
021
0 3 2 1 100
110
101
011 011 w ww ww ww w ww ww ww ww w w w pas de t-invariantquotesdbs_dbs2.pdfusesText_3
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