[PDF] Lélément Cobalt II - Structure électronique. II-1)

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Université P. & M. CURIE (Paris VI) Année universitaire 2002/03

D.E.U.G. SCM 1

ère

année

EXAMEN DE CHIMIE 1

Septembre 2003

(durée: 2h 30) Toutes les parties sont indépendantes - Calculatrices interdites (Pour les calculs, utiliser les valeurs numériques données à l a fin du sujet et simplifier au maximum avant d'effectuer un calcul à la main)

CORRIGE

L'élément Fer

I - Le noyau - Isotopes - Désintégration radioactive • Le numéro atomi que du fer est Z = 26. L'isotope stable le plus abondant a pour nombre de masse A= 56. I-1) Combien le noyau contient-il de neutrons et de protons ? Z=26 ; A=56 d' où N=30 ; nombre de neutrons :30 ; nombre de protons :26

I-2) L'isotope est radioactif. Le noyau se désintègre par émission d'un électron (radioactivité ). Quelle est

la composition du noyau issu de cette désintégration ? Fe 59
26
59
26

Fe X +1 e

59
27

Le noyau a perdu une charge (-) d' où Z=27. Le nombre de masse reste inchangé : A=59 et N=32 . (X= Co)

I-3) Ecrire l'équation différentielle qui rend compte de la vitesse de disparitio n d'un échantillon de N atomes de 31,7
. En déduire, par intégration, la dépendance temporelle N(t) du nombre d'atomes. tkN dt tdN . Loi du premier ordre.

N(t) = N(0) e

-kt I-4) Le temps de demi-réaction (ou période radioactive) est t 1/2 = 45 jours. Déterminer la constante de vitesse de la réaction de désintégration. Préciser les unités utilisées. k= j45

2ln1,5 x10

-2 jour --1 I-5) On prépare un échantillon de masse 5,9 10 -5 kg de . Combien d'atomes de cet isotope reste-t-il après

90 jours ?

Fe 59
26

90 j=2t

1/2 ; N = 4)0(N ; N(0) = kgx kgx 3 5 1059
109,5
x 6x10 23
6x10 20 atomes après 90 jours il reste 1,5 x10 20 atomes

II - Structure électronique

II-1) Ecrire la configuration électronique d'un atome de fer dans son état fondamental. A quel bloc d'éléments

appartient-il? Préciser le remplissage des sous-couches de valence, en le justifiant à l'aide du modèle des cases

quantiques.

Fe : [Ar] 4s

2 3d 6 Le fer appartient au bloc des métaux de transition 1 4s 2 3d 6

II-2) Utiliser la méthode de Slater pour déterminer les charges effectives auxquelles sont soumises un électron 4s

et un électron 3d. Z 4s = 26 - [ 10x1 +14 x0,85 +0,35] =3,75 Z 3d = 26- [18x1 +5x0,35 + 0] = 6,25

II-3) Dans le cadre de ce modèle, donner la formule permettant d'estimer l'énergie des électrons 4s et 3d. En

déduire lesquels sont les plus fortement liés au sein du cortège électronique. E n,l n Z ln x 1Ry E 4s 16 )²75,3( x13,6 12eV E 3d 9 )²25,6( x13,6 -59 eV Les électrons 4s sont moins liés que les électrons 3d.

II-4) Poser le calcul pour estimer l'énergie de première ionisation de l'atome de fer en fonction des charges

effectives des espèces concernées. (On ne demande pas d'effectuer le calcul numérique). E ion (Fe) = E( Fe ) - E (Fe) Fe [ Ar] 3d 6 4s 1

Fe [Ar]3d

6 4s 2

Fe Fe

+ e Z 4s ( Fe ) = 26- [10x1 +14x0,85]= 4,1 E ion = E 4s (Fe )- 2 E 4s (Fe)= [(4,1)²- 2x(3,75)²]x( -13,6 /4) 9,6eV

II-5) Ecrire une configuration électronique possible du premier état excité. La longueur d'onde du rayonnement

correspondant à la transition entre l'état fondamental et le premier état excité est ū 840 nm. En déduire la

différence d'énergie, exprimée en eV, entre ces états. Remarque: on recommande de poser le calcul, de simplifier

l'expression au maximum et de calculer une valeur approchée. Fe :[Ar]3d 6 4s 1 4p 1 h = E ionisation (Fe )- E ionisation (Fe) h = 199
834

106,110840

103106,6

xxx xxx

1,5 eV = E

exc (Fe II-6) L'énergie de première ionisation du fer est E i = 7,9 eV. L'atome, initialement dans son état fondamental, est ionisé par un photon d'énergie E p = 10 eV. a) Calculer l'énergie cinétique de l'électron éjecté. E cin = h - E ionisation = 10 -7,9 =2,1 eV

b) Quelle serait l'énergie cinétique de l'électron éjecté si l'atome avait été préalablement préparé dans son

premier état excité ? E exc

1,5 eV

E ionisation ( Fe ) = E ionisation (Fe) - E excitation E cin ( Fe ) = h -E ionisation + E exc

III - Les ions Fe

2+ et Fe 3+ III-1) Ecrire la configuration électronique des ions Fe 2+ et Fe 3+ dans leur état fondamental. Fe 2+ : [ Ar]3d 6 Fe 3+ : [ Ar]3d 5

III-2) A l'aide du modèle de Slater, déterminer les charges effectives pour les électrons 3d dans chacun de ces

ions. Z 3d (Fe 2+ ) =6,25 (cf II-2) Z 3d (Fe 3+ ) = 26 -[18x1 +4x0,35] = 6,6 2 • Une expression approchée de la dépendance radiale d'une orbitale 3d pour l'ion Fe 2+ est de la forme : R 3d (r) = C rquotesdbs_dbs31.pdfusesText_37

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