[PDF] [PDF] PCSI2 Formulaire de trigonométrie tan(x) = sin(x) cos(x) définie si x





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Dérivées des fonctions x ?? ? sin(ax + b) et x ?? ? cos(ax + b).

h lorsque h tend vers 0. 1. sin(a(x + h) + b) ? sin(ax + b) h. =.



Trigonometric Identities

1 + cot2 ? = cosec2?. (2) tan2 ? + 1 = sec2 ?. (3). Note that (2) = (1)/ sin2 ? and (3) = (1)/ cos2 ?. Compound-angle formulae cos(A + B) = cos A cos B ? sin A 



Tableaux des primitives usuelles Toutes les primitives de ces

29 avr. 2010 F (x) = sin x + k. ? f (x) = sin x. F (x) = –cos x + k. ? f (x) = cos(ax + b). F (x) = 1 a sin(ax + b) + k. ? f (x) = sin(ax + b).



formulaire.pdf

sin x cosx ex ex. (sin u)? = u? cosu. (ln u)? = u? u. (e?5x3 )?. = ?15x2e?5x3 cosx. ? sinx tan x 1 + tan2 x. (cosu)? = ?u? sin u (eu)? = u?eu.





Maths-France

La fonction x ?? cos(x) est définie sur R 2?-périodique et paire. Formules d'addition cos(a + b) = cos(a) cos(b) ? sin( 



I. Parité et périodicité dune fonction

On fait le lien entre les résultats obtenus en utilisant le cercle trigonométrique et les représentations graphiques des fonctions x a cos x et x a sin x . -AP- 





? ? ?

ax b e. +. 1 ax b e a. +. ' u. u e u e cos x sin x cos(. ) ax b. +. 1 sin(. ) ax b a. +. 2. 1 cos x tan x sin x cos x. ? sin(. ).





[PDF] Dérivées des fonctions x ?? ? sin(ax + b) et x - lycee-valin

Si a et b sont deux réels quelconques alors : • la fonction x ?? ? sin(ax + b) est dérivable sur R et sa fonction dérivée est la fonction x ?? ? a cos(ax 



[PDF] formulairepdf

sin x cosx ex ex (sin u)? = u? cosu (ln u)? = u? u (e?5x3 )? = ?15x2e?5x3 cosx ? sinx tan x 1 + tan2 x (cosu)? = ?u? sin u (eu)? = u?eu



Formulaire de trigonométrie : la fiche ultime - Mathforu

Bonne lecture et n'hésitez pas à l'imprimer comme vous le feriez avec un pdf ;) Rendez-vous également sur le forum D'où sin sur cos si ça peut aider!



[PDF] PCSI2 Formulaire de trigonométrie tan(x) = sin(x) cos(x) définie si x

sin(x) cos(x) définie si x = ? 2 (?) cotan(x) = 1 tan(x) = cos(x) sin(x) définie si x =0 (?) cos2(x) + sin2(x) = 1 1 + tan2(x) = 1 cos2(x) si x =



[PDF] Calcul Algébrique

Les fonctions sinus et cosinus s'expriment à l'aide de l'exponentielle complexe par les formules d'Euler cos(?) = ei? + e?i? 2 sin(?) = ei? ? e 



[PDF] C - Trigonométrie

sin ? = côté opposé hypoténuse 2 Est-ce là l'angle de dépression ou d'élévation? cos ? = côté adjacent hypoténuse tan ? =



[PDF] Tableaux des primitives usuelles - Mathovore

29 avr 2010 · F (x) = sin x + k ? f (x) = sin x F (x) = –cos x + k ? f (x) = cos(ax + b) F (x) = 1 a sin(ax + b) + k ? f (x) = sin(ax + b) F (x) = –



[PDF] Trigonometric Identities

cos(A + B) = cos A cos B ? sin A sin B (4) cos(A ? B) = cos A cos B + sin A sin B (5) sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B (6) sin(A ? B) = sin A 



[PDF] Exo7 - Exercices de mathématiques

93 127 09 Fraction rationnelle en sin cos ou en sh ch que l'équation AX = B possède une solution unique en considérant une fraction rationnelle bien 

  • Quel est la formule de sin ?

    sin x = (2 tg x/2) / (1 + tg² x/2) cos x = (1 - tg² x/2) / (1 + tg² x/2)

  • Comment passer de cos à tan ?

    Le sinus et la tangente d'un angle aigu seront introduits comme rapports de longueurs ou à l'aide du quart de cercle trigonométrique. On établira les formules : cos²x + sin²x = 1 ; tan x = sin x cos x On n'utilisera pas d'autre unité que le degré décimal.

  • Comment dériver un sin ?

    Les fonctions sinus et cosinus sont dérivables sur et, pour tout réel x, on a sin'(x) = cos(x) et cos'(x) = –sin(x).
  • tan?=sin?cos?=yxLa tangente d'un angle ? est associée au rapport de l'ordonnée (y) et de l'abscisse (x) du point trigonométrique P(?).

PCSI2Formulaire de trigonométrie

tan(x) =sin(x)cos(x)définie six?=π2(π)cotan(x) =1tan(x)=cos(x)sin(x)définie six?= 0 (π)

cos2(x) + sin2(x) = 11 + tan2(x) =1cos2(x)six?=π2(π)1 + cotan2(x) =1sin2(x)six?= 0 (π) cos(-a) = cos(a)sin(-a) =-sin(a)tan(-a) =-tan(a)cotan(-a) =-cotan(a) cos(π-x) =-cos(x)cos?π2-x? = sin(x)cos(π+x) =-cos(x)cos? x+π2? =-sin(x) sin(π-x) = sin(x)sin?π2-x? = cos(x)sin(π+x) =-sin(x)sin? x+π2? = cos(x) tan(π-x) =-tan(x)tan?π2-x? = cotan(x)tan(π+x) = tan(x)tan? x+π2? =-cotan(x)

Valeurs remarquables :

0π 6 4 3 2 2π 3π cos1 ⎷3 2 ⎷2 2 1 20-1 2-1 sin01 2 ⎷2 2 ⎷3 21
⎷3 20 tan0 ⎷3

31⎷3?-⎷30

Formules d"addition

cos(a+b) = cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)sin(a-b) = sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) tan(a+b) =tan(a) + tan(b)1-tan(a)tan(b)tan(a-b) =tan(a)-tan(b)1 + tan(a)tan(b) En particulier on a les relations suivantes avec l"angle double : cos(2a) = cos2(a)-sin2(a) = 2cos2(a)-1 = 1-2sin2(a) sin(2a) = 2sin(a)cos(a)tan(2a) =2tan(a)1-tan2(a) cos2(a) =1 + cos(2a)2 sin2(a) =1-cos(2a)2 On dispose également de relations avec la tangente de l"angle moitié.

Sia?=π(2π), on poset= tan?a

2? alorscos(a) =1-t 2

1 +t2sin(a) =2t1 +t2tan(a) =2t1-t2

PCSI2Formulaire de trigonométrie

Formules de linéarisation :

sin(a)cos(b) =12[sin(a+b) + sin(a-b)] cos(a)cos(b) =12[cos(a+b) + cos(a-b)] sin(a)sin(b) =-12[cos(a+b)-cos(a-b)] sin(p) + sin(q) = 2sin?p+q2? cos?p-q2? sin(p)-sin(q) = 2cos?p+q2? sin?p-q2? cos(p) + cos(q) = 2cos?p+q2? cos?p-q2? cos(p)-cos(q) =-2sin?p+q2? sin?p-q2?

Retenir "si co co si co co-2si si"

Equations trigonométriques

cos(a) = cos(b)??a=b(2π) a=-b(2π) sin(a) = sin(b)??a=b(2π) a=π-b(2π) tan(a) = tan(b)?a=b(π)

Lien avec l"exponentielle complexe

eix= cos(x) +isin(x) cos(x) = Re(eix) =12(e ix+e-ix)sin(x) = Im(eix) =12i(e ix-e-ix) eia+eib= 2cos?a-b2? e i(a+b

2)1 +eia= 2cos?a2?

e i(a 2) eia-eib= 2isin?a-b2? e i(a+b

2)1-eia=-2isin?a2?

e i(a 2)quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18
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