[PDF] [PDF] Tableaux des primitives usuelles - Mathovore





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Dérivées des fonctions x ?? ? sin(ax + b) et x ?? ? cos(ax + b).

h lorsque h tend vers 0. 1. sin(a(x + h) + b) ? sin(ax + b) h. =.



Trigonometric Identities

1 + cot2 ? = cosec2?. (2) tan2 ? + 1 = sec2 ?. (3). Note that (2) = (1)/ sin2 ? and (3) = (1)/ cos2 ?. Compound-angle formulae cos(A + B) = cos A cos B ? sin A 



Tableaux des primitives usuelles Toutes les primitives de ces

29 avr. 2010 F (x) = sin x + k. ? f (x) = sin x. F (x) = –cos x + k. ? f (x) = cos(ax + b). F (x) = 1 a sin(ax + b) + k. ? f (x) = sin(ax + b).



formulaire.pdf

sin x cosx ex ex. (sin u)? = u? cosu. (ln u)? = u? u. (e?5x3 )?. = ?15x2e?5x3 cosx. ? sinx tan x 1 + tan2 x. (cosu)? = ?u? sin u (eu)? = u?eu.





Maths-France

La fonction x ?? cos(x) est définie sur R 2?-périodique et paire. Formules d'addition cos(a + b) = cos(a) cos(b) ? sin( 



I. Parité et périodicité dune fonction

On fait le lien entre les résultats obtenus en utilisant le cercle trigonométrique et les représentations graphiques des fonctions x a cos x et x a sin x . -AP- 





? ? ?

ax b e. +. 1 ax b e a. +. ' u. u e u e cos x sin x cos(. ) ax b. +. 1 sin(. ) ax b a. +. 2. 1 cos x tan x sin x cos x. ? sin(. ).





[PDF] Dérivées des fonctions x ?? ? sin(ax + b) et x - lycee-valin

Si a et b sont deux réels quelconques alors : • la fonction x ?? ? sin(ax + b) est dérivable sur R et sa fonction dérivée est la fonction x ?? ? a cos(ax 



[PDF] formulairepdf

sin x cosx ex ex (sin u)? = u? cosu (ln u)? = u? u (e?5x3 )? = ?15x2e?5x3 cosx ? sinx tan x 1 + tan2 x (cosu)? = ?u? sin u (eu)? = u?eu



Formulaire de trigonométrie : la fiche ultime - Mathforu

Bonne lecture et n'hésitez pas à l'imprimer comme vous le feriez avec un pdf ;) Rendez-vous également sur le forum D'où sin sur cos si ça peut aider!



[PDF] PCSI2 Formulaire de trigonométrie tan(x) = sin(x) cos(x) définie si x

sin(x) cos(x) définie si x = ? 2 (?) cotan(x) = 1 tan(x) = cos(x) sin(x) définie si x =0 (?) cos2(x) + sin2(x) = 1 1 + tan2(x) = 1 cos2(x) si x =



[PDF] Calcul Algébrique

Les fonctions sinus et cosinus s'expriment à l'aide de l'exponentielle complexe par les formules d'Euler cos(?) = ei? + e?i? 2 sin(?) = ei? ? e 



[PDF] C - Trigonométrie

sin ? = côté opposé hypoténuse 2 Est-ce là l'angle de dépression ou d'élévation? cos ? = côté adjacent hypoténuse tan ? =



[PDF] Tableaux des primitives usuelles - Mathovore

29 avr 2010 · F (x) = sin x + k ? f (x) = sin x F (x) = –cos x + k ? f (x) = cos(ax + b) F (x) = 1 a sin(ax + b) + k ? f (x) = sin(ax + b) F (x) = –



[PDF] Trigonometric Identities

cos(A + B) = cos A cos B ? sin A sin B (4) cos(A ? B) = cos A cos B + sin A sin B (5) sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B (6) sin(A ? B) = sin A 



[PDF] Exo7 - Exercices de mathématiques

93 127 09 Fraction rationnelle en sin cos ou en sh ch que l'équation AX = B possède une solution unique en considérant une fraction rationnelle bien 

  • Quel est la formule de sin ?

    sin x = (2 tg x/2) / (1 + tg² x/2) cos x = (1 - tg² x/2) / (1 + tg² x/2)

  • Comment passer de cos à tan ?

    Le sinus et la tangente d'un angle aigu seront introduits comme rapports de longueurs ou à l'aide du quart de cercle trigonométrique. On établira les formules : cos²x + sin²x = 1 ; tan x = sin x cos x On n'utilisera pas d'autre unité que le degré décimal.

  • Comment dériver un sin ?

    Les fonctions sinus et cosinus sont dérivables sur et, pour tout réel x, on a sin'(x) = cos(x) et cos'(x) = –sin(x).
  • tan?=sin?cos?=yxLa tangente d'un angle ? est associée au rapport de l'ordonnée (y) et de l'abscisse (x) du point trigonométrique P(?).

Tableaux des primitives usuelles

Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. Euclide d'Alexandrie

Toutes les primitives de ces tableaux s'obtiennent à partir de la connaissance parfaite des formules de

dérivation, et, les résultats se contrôlent en dérivant ....

On doit avoir F ' = f

Tableau des primitives des fonctions usuelles

Fonction fPrimitives F (k est une constante

réelle)Intervalles f (x) = 0F (x) = kℝ f (x) = a F (x) = ax + kℝ f (x) = xF (x) = 1

2x² + kℝ

f (x) = ax + bF (x) = 1

2ax² + bx + kℝ

f (x) = xn n entier différent de -1F (x) = 1 n1xn+1 + kℝ si n > 0 ]-∞; 0[ ou ]0; +∞[ si n  -2 f (x) = 1 x2 F (x) = - 1 x + k ]-∞; 0[ ou ]0; +∞[ f (x) = 1 x F (x) = 2 x + k ]0; +∞[ f (x) = x   ≠ -1F (x) = 1 1x+1 + kselon les valeurs de  f (x) = 1 x F (x) = ln x + k ]0; +∞[ f (x) = cos x F (x) = sin x + k ℝ f (x) = sin x F (x) = -cos x + k ℝ f (x) = cos(ax + b)F (x) = 1 a sin(ax + b) + k ℝ f (x) = sin(ax + b)F (x) = - 1 a cos(ax + b) + k ℝ f (x) = 1 + tan²x = 1 cos2 x F (x) = tan x + k

2;

2[

2k;

2k1[f (x) = ex F (x) = ex + k ℝ

f (x) = eax+b F (x) = 1 a eax+b + k ℝ " C'est ce que je fais qui m'apprend ce que je cherche » Soulages

1/2 D:\docs_lycee_09_10\fiche\tableaux_primitives.odt 29/04/10

Tableaux des primitives usuelles

Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. Euclide d'Alexandrie

Primitives et opérations

u et v sont des fonctions de primitives respectives U et V Fonction f Une primitive F (déterminée à une constante près)Remarques f = u + v F = U + V f = ku (k constante)F = kU Dans la suite u est dérivable sur un intervalle I f = u' un (n ≠ -1)F = 1 n1un+1 selon les valeurs de n f = u' u2 F = - 1 uu ne s'annule pas sur I f = u '×cosuF = sin u f = u '×sinuF = - cos u f = u' u F = ln u si u > 0 F = ln (-u) si u < 0étudier le signe de u (x) ... f = u' u F = 2 u u > 0 f = u '×euF = eu f = u' ×(v' °u)F = v ° u conditions d'existence et de dérivabilité de v ° u. f F (x) = ∫ax ftdt f continue sur I a ∈ I

F est la primitive définie sur I de f

qui s'annule en a

Intégration par parties:

u, v dérivables et leurs dérivées u' et v' sont continues sur I. f = uv'

F (x) = ∫ax

utv'tdt = [utvt]ax - ∫a x u'tvtdt " C'est ce que je fais qui m'apprend ce que je cherche » Soulages

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