RESUME CHAPITRE 7. CHOCS MECANIQUES Tout choc conserve
matériels font un angle droit. Chocs inélastiques. Un choc est dit élastique si ce choc NE conserve PAS l'énergie cinétique totale du système.
QUANTITÉ DE MOUVEMENT ET COLLISIONS : CORRECTIONS
Faux : l'énergie n'est pas conservée (inélastique) mais la quantité de mouvement oui. (système isolé). 2. Lors du choc élastique d'une balle indéformable
Physique Générale C Semestre dautomne (11P090) Notes du cours
12.2 Collision élastique en une dimension . Une collision est inélastique si l'énergie cinétique finale du syst`eme est différente.
Physique Générale C Semestre dautomne (11P090) Notes du cours
12.2 Collision élastique en une dimension . Une collision est inélastique si l'énergie cinétique finale du syst`eme est différente.
4 DES COLLISIONS À LA PRESSION Dans ce chapitre nous allons
l'étude des chocs élastiques et inélastiques. Exemple : collision de deux particules. ... choc élastique avec conservation de la quantité de.
6 Les neutrons et leurs interactions
La diffusion élastique rappelle la collision entre des boules de billard. Décrivez les diffusions élastique et inélastique des neutrons.
Cours de mécanique 2 - M24-Système isolé à deux corps
5.3.1 Collision élastique à une dimension dite directe . 5.3.2 Collision élastique à deux dimensions . ... 5.4 Collision inélastique .
EVALUATION UE1030280 UE1030280 LOIS DE COLLISION
de collision élastique et inélastique. Dans le référentiel du banc la conservation d'impulsion est. (3) p1
DIFFUSION ELASTIQUE ET INELASTIQUE DES PROTONS DE 2 A
mis de préciser les diffusions élastiques et inélastiques DIFFUSION ÉLASTIQUE ET INÉLASTIQUE DES PROTONS DE 2 A 10 MeV ... la matrice de collision.
CHAPITRE 10A. DYNAMIQUE DU POINT - 10A.1. Collisions. . . .
1 juin 2022 Collisions parfaitement inélastiques à une dimension (choc mou) . . . . . . . . - 10A.7 -. 10A.1.6. Collisions élastiques à deux dimensions ...
[PDF] collisionspdf
Lors d'un choc inélastique une partie de l'énergie cinétique (au sens de la note no 4) est dissi- pée L'énergie interne du système devant être conservée la
[PDF] Tout choc conserve la quantité du mouvement
On parle de chocs (ou collision) lorsque deux points matériels (ou Un choc est dit élastique si ce choc conserve l'énergie cinétique totale du système
[PDF] Les trois équations de la collision élastique en deux dimensions
? La valeur de p ? dépend de la nature de la collision (élastique ou inélastique) Référence : Marc Séguin Physique XXI Tome A Page 6 Note de cours
[PDF] Chapitre 3 : La quantité de mouvement et les collisions
Les collisions peuvent être élastiques inélastiques ou parfaitement inélastiques : la quantité de mouvement se conserve dans les 3 cas Exemple :
[PDF] Physique Générale C Semestre dautomne (11P090) Notes du cours
La collision compl`etement inélastique est un cas extrême o`u les objets qui entrent en collision restent soudés et toute l'énergie cinétique est transformée
[PDF] i/ théorème de la quantité de mouvement
5 fév 2015 · Ex : Choc élastique : choc de 2 sphères dures Choc inélastique et les chocs inélastiques dans lesquels l'énergie cinétique n'est pas
Choc mou et élastique cours Cours pdf
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susceptible de varier On parle de collision inélastique lorsque l'énergie interne d'au moins un des partenaires varie et de collision élastique dans le
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Faux : l'énergie n'est pas conservée (inélastique) mais la quantité de mouvement oui (système isolé) 2 Lors du choc élastique d'une balle indéformable
Quelle est la différence entre une collision élastique et une collision inélastique ?
Une collision parfaitement inélastique est une collision inélastique à la suite de laquelle deux objets restent accrochés. Une collision élastique est une collision entre deux objets au cours de laquelle la quantité de mouvement et l'énergie cinétique sont conservées.Comment savoir si une collision est élastique ?
Un choc élastique est un choc entre deux corps qui n'entraîne pas de modification de leur état interne, notamment de leur masse.
1la quantité de mouvement avant choc et. 2la masse du corps no i (supposée constante dans un choc élastique) ;Quand Dit-on qu'un choc est mou ?
En physique, une collision parfaitement inélastique (également appelée choc mou) est une collision inélastique où les objets impliqués restent liés après le choc.- Tout choc conserve la quantité du mouvement. après le choc. Choc de deux particules de même masses m, l'une est initialement immobile.
Chapitre VI
Collisions
VI.a. Introduction
Nous étudierons au chapitre VII le mouvement de deux points matériels tout au long de leur interac-
tion. Dans le cas de deux corpsM1etM2quelconques (p.ex.deux solides ou deux particules dontl"énergie interne peut changer), ce qui se passependantl"interaction est généralement très complexe.
Nous nous contenterons d"étudier leur mouvementavantetaprèsl"interaction. Pendant les phases"avant» et "après», l"interaction entreM1etM2est négligeable(1). Notons~v1et~v2(resp.~v01et~v02) les
vitessesdescentresd"inertiedeM1etM2pendantlaphase"avant»(resp."après»). Plusgénéralement,
toutes les quantités relatives à la phase "après» porteront un prime. Nous considérerons deux types de phénomènes :Collision.M1etM2sont initialement loin l"un de l"autre. Après une brève interaction, ils s"éloi-
gnent à nouveau ( ~v01,~v02) ou restent attachés (~v01=~v02). On parle aussi dechoc.Explosion.M1etM2sont initialement attachés (~v1=~v2). Après l"explosion, ils s"éloignent l"un de
l"autre. On parle aussi dedésintégration.VI.b. Lois de conservation
Considérons un système isolé (pas de forces extérieures) (2)et plaçons-nous dans un référentielgaliléen,R. Le système étant isolé, il obéit aux trois lois de conservation suivantes :
conservation de la quantité de mouvement;
conservation du moment cinétique;
conservation de l"énergieinternedu système. Notonsm1etm2lesmassesdescorpsM1etM2,supposéesinchangéeslorsdelacollision. Nousferonsl"hypothèse que les corps sont ponctuels ou que la collision ne modifie pas le mouvement de rotation
des corps sur eux-mêmes. Nous ne nous intéresserons donc qu"au mouvement des centres d"inertiedeM1etM2et n"utiliserons pas la conservation du moment cinétique (cette loi serait en revanche utile
pour étudier le mouvement de rotation des corps; l"énergie cinétique de rotation devrait par ailleurs
être prise en compte dans l"énergie interne de chacun des corps). D"après la loi de conservation de la quantité de mouvement, ~p=~p0, soit m1~v1+m2~v2=m1~v01+m2~v02:
NotonsGle centre d"inertie du systèmefM1;M2g. On a~p=(m1+m2)~vG, donc~v0G=~vG.D"après la loi de conservation de l"énergie interne,U=U0. L"énergie interne de ce système vaut
U=12 m1v21+12 m2v22+U1+U2+Ep;1$212 (m1+m2)v2G;1. ... ou d"intensité constante siM1etM2sont attachés.2. Les résultats donnés ici sont également valables dans les deux cas suivants :
si le système est pseudo-isolé, c.-à-d.si les forces extérieures se compensent;si la durée de la collision est très brève, même en présence de forces extérieures, à condition d"appliquer les lois
de conservation entrejuste avantetjuste aprèsla phase d"interaction. 67Michel FiocDynamique des systèmesoùU1etU2sontlesénergiesinternesdescorpsM1etM2,etEp;1$2estl"énergiepotentielled"interaction(3)
entreM1etM2.DeU=U0et~vG=~v0G, on déduit que
12 m1v21+12 m2v22+U1+U2+Ep;1$2=12 m1v021+12 m2v022+U01+U02+E0p;1$2: L"énergie potentielle d"interactionEp;1$2entreM1etM2ne dépend que de la distancerentre lescorps. Elle tend rapidement vers une constante (généralement nulle par convention) quandrtend vers
1, donc
12 m1v21+12 m2v22+U1+U2=12 m1v021+12 m2v022+U01+U02; si les corps sont loin l"un de l"autre avant et après l"interaction (c .-à-d.~v1,~v2et~v01,~v02). Si les corps restent liés après l"interaction (c .-à-d.~v01=~v02B~v01;2), on a 12 m1v21+12 m2v22+U1+U2=12 (m1+m2)v021;2+U01+U02+E0p;1$2: Si, au lieu d"une collision, on a une explosion (c .-à-d.~v1=~v2B~v1;2), alors 12 (m1+m2)v21;2+U1+U2+Ep;1$2=12 m1v021+12 m2v022+U01+U02: La quantitéE0p;1$2ouEp;1$2porte dans ces deux derniers cas le nom d"énergie de liaison.VI.c. Chocs élastiques
VI.c.1. Conservation de l"énergie cinétique
Si l"état de chacun des corpsM1etM2ne change pas (masses conservées, pas de déformation nid"échauement), le choc est ditélastique: l"énergie cinétique(4)est alors conservée. La conservation
de l"énergie cinétique, exacte par exemple dans le cas de deux particules ne subissant pas de transition
énergétique, est généralement une bonne approximation dans le cas de deux solides élastiques.
La loi de conservation de la quantité de mouvement, m1~v1+m2~v2=m1~v01+m2~v02;
donne trois équations scalaires (une selon chaque axe :m1v1x+m2v2x=m1v01x+m2v02x, etc.) et la loi de conservation de l"énergie (cinétique, ici), 12 m1v21+12 m2v22=12 m1v021+12 m2v022; une équation, soit un total de quatre équations.Pour déterminer
~v01et~v02(trois composantes chacunes), il faudrait six équations. Seule l"étude dusystèmependantl"interaction pourrait fournir les deux équations manquantes. À défaut, il faut donner
deux paramètres supplémentaires pour résoudre le problème. Nous allons montrer dans ce qui suit
que, si l"on connaît la direction de ~v01(soit deux angles), on peut trouver sa norme puis~v02. Pour cette étude, il est plus commode de se placer dans le référentiel barycentrique du système. VI.c.2. Étude dans le référentiel barycentrique du système La vitesse deGdans le référentiel galiléenRest vG=m1~v1+m2~v2m 1+m2:v1,~v2et~vGsont donc dans un plan,P.3. L"énergie potentielle d"interaction et l"énergie interne ne dépendent pas du référentiel.
4. Pour être précis, il s"agit de la somme des énergies cinétiques macroscopiques de translation et de rotation.
68Chapitre VI. Collisions
De même,
v0G=m1~v01+m2~v02m 1+m2: v01,~v02et~v0Gsont donc aussi dans un plan,P0, en général diérent deP. Or ~vG=~v0G: les plansPetP0ont donc en commun la droiteDpassant par le point de rencontre entreM1etM2et dirigée selon~vG.Le référentiel barycentrique du système,R, est le référentiel en translation rectiligne à la vitesse~vG
par rapport àR. Il est donc ici galiléen. Indiquons par un astérisque les quantités dans le référentiel
R. On a~v1=~v1~vG; de même pour~v2,~v01et~v02.Dans le référentiel barycentrique, la conservation de la quantité de mouvement donne
m1~v1+m2~v2=~0=m1~v01+m2~v02(1)
et la conservation de l"énergie cinétique 12 m1v12+12 m2v22=12 m1v012+12 m2v022:(2)En exprimant
~v2(resp.~v02) en fonction de~v1(resp.~v01) à partir de l"équation (1) et en remplaçant dans l"équation (2), on obtient v01=v1etv02=v2:
Notons
~wB~v2~v1la vitesse deM2par rapport àM1. On a~wB~v2~v1=~w. D"après l"équation (1), w=~v2~v1= 1+m1m 2 v1= 1+m2m 1 v2=m1 ~v1=m2 ~v2; où=m1m2=(m1+m2) est la masse réduite. On obtient de même w0=m1 ~v01=m2 ~v02:Commev01=v1, on aw0=w.Z
Supposons connu le vecteur unitaire
~u01dirigé selon~v01, c.-à-d.ladirectionde~v01. Ceci revient à donner deux angles : l"angle("longitude») entre les plansPetP0; l"angleentre~vGet~v01. On a v01Bv01~u01=w0m1~u01et~v02=w0m
2~u01:
69Michel FiocDynamique des systèmesVI.c.3. Étude dans le référentielR
Dans le référentielR, on a
v01=~v01+~vGet~v02=~v02+~vG:On peut en déduire les angles1=(~vGb;~v01) et2=(~vGb;~v02). Notons~uxle vecteur unitaire dirigé
selon ~vGet~uyun vecteur unitaire du planP0perpendiculaire à~ux. On aOn obtient donc
v01cos1=w0m
1cos+vGetv01sin1=w0m
1sin:On en déduit que
tan1=sincos+m1vG=(w0):De même, de
v02cos2=w0m
2cos+vGetv02sin2=w0m
2sin; on déduit que tan2=sincosm2vG=(w0):VI.c.4. Cas particuliers
VI.c.4.a. CibleM2immobile avant la collision
On a alorsv2=0,w0=w=k~v2~v1k=v1etvG=m1v1=(m1+m2).
tan1=sincos+m1=m2: tan2=sincos1=2 sin(=2) cos(=2)2 sin2(=2)=1tan(=2); d"où2==2=2.Corps de même masse
tan1=sincos+1=2 sin(=2) cos(=2)2 cos2(=2)=tan(=2);
d"où1==2 :~v01et~v02sont donc perpendiculaires siv2=0 etm1=m2. On retrouve ce cas simplement à partir des lois de conservation v1=~v01+~v02etv21=v021+v022: En mettant la première équation au carré et en soustrayant la deuxième, on obtient ~v01~v02=0.VI.c.4.b. Choc frontal
On parle également de choc direct. Dans ce cas, les vitesses sont toutes colinéaires. On peut trouver
v01et~v02sans passer par le référentiel barycentrique. Notonsv 1,v 2,v 01etv02les vitessesalgébriquesselon
l"axe commun. La conservation de la quantité de mouvement donne m 1(v 1v01)=m2(v
02v 2) 70Chapitre VI. Collisions
et celle de l"énergie cinétique, m1(v21v021)=m2(v022v22);
soit m 1(v 1v 01)(vquotesdbs_dbs12.pdfusesText_18[PDF] choc elastique de deux particules
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