RECONNAISSANCE DE SITUATIONS DE PROPORTIONNALITÉ
des situations de proportionnalité et des situations de non proportionnalité. Voici un exemple tiré des évaluations CM2 de 2011 :.
CM2 DEVOIRS DES 11 ET 12 JUIN 2020 La proportionnalité (1
12 juin 2020 De plus chaque personne n'a pas la même quantité de dents au même âge… ON DIRA DONC QUE CETTE SITUATION. N'EST PAS PROPORTIONNELLE ou bien que ...
Reconnaître et résoudre une situation de proportionnalité
b) La situation précédente est dite non-proportionnelle. Essaie alors de définir la proportionnalité. c) Les situations sont-elles proportionnelles ? Pourquoi ?
Formation cycle 3 : proportionnalité
Va-et-vient constants entre situation concrète et écriture mathématique par 3 étapes d'apprentissage Situation proportionnelle ou pas ? ... non nul .
Reconnaître et résoudre une situation de proportionnalité
b) La situation précédente est dite non-proportionnelle. Essaie alors de définir la proportionnalité. c) Les situations sont-elles proportionnelles ? Pourquoi ?
La proportionnalité : grandeurs proportionnelles
Ce n'est pas une situation de proportionnalité. Raisonner en « parallèle » sur les deux grandeurs. Exemple : 12 œufs identiques pèsent 720 g. Combien pèsent 24
La proportionnalité au CM2
8 juin 2015 comme à des situations de non proportionnalité. Le rôle de l'enseignant étant de conduire les élèves à utiliser la procédure de.
PREPARATION DUNE SEANCE
de proportionnalité et de faire référence à des situations de la vie courante CM2 : Proportionnalité non proportionnalité/ pourcentages/ échelles/ ...
1. Aspect « savoir »
4 déc. 2019 CM2. • Des situations impliquant des échelles ou des vitesses constantes peuvent être rencontrées ... Situation proportionnelle ou non ?
Proportionnalité à l école primaire
À l'école primaire les élèves ont été mis en situation de prendre de la non proportionnalité) se situent dans ... Evaluation nationales CM2 2010.
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Les problèmes suivants ont été proposés à des élèves de CM1 qui n'ont pas encore traité la notion de proportionnalité mais également à des élèves de CM2 et des
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À l'école primaire les élèves ont été mis en situation de prendre de la non proportionnalité) se situent dans Quelques réponses d'élèves de CM2
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4 déc 2019 · Situation proportionnelle ou non ? Pour un groupe de 7 élèves un PE en exercice perd 14 l de sueur par jour Pour 3 élèves il en perd 06
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21 avr 2016 · Reconnaissance de situations de proportionnalité en CM2-sixième p 51 comme à des situations de non proportionnalité
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25 jui 2019 · Pour chacune des courses quelle est la distance parcourue en mètres ? Maths CM2 – Collection Spirales – Nathan 2002 – p 123 -----------
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Ce n'est pas constant ? Le tableau de proportionnalité : Pour représenter une situation de proportionnalité tu vas utiliser un tableau de proportionnalité
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Pour parler de proportionnalité avec des élèves (cycle 3 et 4) il est important de ne pas systématiser la représentation sous forme de tableau de nombres Pour
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identification d'une situation liée à la proportion- nalité simple (ou de non proportionnalité) de CM2 mais également de début de collège Ils
[PDF] CM2 DEVOIRS DES 11 ET 12 JUIN 2020 La proportionnalité (1
12 jui 2020 · De plus chaque personne n'a pas la même quantité de dents au même âge ON DIRA DONC QUE CETTE SITUATION N'EST PAS PROPORTIONNELLE ou bien que
Comment justifier une situation de Non-proportionnalité ?
Situation de non-proportionnalité :
C'est une situation où les deux grandeurs ne sont pas proportionnelles, c'est-à-dire si les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant ou en divisant les valeurs de l'autre par différents opérateurs.Comment savoir si c'est une situation de proportionnalité ou pas ?
Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut obtenir toutes les valeurs de l'une en multipliant celles de l'autre par un même nombre non nul. Elles varient toujours dans la même proportion.Comment expliquer la proportionnalité en cm2 ?
Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu'une grandeur augmente, l'autre augmente dans la même proportion. Cela signifie qu'elles ont le même multiplicateur.- On distinguera deux types de situations de proportionnalité : les situations directement proportionnelles et les situations inversement proportionnelles.
Bb KmHiB@/Bb+BTHBM`v QT2M ++2bb
`+?Bp2 7Q` i?2 /2TQbBi M/ /Bbb2KBMiBQM Q7 b+B@2MiB}+ `2b2`+? /Q+mK2Mib- r?2i?2` i?2v `2 Tm#@
HBb?2/ Q` MQiX h?2 /Q+mK2Mib Kv +QK2 7`QK
i2+?BM; M/ `2b2`+? BMbiBimiBQMb BM 6`M+2 Q` #`Q/- Q` 7`QK Tm#HB+ Q` T`Bpi2 `2b2`+? +2Mi2`bX /2biBMû2 m /ûT¬i 2i ¨ H /BzmbBQM /2 /Q+mK2Mib b+B2MiB}[m2b /2 MBp2m `2+?2`+?2- Tm#HBûb Qm MQM-Tm#HB+b Qm T`BpûbX
*QTv`B;?iG T`QTQ`iBQMMHBiû m *Jk
hQ +Bi2 i?Bb p2`bBQM, GiBiB _Q#HBMX G T`QTQ`iBQMMHBiû m *JkX 1/m+iBQMX kyR8X /mKb@yRjy8eNy 1 ESPEMEMOIRE présenté par
Laëtitia ROBLIN
8 juin
pour obtenir leDiscipline
La proportionnalité au CM2
EJURY :
Enseignant
EDirectrice Ecole Application, du Val
2Table des matières
Table des matières
Introduction
Première Partie : La proportionnalité, cadre théoriqueI. La proportionnalité
A Définition de la proportionnalité
B. Les procédures de résolution des problèmes relevant de la proportionnalité1. Le coefficient de proportionnalité
2.3. La linéarité additive et multiplicative
II. La p
A. Les obstacles concernant la reconnaissance des situations de 1.2. La formulation des énoncés
3. Les obstacles lingu
B. Les difficultés rencontrées par les élèvesC. La théorie des champs conceptuels
III. La proportionnalité du point de vue des programmesA. Les programmes
B. Les documents ressources
IV. La proportionnalité du point de vue des manuelsV. Problématique et hypothèses
Deuxième Partie
I. LaII. Choix des problèmes donnés
3Choix méthodologiques
Troisième partie
I. Analyse des résultats
A. Analyse du problème n°1
B. Analyse du problème n°2
C. Analyse du problème n°3
D. Analyse du problème n°4
E. Analyse du problème n°5
II. Interprétation des résultats
Conclusion et perspectives
Bibliographie
Annexes
Annexe 1
Annexe 2
Annexe 3
Annexe 4
A. Problème n°1
B. Problème n°2
C. Problème n°3
D. Problème n°4
E. Problème n°5
Annexe 5
Annexe 6
4Introduction
La proportionnalité est une
çais.
soit de domaines de la physiqueS primaire et se termine dans les classesévident
de cette proportionnalitévue didactique (par exemple e (par exemple , il les élèves en difficultési choisi de de 5 menée. 6Première
I. dDans cette partie
A.Il existe
: deux suites de nombres qui se coefficient de proportionnalité. ,ur la théorie des݂ de la variable réelݔ
݂:T;L=T où ܽ
( en , p. 51. 7Les fonctions linéaires sont
݂:T
EU; LB:T; EB:U;݂:G
HT; LG HB:T; . Cependant, exemple dans les paragraphes qui suivent. B.Il existe
ou la règle de troisème
èmec pas de
ème
ème. e
8 sde pour résoudre le 1. estSi, combien coûtent
Nombre de sucettes 4 6
Prix des sucettes 2,40 3,60
que ݔ = 2,40. 2.et l . Cette pas exigible quatrième 9 "Si6 sucettes est Si6 est donc la linéarité additive ݂:T EU; LB:T; EB:U;, linéarité multiplicative ݂:G
HT; LGHB:T;.
S6 ( Fondements usage didactique, p. 53. 106 sucettes
݂:x;
LB:v;E:8;
6ൌ .
savent pas les utiliser à bon escient. procédures, aux élèves. Pour cela, enseignant étant nterroge qui lieExemple
Si dans une 6 sucettes
11 isation des propriétés Or s eux relations sont simpleêtre intéressé
II. A. utilisation des tableaux fréquente de tableaux sont significatifs de proportionnalité En qu. C plus, le (cle est tous être confrontés aux mêmes difficultés l 12 calculs la résolution des problèmes et de confronter les élèves à des tableaux neExemple(
La durée est
est 2. a cdes s "Sien coûtent coû, (Reconnaissance de situations de proportionnalité en CM2 13 "D , combien coûtent 6Pour essayer de lever ont
des termes comme " 3.Lors de la résolution de problème
e maitrisent pas. CertainsExemple(
proportionnalité autres (Vivre les Maths CM2, Cy, p. 144. 14 les donc pas à les 15 rise en compte de la taille du p tés sont B. On - une situation de proportionnalité ou - s - s ( Mathématiques : Professeur des écoles. 16 les élèves lors de la résolution de problème de V cernant ce concept C. celles qui relèvent des sciences et des techniques (La théorie des champs conceptuelsp.135. 17 du problème. par un processus de découverte. des connaissances implicites permettent de structurer les conduites de résolution des élèves. niveau de difficultés s - les élèves (organisation invariante de la conduite pour une classeFaire des maths au, p.
18 - La descriptélèves a
ou mauvaise). En effet, face à un problème s auront - s langage naturel, mathématiquesactions penser et à organiser leur désignation des invariants anti V - La structure de proportion simpleelle met en jeu quatre problèmes du type Elle définit trois grands types de problèmes (en fonction de ce 19 - La structure de proportion simple composéeelle comporte trois1, M2 3 ݂
1 2 ݂" 2 3. Cela
݂ᇱB.-
- La structure de produit de mesure1 2 3.
- La structure de proportion double 31 2 -
v Mais quelle est la transposition de cette notion dans les programmes III. programmes puis à la façon dont elle est traitée dans les documents ressources. 20 A. obligatoire en France. obligatoire du socle commun de dans lesquels les élèves doiventEn effet, au cycle I
grandeur ou de comparer desAu cycle
s problème ( Le socle commun des connaissances 21le jeu du banquier( activité dans doit être domaine multiplicatif. Le terme de proportionnalité apparait dans les programmes de la g procédures (en particulier celle dite de " la règle de t Il est
En CE2 dans les programmes
CM1 multiplicatifs. Les propriétés de la linéarité sont (Jeu. 22En CM1, la notion de
les élèves sont confrontés à des problèmes qui type n fois plus, nAinsi, s
En CM2, la notion de proportionnalité apparaît de manière suivante " en utilisant des procédures variées s queIls abordent
B. les explicité. Ainsi, les programmes Le nombre au cycle 3 apprentissages numériques. 23notione
Ainsi, selon le pilier 3
IV.Le manuel
comprendre la manière dont est (MINISTERE DE L'EDUCATION NATIONALE.Horaires et programmes d'enseignement de l'Ġcole. p. 28 ( CHARNAYCap Maths CM2, Cycle 3manuel de L'Ġlğǀe. HELAYEL, . Maths, CM2 Cycle 3 liǀre de L'Ġlğǀe, p.100 24procédures attendues progressions anuels nous avons selon
Période 3 :
Période 4 :
Période 5 :
Période 1 :
Période 2 :
Période 3 :
Période 4 :
Période 5 :
Période 3 :
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